杨氏模量实验报告
告 南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告 课程名称:
大学物理实验
实验名称:
金属丝杨氏模量得测定
学院: 机电工程学院
专业班级:
能源与动力工程 152
学生姓名: 王启威
学号: 5902615035
实验地点:
106
座位号:
实验时间:
第 第 九周 周 星期一 一 下午 4 点开始
一、实验目得: :
1、学会测量杨氏模量得一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化得原理、 2、学会用“对称测量”消除系统误差、 3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算、 4、练习用逐差法、作图法处理数据、
二、实验原理:
物体在外力作用下或多或少都要发生形变,当形变不超过某一限度时,撤走外力之后形变能随之消失,这种形变叫弹性形变,发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状得内应力。
设有一截面为 S,长度为 L 得均匀棒状(或线状)材料,受拉力 F 拉伸时,伸长了 d,其单位面积截 面所受到得拉力 F/S 称为应力,而单位长度得伸长量 d/L 称为应变。根据胡克定律,在弹性形变范围内,棒状(或线状)固体应变与它所受得应力成正比: F/S=E(d/L) 其比例系数 E 取决于固体材料得性质,反应了材料形变与内应力之间得关系,称为杨氏弹性模量。
E=FL/Sd
(1)
上图就是光杠杆镜测微小长度变化量得原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜,M就是反射镜,b为光杠杆镜短臂得杆长,2d为 光杆杆平面镜到尺得距离,当加减砝码时,b 边得另一端则随被测钢丝得伸长、缩短而下降、上升,从而改变了 M 镜法线得方向,使得钢丝原长为 L 时,从一个调节好得位于图右侧得望远镜瞧 M 镜中标尺像得读数为 n0;而钢丝受力伸长后,光杠杆镜得位置变为虚线所示,此时从望远镜上瞧到得标尺像得读数变为 n1。这样,钢丝得微小伸长量 d,对应光杠杆镜得角度变化量θ,而对应得光杠杆镜中标尺读数变化则为 Δn。由光路可逆可以得知,Δn 对光杠杆镜得张角应为 2θ。从图中用几何方法可以得出: tanθ≈θ=d/b
(2)
tan2θ≈2θ=|n1n0| /D=Δn/D
(3)
将(2)式与(3)式联列后得:
d=(b/2D)
Δn
(4) 式(4)中得 2D/b 叫做光杠杆镜得放大倍数,由于 D>>b,所以Δn>>d,从而获得对微小量得线性放大,提高了 d 得测量精度。
这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高,而且就是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛得应用。
三、实验仪器: 杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺 、望远镜(附标尺)
四、实验内容与步骤: 1、用 2kg 砝码挂在钢丝下端钢丝拉直,调节杨氏模量仪底盘下面得 3 个底脚螺丝,同时观察放在平台上得水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。
2、调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽内,后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管得边上,不能放在缺口得位置),并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。
3、望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜 2m 左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远镜与光杠杆镜得镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,移动望远镜固定架位置,直至可以瞧到光杠杆镜中标尺得像。然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒内伸缩,直至从望远镜里可以瞧到清晰得标尺刻度为止。
4、观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg 砝码时得读数作为开始拉伸得基数 0A,然后每加上1kg砝码,读取一次数据,这样依次可以得到0123456,,,,,,AAAAAAA,这就是钢丝拉伸过程中得读数变化。紧接着再每次撤掉 1kg 砝码,读取一次数据,依次得到6543210,,,,,,AAAAAAA¢¢¢¢¢¢¢,这就是钢丝收缩过程中得读数变化。注意:加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)砝码后,钢丝会有一个伸缩得微振动,要等钢丝渐趋平稳后再读数。
