泰勒公式的各种余项形式及其多种证明
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总结出多种关于泰勒公式的证明方法.
【关键词】泰勒公式；柯西余项；皮亚诺余项
一、引 言
泰勒公式“化繁为简”的功能在数学研究方面发挥了很大的作用.随着计算机和通信技术的迅速发展，利用计算机进行近似计算，已成为科学研究和工程设计中不可缺少的重要环节.泰勒公式是一个多项式的拟合问题，而多项式是一种简单函数，它的研究对我们来说是很方便的.下面介绍泰勒公式及其各种余项形式，并给出三种关于泰勒公式的证明.
四、结束语
由于泰勒公式是着重利用增量法原理进行推导而来的，因而在很多近似问题中有广泛应用.本文对泰勒公式以及各种余项形式进行了总结，根据不同的近似情况选取不同的余项形式，并对泰勒公式的三种证明进行了详细和严谨的证明，希望对其他研究者有所帮助.
【参考文献】
[1]马建国.数学分析[J].北京：科学出版社，2011：116-119.
[2]林鸿钊，李德新.泰勒公式的一种新证法[J].高等数学研究，2013（5）：15-16.
[3]Γ·M·菲赫金哥尔茨.数学分析原理（第一卷）：第9版[J].北京：高等教育出版社，2013：145-146.
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