民族院校《概率论》课程中极限定理的教学研究

【摘要】本文叙述了《概率论》课程及其极限定理的重要性，说明了民族院校学生的现状，最后给出了在极限定理教学中的几点改革建议。

【关键词】民族院校 概率论 极限定理

【基金项目】北方民族大学教育教学研究项目（项目编号：2016JY0810）和国家级特色专业“信息与计算科学专业”支持。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0023-01

一、《概率论》课程中的极限定理

概率论是研究随机现象规律的数学分支，是各高等院校金融数学、统计学、数学与应用数学和信息与计算科学等数学类专业的核心课程，也是理工类和经管类的重要课程之一。该课程中的极限定理主要包括大数定律和中心极限定理两个最基本类型，是该课程研究的中心问题之一，也是众多数学分支的重要基础，在许多领域有着极其丰富和广阔的应用背景。极限定理涉及随机变量序列的依概率收敛和依分布收敛，这两种收敛相对较抽象，对于民族院校的学生比较难理解。

二、民族院校学生的现状分析

民族院校是我国为了解决国内民族问题而建立的综合性普通高等院校，肩负着为少数民族地区培养高素质人才的使命。民族院校招生大多以少数民族学生为主，生源来自新疆、西藏、青海、内蒙、宁夏、云南、贵州等经济不发达和教育落后的地区，为了推动这些地区少数民族的发展，国家对这些地区的少数民族学生采取降低分数录取等照顾措施。因此，民族院校的學生有如下特征：

1.基础知识薄弱[1，2，3]

民族院校学生学习基础层次不齐，甚至差别很大，有相当一部分学生基础较薄弱，又由于民族地域、汉语交流的障碍和历史条件的限制等因素，使得他们的知识面相对较狭窄、认识能力较差，这使得一些少数民族学生在刚进入大学时，很难适应大学的生活学习，并渐渐地对一些基础课程如《数学分析》的学习失去了兴趣，而这些课程正好是《概率论》的基础。

2.学习动力和信心不足、自控能力弱

部分少数民族学生在刚步入大学时，由于语言障碍、环境一时无法适应等原因，学习上表现出吃力、困难的问题。由于数学类的课程多是承上启下的，前面的学不懂会影响后面的学习，渐渐地越来越学不懂，从而丧失了学好的信心。部分学生由于自控能力较弱，出现平时经常逃课、上课不认真听讲和抄作业等现象，等到临考试前突击复习却已来不及。

三、在极限定理教学中的改革建议

1.减少理论性的讲解和训练

一般的《概率论》教科书中详细介绍了依概率收敛和依分布收敛的定义、性质和相互关系并详细地给出了对应的证明，进一步给出了大数定律和中心极限定理及所有证明。这些内容对于民族院校的学生来说很难，如果按照教科书的内容进行授课的话几乎无人能听的懂，所以建议在授课时加强极限定理内容的叙述和直观意义的讲解，对所有的证明不进行讲解或者只大概说一些证明思路和方法；在课堂练习和课后作业中尽量不要出现证明题。

2.加强应用性的讲解和训练

在授课过程中多演示一些关于大数定律和中心极限定理的例子，多介绍一些其在金融和统计等领域中的应用，从而促进学生学习该部分内容的积极性；在课堂练习和课后作业中多布置一些极限定理相关的计算题和应用题，题目由简到难，从而使得学生从做题中找到乐趣和信心。

3.加强学生的课堂参与和表现以及主动学习能力

如果采用传统的或者985高校所采纳的《概率论》考核方式，这将导致民族院校绝大多数学生考试不能及格，影响了他们的正常毕业和未来就业，从而打击了学习和生活的积极性，甚至会引起校园和民族地区的和谐与稳定。建议可以减少期末成绩所占比例，加强学生课堂参与和表现以及主动学习情况的考核，具体实施建议如下：（1）可以要求所有学生按照指定座位上课，从而加强考勤和课堂是否认真听课情况的记录；（2）要求学生提交整理好的极限定理内容的上课笔记、课堂练习和学习收获，从而达到考核学生主动学习此部分内容的情况；（3）关于极限定理的期末考试内容可以来自课堂练习和课后作业的变形，从而降低考试的难度，增强学生学习的动力和信心。

参考文献：

[1]杨叙.民族院校《数学分析》课程改革的研究[J].课程教育研究，2015（16）：113-114

[2]王慧敏，刘国.高校少数民族学生特点及管理方法[J].课程教育研究.2015（15）：25

[3]邱有华.浅析高校少数民族学生的特点及教育管理[J].长江师范学院学报，2008（04）：152-154+177

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