重视导入新课，提高课堂效率

摘要：在数学教学中培养学生的创造性思维是非常重要的，创造性思维的培养可以从以下几方面来导入新课，让新课更好的进行，比如举贴近生活的例子，让学生体会数学在生活中无处不在；让学生勤动手，发现数学原理从生活中来并且应用于生活实践；教师以数学相关的故事来导入新课，使数学课生动活泼起来；引导学生勤思考，多提问题，学会思考，从而发现新的问题。

关键词：创造性；最近发展区

在数学教学中培养学生的创造性思维是素质教育的要求。要培养学生的创造性思维，就应该有与之相适应的，能促进创造性思维培养的课堂教学方式，而课堂教学的新课导入是课堂教学的重要环节。“良好的开端等于成功的一半”，在高中的数学教学中用学生熟悉的实例导入新课，可以取得较好的教学效果，下面举几个例子：

一、贴近生活举例，体会数学无处不在

在《两角和与差的余弦公式》一节中，我们这样设计导入新课，已知父子两人一起拉一辆小车，他们使出的力大小都是1个单位，爸爸拉绳力的方向与水平方向成30。，儿子拉绳力的方向与水平方向成45。．问父子两人的拉力所成夹角的余弦值为多少？学生从实际生活中的例子自主转化为数学问题，构造两个向量，进而转化为求两角和与差的余弦。

这个实例是许多学生童年的缩影，学生易于接受并对之产生兴趣，激发学生的创造性思维，学生大胆，进而思考如何证明。整个导入新课的内容都由学生自己探究完成，培养学生自主思考的能力。比传统的数学知识引入更能激发学生的创造思维。

二、动动手，动动脑，发现生活中的数学

在《指数函数（一）》这一课时中，我们尝试用一个折纸的游戏引入新课，一张纸，折叠1次，层数为2，折叠2次，层数为4，折叠3次，层数为8……求折叠层数y关于折叠次数x的函数关系式。设原来的面积为1个单位，折叠1次，面积为1/2，折叠2次，面积为1/4，折叠3次，面积为1/8……面积y关于折叠次数x的函数关系式为？在动手实验后，提出问题，这两个函数关系式有哪些相同的特征？进而引出指数函数的定义。让学生在生活实验中发现数学。

在《椭圆及其标准方程》第一课时如下引入：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，①在圆内部任意找一个不同于圆心的点A；②在圆周上30个等分点，分别记为B1、B2、…B30；③折叠圆纸片，使圆周上的点B1与点A重合，展开纸片后得到一条折痕；④重复上一步骤，使圆周上其余各点与A点重合，得到30条对应的折痕；⑤最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。再给学生到黑板上演示，用一段绳子，在绳子的两端各系上一个磁铁，让学生将绳子固定在黑板上，绳子要松下来（也就是说固定两点的距离要小于绳子的长度），请同学到黑板上用一根粉笔将绳子撑直，沿着粉笔画轨迹，学生会惊奇的发现所画的图形是椭圆。

这个小实验让学生们真正的去探寻数学原理，通过动手操作很清晰的记住了与椭圆相关的数学知识，比平常死记硬背比题海战术效果要好很多。重视这样的实践引入，提高课堂教学效率。

三、穿插数学故事，感受数学魅力

在讲授《古典概型》这一课时，先给学生讲《一个数学家=10个师》的故事：在第二次世界大战中，美国曾经宣布说一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。美国海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来上的25﹪降为1﹪，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。为什么会这样呢？原来舰队与敌潜艇相遇时一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的可能性就越大。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。

在讲解过程中在给学生穿插介绍一段关于概率的发展史：概率问题的出现，最初是从保险业的发展而引出的，由于保险业需要大量的对随机事件发生的可能性（例如对火灾发生的可能性）的计算，这就引发了概率论的萌芽。但是概率论理论的建立却与以骰子和纸牌来进行的赌博有关。费尔马与帕斯卡是概率论的奠基人。事情起源于贵族德•梅累骑士向帕斯卡提出的一个分赌金的问题：“两个人各出32枚金币为赌金，掷骰子定胜负，两人约定：甲先掷出三次6点或乙先掷出三次4点则胜，现甲已掷出两个6点，乙也掷出1个4点，但因故不能再赌下去了，二人应如何分配这些赌金？”这个例子既丰富了学生的知识，又激发了学生学习的热情，为整节课的教学奠定了良好的课堂氛围，取得了较好的教学效果。

四、提出问题，利用所学知识解决问题

我们知道，创新能力总是在问题解决中发展起来的，问题解决是创新的土壤，并不一定所有的问题解决都包含有创新，但创新无疑都包含着问题解决。“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现。

在《等比数列的前n项和》一节中，提出一个问题。背景是当时正值玉树地震过后，故举了一个例子：用发短消息的方式支持玉树，每发一条短消息就为灾区捐款1元。假设一个人收到短消息后需要用五分钟的时间转发给其他两个人，这两个人又需要用五分钟的时间各转发给未收到此短消息的另外两个人，如此继续下去，2.5小时一共可以筹得多少善款？

学生会列出等式但是学生是不会求这个结果的，但是学生知道这是在求以1为首项，2为公比的等比数列的前30项的和，要想解决和这个例子有关的问题，首先就要研究一般的等比数列的前n项和的问题，将问题转化到如何求等比数列的前n项和。学生在解决完等比数列的求和问题后，就可以解决问题情境里的难题，算出来结果大约十亿，学生惊呼这么大得数字，小小的举动竟然为灾区做出了这么大得贡献。同时通过的自己的学习和研究解决了生活中的问题，学生也会产生强烈的成就感和求知欲。

一段别具一格的课堂导入，对整堂课的教学有着非同寻常的作用，笔者结合教学经验与大家分享了这些比较创新的课堂导入形式，希望对高中数学教学带来一抹阳光，让数学课生动形象，让理智的数字公式变成活动的，让学生真正的爱上数学。

参考文献：

1.燕国材素质教育概论[M].广东教育出版社，2002，1.

2.陈虹教学结构设计优化一例[J].中学数学月刊，2000年，第2期.

3.施文娟发挥问题情境教育在数学教学中的作用[J].宁波大学学报（教育科学版），2001年，第3期.

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