概率统计课程改革的探索与思考
【摘 要】概率统计课程是我校工科专业的基础课之一，抽象性强、逻辑性强。从历年来概率统计的教学中发现，在教学中普遍存在着教材陈旧、教学模式和教学方式单一、理论与实践相脱节等弊端。随着时代的发展，社会和人们对创新能力的要求越来越高，这一基础课程教学上进行合理的改革势在必行。
【关键词】概率统计 课程改革 案例
概率统计课程是数学类本、专科阶段的最主要、最基本的的核心课程， 它是高中简单概率知识的延拓，也是现代数学的重要基础，它具有理论性强、概念多、内容抽象等特点，通过该课程的学习，能够培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，指引学生从中学数学迈入近、现代数学的殿堂。
一、教学指导思想与模式及方法
1.教学指导思想
概率统计课程作为工科专业的基础课程，其教学目标是让学生掌握课程的基础知识及方法，培养学生严谨的数学思维方式，其中掌握正确的数学思维方式是学好高等数学代数课程的关键所在。即：观察客观世界存在的一些现象，抓住现象的本质特征，建立模型或抽象出概念进行研究和探讨；通过直觉判断、类比推理、归纳推理等方法做出初步猜想，然后通过逻辑推理或分析揭示出事物的内在规律，从而使复杂的现象变得简单和井然有序。 “概率论已经成为全部科学的基石之一，而它的子女——统计科学已进入人类全部的领域之中”，“人生的最重要的问题大部分实际上只是概率论的问题”（拉普拉斯）。
2.教学模式和方法
传统教学模式主要以教师讲授和学生接受为主，这种模式以“教材为中心、课堂为中心、教师为中心”，注重教师的主导地位。在过去的教学中，本人一直坚持传统的教学方法，力求精益求精，并注意力集中在解释清楚每个概念、每个结论或定理的证明以及例题的讲解上。而对学科思想、数学思想、学生的情感态度及价值观等方面的关注不够，特别是对问题研究的价值等关注不够。
经过上述的思考，开始尝试着改变传统的教学。在教学方法上，从“以教师为中心”改变为“以学生为中心、以教师为主导”，让学生参与到概率统计的教学的过程中来，根据各章节的具体情况，梳理出一些内容、概念和定理，留给学生课后自己阅读和完成，对于一些主要内容或较难处理的问题，通过让学生自己思考、组织学生讨论和思辨等形式，了解学生学习的障碍和难点，并有针对性地组织教学。在教学模式方面，把“概念→定理→例题→作业→订正”的教学循环模式，变为“观察→归纳→提炼→概念→探究→猜想→定理→总结→例题→作业→讲评”为基本形态的教学模式，使学生能够尽可能多地体验和体会到概率统计的问题研究过程及数学思维方式，使整个学习的过程成为学生主动建构和师生平等交流的过程。将教师有效主导和学生积极主动学习有机结合，形成教学相长的局面，实践证明这些方面的改革是正确的，教学效果得到了很好的提高和肯定。
二、 教改的具体措施
1.以培养应用型人才为宗旨，明确本课程的改革思路
目前，在应用型专科院校中，概率统计课程是数学课程和其他相关专业课程的核心基础课，当前该课程的教学现状已有很多不适应现代社会和教育发展的地方。例如：教学内容理论性太强、偏深，学生对很多内容难以理解，理论与实际严重脱节，应用的背景与应用的实际很少在课堂中介绍等，使得学生用与学脱节，缺乏学习的兴趣。在实践中可发现，在实际授课中，如果降低了难度，重点放在追求应用上，学生就学不到应该掌握的基础知识，达不到应该具备的知识水平，反而给学生后继相关课程的学习和学生较高应用能力的培养带来了不少的障碍。所以降低难度的做法显得多少有些舍本逐末之嫌。既让学生学起来相对容易一些又不降低教学质量甚至提高教学质量，就意味着必须要在概率统计的课堂教学上进行改革。
2.注重课堂教学，适当引入案例
学生经常会问到一个问题：学习概率统计的目的是什么。因为在很多教材和参考书中代数内容的处理基本上都是从理论到理论，很少有与实际生活和实际应用相联系的例子。对初接触高等数学的学生而言，很难从单调而晦涩的专业术语和定理中看到数学的实际应用价值，当然更不能体会到数学之美。其实，在数学的发展过程中，定理和概念的产生并非都是单调、枯燥和抽象的，它们是伴随着一系列问题的解决而产生的。因此，在教学中对于每一章节都应当尽可能地引入恰当、生动而有趣的案例。例如在引入分布函数的概念时可这样来处理，离散型随机变量的统计特征可以用分布律描述，非离散型的该怎样描述？问题（1）：彩电的使用寿命是一随机变量，对于消费者来说，{=8年}，还是{=8年零1天}？问题（2）：人的身高是一随机变量，你的身高是1.70米还是1.701米？实际生活中我们关心的是彩电的寿命是几年，你的身高是哪个范围，用随机变量描述的话，落在某一区间的概率是多少，由此引入分布函数的概念就比较容易理解了。
3.加强习题课教学，适当补充应用型习题
学生在学习概率统计时普遍遇到的一个令人头疼问题是：上课听得懂，习题不会做。学生通常认为概率统计比较抽象，在做习题的时候似乎无规律可循。其实不然，正由于内容抽象的特点使得代数的解题方法也灵活多变。所谓“万变不离其宗”，要学会追根求源，面对一个问题，首先应该从概念、定理出发，有助于消除悬念以解决问题。针对做题难的问题，在习题课教学中，教师应该注意所选择题目的一题多解性。在讲解过程中，更要注重的是要让学生带着悬念听课，在学习新知识中去分析、判断和讨论，最终自己找到问题的解答方法。这样，学生在获得知识的同时，也提高了自身的能力，从而获得良好的教学效果。
总之，概率统计作为一门基础课程，必须做到理论联系实际，将概率统计的研究与实际应用紧密结合，无论什么领域只要引入数字的方法就会变得清晰明朗，使学生能够灵活运用高等数学的有关方式方法去解决可能预见的实际问题，将高等数学的思维方式和思想方法应用于其它学科中去。概率统计的教学过程是师生共同活动的过程，两者之间是相辅相成的关系。在教学过程中，要进行有效的教学改革，教师在注重自身“教”的同时，更应该关注学生的“学”，发挥教师主导学生主体的地位。也只有这样才能不断地提高教师的教学水平，帮助学生提高学习的质量，同时获得良好的教学效果。
参考文献：
[1]盛骤,谢式千.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社,2001.
[2]张里千.试谈应用数学的发展[J].数理统计与管理,2001第3期.