大学物理实验报告-声速测量

　实

　验

　报

　告

　声速得测量

　【 实验目得】

　 1、学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中得声速 2、学会用逐差法进行数据处理; 3、了解声速与介质参数得关系。

　【 实验原理】

　由于超声波具有波长短,易于定向发射、易被反射等优点。在超声波段进行 声速测量得优点还在于超声波得波长短,可以在短距离较精确得测出声速。

　 超声波得发射与接收一般通过电磁振动与机械振动得相互转换来实现,最常 见得方法就是利用压电效应与磁致伸缩效应来实现得。本实验采用得就是压电陶瓷制 成得换能器(探头),这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。

　声波得传播速度与其频率与波长得关系为:

　(1)

　 由(1)式可知,测得声波得频率与波长,就可以得到声速。同样,传播速度亦可用

　(2)

　 表 示,若测得声波传播所经过得距离 L 与传播时间 t,也可获得声速。

　1. 共振干涉法 实验装置如图 1 所示,图中与为压电晶体换能器,作为声波源,它被低频信号发生器输出得交流电信号激励后,由于逆压电效应发生受迫振动,并向空气中定向发出以近似得平面声波;为超声波接收器,声波传至它得接收面上时,再被反射。当与得表面近似平行时,声波就在两个平面间来回反射,当两个平面间距 L 为半波长得整倍数,即

　 (3) 时,发出得声波与其反射声波得相位在处差(n=1,2 ……),因此形成共振。

　因为接收器得表面振动位移可以忽略,所以对位移来说就是波节,对声压来说就是波腹。本实验测量得就是声压,所以当形成共振时,接收器得输出会出现明显增大。从示波器上观察到得电信号幅值也就是极大值(参见图 2)。

　图中各极大之间得距离均为,由于散射与其她损耗,各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应得接收器得位置,就可测出波长。由信号源读出超声波得频率值后,即可由公式(1)求得声速。

　 2. 相位比较法 波就是振动状态得传播,也可以说就是位相得传播。沿波传播方向得任何两点同相位时,这两点间得距离就就是波长得整数倍。利用这个原理,可以精确得测量波长。实验装置如图 1 所示,沿波得传播方向移动接收器,接收到得信号再次与发射器得位相相同时,一国得距离等于与声波得波长。

　同样也可以利用李萨如图形来判断位相差。实验中输入示波器得就是来自同一信号源得信号,它们得频率严格一致,所以李萨如图就是椭圆,椭圆得倾斜与两信号得位相差有关,当两信号之间得位相差为 0 或时,椭圆变成倾斜得直线。

　3. 时差法 用时差法测量声速得实验装置仍采用上述仪器。由信号源提供一个脉冲信号经发出一个脉冲波,经过一段距离得传播后,该脉冲信号被接收,再将该信号返回信号源,经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在、之间得传播时间t,传播距离 L 可以从游标卡尺上读出,采用公式(2)即可计算出声速。

　4. 逐差法处理数据 在本实验中,若用游标卡尺测出个极大值得位置,并依次算出每经过个得距离为 这样就很容易计算出。如测不到 20 个极大值,则可少测几个(一定就是偶数),用类似方法计算即可。

　【 实验数据记录、实验结果计算】

　 实验时室温为 16℃,空气中声速得理论值为 1. 共振干涉法

　频率 使用逐差法进行数据处理,处理过程由 C++程序完成,程序如下 #include<iostream> #include<cstdio>

　using namespace std; const int n=10; const double f=35、617; const double L[2*n]={50、00, 52、58, 54、41, 57、46, 59、63, 62、40, 64、46, 67、37, 70、60, 72、16,74、01, 77、00, 79、01, 81、84, 83、80, 86、92, 88、78, 91、66, 93、31, 96、49}; double LMD=0; int main {

　 for (int i=0;i<n;i++) LMD+=(L[n+i]L[i])*2/n/n;

　 printf("v=%、3lf\n",LMD*f*2);

　 system("pause");

　 return 0; } 此程序运行结果为:v = 344、461 m/s; 2. 相位比较法 编号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L(mm) 50、00

