三角函数对照表
三角函数对照表
三角函数
SIN
COS
TAN
三角函数
SIN
COS
TAN
0 0 °
0 0
1 1
0 0
90 °
1 1
0 0
无
1 1 °
0.0174
0.9998
0.0174
89 °
0.9998
0.0174
57.2899
2 2 °
0.0348
0.9993
0.0349
88 °
0.9993
0.0348
28.6362
3 3 °
0.0523
0.9986
0.0524
87 °
0.9986
0.0523
19.0811
4 4 °
0.0697
0.9975
0.0699
86 °
0.9975
0.0697
14.3006
5 5 °
0.0871
0.9961
0.0874
85 °
0.9961
0.0871
11.4300
6 6 °
0.1045
0.9945
0.1051
84 °
0.9945
0.1045
9.5143
7 7 °
0.1218
0.9925
0.1227
83 °
0.9925
0.1218
8.1443
8 8 °
0.1391
0.9902
0.1405
82 °
0.9902
0.1391
7.1153
9 9 °
0.1564
0.9876
0.1583
81 °
0.98 76
0.1564
6.3137
10 °
0.1736
0.9848
0.1763
80 °
0.9848
0.1736
5.6712
11 °
0.1908
0.9816
0.1943
79 °
0.9816
0.1908
5.1445
12 °
0.2079
0.9781
0.2125
78 °
0.9781
0.2079
4.7046
13 °
0.2249
0.9743
0.2308
77 °
0.9743
0.2249
4.3314
14 °
0.2419
0.9702
0.2493
76 °
0.9702 2
0.2419
4.0107
15 °
0.2588
0.9659
0.2679
75 °
0.9659
0.2588
3.7320
16 °
0.2756
0.9612
0.2867
74 °
0.9612
0.2756
3.4874
17 °
0.2923
0.9563
0.3057
73 °
0.9563
0.2923
3.2708
18 °
0.3090
0.9510
0.3249
72 °
0.9510
0.3090
3.0776
19 °
0.3255
0.9455
0.3443
71 °
0.9455
0.3255
2.9042
20 °
0.3420
0.9396
0.3639
70 °
0.9396
0.3420
2.7474
21 °
0.3583
0.9335
0.3838
69 °
0.9335
0.3583
2.6050
22 °
0.3746
0.9271
0.4040
68 °
0.9271
0.3746
2.4750
23 °
0.3907
0.9205
0.4244
67 °
0.9205
0.3907
2.3558
24 °
0.4067
0.9135
0.4452
66 °
0.9135
0.4067
2.2460
25 °
0.4226
0.9063
0.4663
65 °
0.9063
0.4226
2.1445
26 °
0.4383
0.8987
0.4877
64 °
0.8987
0.4383
2.0503
27 °
0.4539
0.8910
0.5095
63 °
0.8910
0.4539
1.9626
28 °
0.4694
0.8829
0.5317
62 °
0.8829
0.4694
1.8807
29 °
0.4848
0.8746
0.5543
61 °
0.8746
0 0 .4848
1.8040
30 °
0.5000
0.8660
0.5773
60 °
0.8660
0.5000
1.7320
31 °
0.5150
0.8571
0.6008
59 °
0.8571
0.5150
1.6642
32 °
0.5299
0.8480
0.6248
58 °
0.8480
0.5299
1.6003
33 °
0.5446
0.8386
0.6494
57 °
0.8386
0.5446
1.5398
34 °
0.5591
0.8290
0.6745
56 °
0.8290
. 0. 5591
1.4825
35 °
0.5735
0.8191
0.7002
55 °
0.8191
0.5735
1.4281
36 °
0.5877
0.8090
0.7265
54 °
0.8090
0.5877
1.3763
37 °
0.6018
0.7986
0.7535
53 °
0.7986
0.6018
1.3270
38 °
0.6156
0.7880
0.7812
52 °
0.7880
0.6156
1.2799
39 °
0.6293
0.7771
0.8097
51 °
0.7771
0.6 293
1.2348
40 °
0.6427
0.7660
0.8390
50 °
0.7660
0.6427
1.1917
41 °
0.6560
0.7547
0.8692
49 °
0.7547
0.6560
1.1503
42 °
0.6691
0.7431
0.9004
48 °
0.7431
0.6691
1.1106
43 °
0.6819
0.7313
0.9325
47 °
0.7313
0.6819
1.0723
44 °
0.6946
0.7193
0.9656
46 °
0.7193
0.69 46
1.0355
45 °
0.7071
0.7071
1 1
45 °
0.7071
0.7071
1 1
同角基本关系式 倒数关系 商的关系 平方关系 tan cot 1sin csc 1cos sec 1 sin sectancos csccos csccotsin sec 2 22 22 2sin cos 11 tan sec1 cot csc
诱导公式 sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
sin( ) cos2cos( ) sin2tan( ) cot2cot( ) tan2 sin( ) sincos( ) costan( ) tancot( ) cot
3sin( ) cos23cos( ) sin23tan( ) cot23cot( ) tan2
sin(2 ) sincos(2 ) costan(2 ) tancot(2 ) cot (其中 k∈Z)
sin( ) cos2cos( ) sin2tan( ) cot2cot( ) tan2 sin( ) sincos( ) costan( ) tancot( ) cot 3sin( ) cos23cos( ) sin23tan( ) cot23cot( ) tan2 sin(2 ) sincos(2 ) costan(2 ) tancot(2 ) cot
两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin( ) sin cos cos sinsin( ) sin cos cos sincos( ) cos cos sin sincos( ) cos cos sin sin tan tantan( )1 tan tan tan tantan( )1 tan tan 2tan( /2)sin1 tan2( /2) 1 tan2( / 2)cos1 tan2( / 2) 2tan( /2)tan1 tan2( /2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 1 cossin( )2 21 coscos( )2 21 cos 1 cos sintan( )2 1 cos sin 1 cos 221 cos2sin21 cos2cos2
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2 2sin coscos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 2tantan21 tan2 sin3 3sin 4sin3cos3 4cos3 3cos .3tan tan3tan31 3tan2
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sin sin 2sin cos2 2sin sin 2cos sin2 2cos cos 2cos cos2 2cos cos 2sin sin2 2
1sin cos sin( ) sin( )21cos sin sin( ) sin( )21cos cos cos( ) cos( )21sin sin cos( ) cos( )2
化 化 α asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
2 2sin cos sin( ) a x b x a b x
其中 角所在的象限由 a 、 b 的符号确定， 角的值由 tanba 确定
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间 1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”
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