高中数学统计与概率内容教学探微

在高中数学概率统计学习的五个学习内容中，存在大量的随机现象、探讨法的相关知识和其他数学知识的不确定性问题的研究。因此，学习数学知识和统计概率知识，对学生将来的学习和生活是非常重要的。

一、掌握数学知识的基本概念

在高中数学学习中，统计和概率的数学知识是对不确定性的研究，而其他的研究则是数学知识的确定性，但统计与概率与其他知识之间并没有太大的相关性。其中相关的基本概念都是独立的，学生在实际的数学学习中，会学到更多关于统计和概率的知识，学生的很多生活经验并不适用，很容易导致学生产生错误的认识。在这种情况下，学习概率和统计学要注意学习的基本概念。概率的概念学习可以从以下三个方面来进行：

第一，理论的定义。事件的概率是由所有可能的事件和时间来解释的。数字比是根据理论计算得出的。例如，在一个袋子里有一个红球和一个白球，拿到这两个球的概率为 1/2。

第二，频率的定义。经过大量的重复实验，其中某一事件发生的频率最接近的常数作为该事件发生的概率。例如，小明和小刚用两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，一个转盘写数字1和2，一个写数字1、2和3，每人转10次，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。计算两人的概率。

第三，主观式定义。它是基于个体的估计和事件发生的概率。随着实验不断地进行，获得了新的认知，并不断做出新的估计。

二、注重实际问题的巩固

数学源于生活，它也应用于生活。概率和统计等内容也被广泛地应用在生活中。通过对数学知识和现实生活的分析，可以使学生加深对数学知识的理解和掌握，提高学生的学习动机和学习兴趣。对数学信息的处理和解释方法的统计概率，所反映出的知识是随机的，所得出的结论都是不定的，但其本质上是一种数学模型，但与自然、科学、社会、生活和生产实践直接接触，以便在解决问题的过程中使用概率论与数理统计的知识。数学知识与现实生活紧密联系，与日常生活实践相联系，为学生创设实际情境，可以加深学生对知识的理解，使学生掌握所学的知识，这样可以增加学生的学习欲望。

例如，某射手每次击中目标的概率是三分之二，且各次射击结果互不影响。（1）假设射击两次，求求恰有两次击中的概率和至少一次击中的概率。（2）假设射击5次，求有三次连续击中目标，另外两次未击中目标的概率。

在该题中，应让学生切实理解问题的实际含义，这样学生才能理解相互独立事件同时发生、互斥事件有一个发生和 n次独立重复事件恰好发生 k 次时所选择的概率模型的合理性。同时，概率统計学习应注意统计与概率之间的差异和联系，提出概率的数学模型，并研究它的规律。该方法基于概率论与数理统计、随机现象，通过分析和计算数据建立数学概率，没有统计模型、具体损失的概率模型和对象。在对概率的研究中，要注意避免简单的操作实践，在研究概率和统计过程中用概率和统计的方法来解决问题，更重要的是对结果进行合理分析。

三、运用多种学习方法

在学习统计与概率相关知识的过程中，学生经常会理解错误。在传统教学过程中，教师只能用黑板教学和口语讲解，这对学生来说是很难有效掌握的。在学习过程中，通过运用多种学习方法加深学生对知识的理解，可以使学生从不同的途径和角度学习统计学和概率的知识。例如，教师可以应用计算机软件。在统计和概率的研究中，有些知识需要做很多的实验来验证发生的可能性的概率，可以更好地让学生亲自看到这个实验现象，避免产生错误的理解，为此，教师可以运用相关的计算机软件进行实验教学，然后通过软件调整实验速度，让学生看到实验现象，得到结果，更好地学习统计与概率知识。如一人抛三枚硬币，A={至少一面为正面}，可按常规思路分解成 {恰有一个为正面} {恰有 2个为正面}{恰有 3个为正面}的事件，也可以利用逆向思维来考虑它的对立事件，B={至多 0个为反面}={全都为正面}，再由概率公式 P（A）=1-P（B）求解。

在高中数学、统计学和概率论研究的基础上，应立足于知识内容这一部分的特点，使学生掌握有效的学习方法，注重基本概念、基础知识的学习；在实践中应加强应用，提高应用能力；采用多种学习方法，提高学习效率，加深对相关知识的理解和掌握。

参考文献：

[1]李艳玲，冷婵.高中数学概率统计知识状况的调查研究[J].中学数学月刊，2012（6）.

[2]李丹.谈数学的思想方法在概率教学中的应用[J].科技视界，2012（13）.

[3]胡彬.统计知识学习指导[J].中学生数理化，2012（Z1）.

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