一维平面反射光栅衍射测量激光波长-实验报告

　 实验 ：

　 一维平面反射光栅衍射测量激光波长

　一．实验目的

　1.观察光栅衍射现象。

　2.利用一维平面反射光栅衍射测量激光波长。

　二．实验原理 光栅衍射：

　光栅：屏函数是空间的周期函数的衍射屏，即具有周期性结构的衍射

　 屏。一般常用的刻划光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕

　为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在 1cm 宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。

　透射光栅：利用透射光衍射 反射光栅：利用反射光衍射。比如，在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光。直尺表面刻痕可看作“一维平面反射光栅” 平面反射光栅衍射：

　激光笔输出光以大角度斜入射到镜面（如家中光滑桌面）时，反射

　光在观察屏（如墙面）上形成一个光斑。

　激光笔输出光以大角度斜入 射到平面反射光栅表面(如直尺)，在观察屏(墙面)上会看到一排规则排列的衍射光斑。

　激光笔输出光以大角度斜入射到直尺表面刻度线 形成的一维平面反射光栅时，直尺表面 A位置和 B 位置的光到达观察屏 C 位置时的光程差可以写作：

　 =  OBC-  OAC=d（cosk -cos  ）， 由光栅衍射原理可知，当光程差为零或者为入射光波长的整数倍

　时，即  = k  (k= 0,  1,  2,  3,...) 时，观察屏上就会出现亮斑。

　 = 

　OBC-  OAC=d（cosk -cos  ）=d（2 222kh LL-21211h LL），d 是直尺表面刻度线形成的反射光栅常数(通常为 0.5 mm 或者 1 mm)，1h 是激光笔出光口到直尺表面的垂直距离，1L 是激光笔出光口到直尺表面光斑中心的水平距离，kh 是观察屏上衍射斑到直尺表面的垂直距离，是2L 观察屏到直尺表面光斑中心的水平距离。上述物理量在实验上都是容易测量得到的。

　三．实验主要步骤或操作要点

　实验器材 1. 低功率激光笔（最好是发红光）； 2. 一把最小分度值为 0.5mm 或 1mm 钢尺（或塑料尺）作为“一维平面反射光栅”； 3. 墙面作为观察屏（与直尺表面的垂直距离大于 1 m）； 4. 另一把直尺，用于测量1h 和kh ； 5. 一把卷尺，用于测量1L 和2L ； 实验步骤：

　1. 搭建并调节实验光路：初始时，激光笔输出光垂直于观察屏（墙面）；然后将激光笔出光口稍微向下倾斜，大角度入射到直尺 0 刻线所在边缘，根据观察到的衍射斑调整光路，保证衍射斑沿竖直方向分布。

　2. 分别观测并拍摄直尺表面分度值为 0.5mm 或 1mm(二选一即可)的刻度线(相当于平面反射光栅常数 d 分别为 0.5mm 或 1mm)反射光形成的衍射斑阵列，测量 0,±1,±2 级衍射斑中心位置距离桌面（直尺表面）的垂直距离及相关物理量1h 、kh 、1L 、2L (各物理量均单次测量即可)。

　注意事项：禁用大功率激光笔！！实验中禁止将激光聚焦！！

　做好激光防护，既要保护自己，也要避免误伤他人！

　严禁用眼睛直视激光束，以免造成视网膜损伤。

　近距离长时间观察激光光束及其散射光，会使眼睛感到疲惫。

　观察屏平面垂直于桌面和直尺表面。

　在正常光线下调节光路，暗环境下测量时衍射斑更加清晰可辨。

　四．实验数据 本实验采用 d=0.5mm 分度值的钢板尺作为反射面进行光栅衍射。卷尺精确到毫米刻度。

　各级衍射条纹对应在观察屏刻度尺上的高度读数kh /cm 0h /cm 1h  /cm 1h  /cm 2h  /cm 2h  /cm 5.82 5.51 6.14 5.20 6.48 1L /cm 15.50 2L /cm 35.95 1h /cm 2.51

　五．数据处理 各级衍射条纹对应在观察屏刻度尺上的高度读数kh/cm 0h/cm 1h /cm 1h /cm 2h /cm 2h /cm 5.82 5.51 6.14 5.20 6.48 1L/cm 15.50 2L/cm 35.95 1h/cm 2.51

　 = 

　OBC-  OAC=d（cosk -cos  ）=d（2 222kh LL-21211h LL），将表格中上述数据代入 上 述 公 式 ， d=0.5mm 可 得0 =0.00376849x710  m ，1 =6.582770x710  m ，2 =13.396979x710  m，1  =-6.671856x710  m，2  =-13.002354x710  m，由  = k  可知0 =0，1 =6.382770x710  m,2 =6.698490x710  m,1  =6.471856x710  m, 2  =6.501177x710  m， =6.513572x710  m，0 =6.5x710  m 计算  的不确定度：AS =       3 x 420 220 220 120 1               =0.0782456x710  m ， 相 对 误 差E=1.201217%，P=68.3%。

　用 Excel 表格作图如下：纵轴单位为 1x710  m，可以看出  与 k 近似成线性关系。

　经计算机线性拟合可知，  =6.513580x710  m，基本与上述计算的平均值一致。

　 六．实验结论及现象分析 结论：激光笔的波长  =（6.513572  0.0782456）x710  m，E=1.201217%，P=68.3%。经查阅激光笔说明书可知，此结果与说明书上的波长 650nm 相差不到 1%，因此达到了实验目的。

　现象分析：在经过刻度尺衍射的观察屏上的衍射斑中，在主极大周围，靠上侧的是-1，-2，„等级衍射斑，靠下侧的是 1，2，„等级衍射斑，这是由衍射的光程差公式决定的。

　七．讨论问题 为什么可以用刻度为毫米量级的尺子测量几百纳米量级的光波长？ 由于反射面与观察屏之间的距离可以很大，由  =  OBC-  OAC=d（cosk -cos  ）

　=d ）

　（2k2112k222h LLh LL，可知，当反射面、观察屏、光源之间的距离合适时，可以使光程差  达到足够小，以至达到微米级别，因此再利用光栅衍射公式可以直接求出  对应的波长。

　八．对本实验的意见、建议、感想和体会 1.实验中采取的大多是点光源而非线光源，并且由于激光的功率较低，所以可以观察到的衍射斑很有限，因此，测量条纹间距较难观察。

　2.实验中为保持稳定，须反复调节激光笔和直尺，每次只能测量一两个数据，误差较大。最好可以在调节好后固定激光笔的位置。

　3.不建议采用塑料尺，实验中透射导致光能损失较大。

　 实验器材与实验照片

　 主极大 各 级次 极大

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