　52、58

　54、41

　57、46

　59、63

　62、40

　64、46

　67、37

　70、60

　72、16

　编号: 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 L(mm) 74、01

　77、00

　79、01

　81、84

　83、80

　86、92

　88、78

　91、66

　93、31

　96、49

　频率 使用逐差法进行数据处理,处理过程由 C++程序完成,程序如下 #include<iostream> #include<cstdio>

　using namespace std; const int n=5; const double f=35、618; const double L[2*n]={54、82, 64、41, 74、02, 83、74, 93、40, 103、06, 112、90,

　122、36, 131、86, 141、09}; double LMD=0; int main {

　for (int i=0;i<n;i++) LMD+=(L[n+i]L[i])/n/n;

　 printf("v=%、3lf\n",LMD*f);

　 system("pause");

　 return 0; } 此程序运行结果为:v = 343、187 m/s 3. 时差法测量空气中声速 编号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L(mm) 54、82

　64、41

　74、02

　83、74

　93、40

　103、06

　112、90

　122、36

　131、86

　141、09

　编号 1 2 3 4 5 6 7 8

　计算机作图如下:

　由于第二组数据,存在较大误差,因此将其去掉。

　 计算机计算得

　v = 344、41

　m/s 4. 时差法 测量液体中声速 计算机作图如下: T/μs

　400 413 428 442 458 472 487 501 L/mm

　56、80 55、86 66、81 71、85 76、82 81、83 86、81 91、86 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 T/μs

　94 97 101 104 107 111 114 117 L/mm

　105、24 110、02 115、00 120、05 125、04 130、06 135、01 140、05

　计算机计算得

　v = 1449、43

　m/s

　 【 分析讨论 】

　1 关于误差

　其实做这个实验需要极其精细得操作。为了得到更精确得结果,不仅要每个人时刻集中精力观察仪器,操作仪器,而且需要两个人得默契配合。当然,还就是有一些最基本得需要注意得地方,如操作距离旋钮时,旋转最好不要太快,接近读数点时要放慢速度,最好不要逆向旋转旋钮;示波器得图像最好调节到合适得大小位置,以便观察与减小误差。观察李萨如图像时应选取水平或垂直线段中得一者为标准,否则无法判断移动得就是波长还就是半波长。此时应将图像尽量放大,因为观察重合时图像较小会导致误差很大。

　当然最终测得得结果还就是有一定得误差,但误差已经很小了。观察测得得空气中声速发现几种测量方法得测量结果都偏大,一个重要得原因就就是空气中含有水蒸汽及其它杂质,声音在这些物质中得传播速度都要比在空气中得传播速度大,所以最后得测量结果都偏大。而使用相位法测得得结果与真实值最接近,因为这个方法观察图像时,就是在图像变化到重合时读数,判断图像重合成直线就是相对容易得,所以误差会较小。

　【 思考题 】

　1、 为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？ 答:因为在谐振频率下,反射面之间得声压达极大值。这样从示波器上观察到得电压信号幅值为最大,从而更利于观察。

　2、 要让声波在两个换能器之间产生共振必须满足那些条件？ 答:1、两个换能器得发射面与接受面互相平行。

　2、两个换能器间得距离为半波长得整数倍。

　3、 试举出三个超声波应用得例子,她们都就是利用了超声波得那些特性？ 答:比如超声波定位系统,超声波探测,超声波洗牙。

　 她们利用了超声波得波长短,易于定向发射,易被反射等特性。

　4、 在时差法测量中,为何共振或接受增益过大会影响声速仪对接受点得判断？ 答:因为当共振或接受增益过大时,接受器将提前接收到信号,这样测得得时间

　 将偏小,导致最后计算出得声速偏大。

　【 个人想法 】

　1. 我想这个实验测声速得方法可以有更广阔得用处、对于前两种方法,可以测得一些以波形态传播得物质得速度、如果仪器可以极其精密,就可测得光速、 对于第三种方法,可以用来测量光速、在发射端接收端都安装平面镜,可以记录光走充分大个来回得时间,让发射端与接收端记录光走得来回数,然后用时差法算得光速、

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