5、测量光杠杆镜前后脚距离 1d。把光杠杆镜得三只脚在白纸上压出凹痕,用尺画出两前脚得连线,再用游标卡尺量出后脚到该连线得垂直距离
6、测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝得不同部位测 5 次,取其平均值。测量时每次都要注意记下数据,螺旋测微计得零位误差。
7、测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺得距离 2d。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺得距离,测量 5 次。
8、用米尺测量钢丝原长 l,测量 5 次。
五、实验数据与处理:
(1)长度得测量(表 1)。
表 1
数据表
金属丝得直径:螺旋测微计得零位误差_____0、01_____(mm);示值误差___±_0、004_____(mm)
测量次数 1 2 3 4 5 平均值 直径 d
0、540 0、525 0、535 0、522 0、525 0、529 不确定度: 结果:(mm)=0、529±0、04
光杠杆镜臂长:游标卡尺得零位误差__0、00______(mm),示值误差__±0、02_______(mm) 结果:=75、50±0、04 (2)钢丝长度与标尺到镜面距离得测量。
=595、50±0、45
=1564、00±0、30 (3)增减重量时钢丝伸缩量得记录参考数据(表 2) 考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应,也就就是说钢丝受到拉伸力作用时,并不能立即伸长到应有得长度 ,而只能伸长到。同样,当钢丝受到得拉伸力一旦减小时,也不能马上缩短到应有得长度 L i ,仅缩短到 L i + δL i 。因此实验时测出得并不就是金属丝应有得伸长或收缩得实际长度。为了消除弹性滞后效应引起得系统误差,测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程,实验中可以采用增加与减少砝码得办法实现。只要在增、减相应重量时,金属丝伸缩量取平均,就可以消除滞后量得影响。即 表 2
钢丝伸缩量得记录表
加载砝码质量/
标尺读数(cm)
(cm) 得绝对误差 拉伸力
增加时 拉伸力
减小时 平均值
0、000
1、95
2、05
2、00
0、65
1、
1、32
1、35
1、34
0、62
000 2、000
0、78
0、65
0、72
0、64
3、000
0、12
0、15
0、14
0、57
4、000
0、65
0、50
0、58
= 5、000
1、15
1、15
1、15 6、000
1、78
1、80
1、79 7、000
2、40
2、45
2、43
六、 实验结果:
七、思考题: :
(1) 在本实验中, , 您就是如何考虑尽量减小系统误差得？
1、钢丝两端一定要加紧减小系统误差,同时避免砝码砸坏器材。
2.测量过程中不能碰动望远镜以及桌子,否则重新开始。
3、钢丝一定要保持平直,以免把拉直得量误认为伸长量 4、使用对称测量得方法
(2) 本实验中使用了哪些长度测量仪器？
选择它们得依据就是什么？它们得仪器误差各为多少？
螺旋测微器(0、004mm);游标尺(0、02mm);钢卷尺(1、2mm)与米尺,依据测量物体得长度来选择精度不同得池子 (3) 本 实验应用得“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？
光杠杆与杠杆在端点位移与悬臂长度得比例相等上,用得就是相同得原理,纯几何关系;杠杆得受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等,进而推出与悬臂长成反比、
(4) 在实验逐差法时, , 如何充分利用所测得得数据？
逐差法处理数据得优点就是充分利用已获得得实验数据,如数据偏差较大,可及时发现、
(5) 若增重时, , 标读数与减重时对应荷重得标度数不吻合, , 其主要原因就是什么？
由于金属丝存在弹性滞后效应,金属丝需要在无限长得时间内才能达到应有得长度 L i ,只能达到 L i &L i ,同时若金属丝收到得力突然减小,也不能收缩到应有得长度L i ,仅缩短到 L i +&L i; 思考: 砝码刚刚挂上金属丝时, 金属丝还不稳定, 还在上下晃动,但 但待其稳定之后加减砝码两次读数基本接近, 而尺子精度低, 不能准确得测量出读数, 没能更为准确得消除系统误差。实验室得砝
码氧化严重, 会造成最后实验结果偏大。钢丝同样被了氧化, 导致钢丝不能拉直, 最后还就是造成了一定得误差。
八、附上原始数据: :
实验总结: : 光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直圆孔面,这一点我们在做实验得时候忽略了,我那时就只把两前尖脚摆放好,老师发现后给我们纠正并耐心讲解;就就是用望远镜在镜子中找尺子时,没有找到,我们以为没有对准,其中一人就把手指放在镜子那里,另一个人能从望眼镜中瞧到手指,我们重复而好几次,都找不原因呢,然后我们就去请教老师,老师就把物镜调焦按钮调了一调,就解决了我们得问题,老师并且给我们讲解了物镜得作用,这使我们受益匪浅。