黑龙江省农业投入产出效率研究

评价，文章运用DEA评价法对黑龙江省2012-2017年15个地区的农业投入进行效率评价，通过各个地区农业投入和产出面板数据的分析，结果表明齐齐哈尔、鹤岗、双鸭山、七台河、牡丹江、黑河、绥芬河市的综合效率值小于1，表征这些地区的农业投入效率未实现DEA有效，说明这些地区的农业生产技术仍需要提升，部分地区需要增加农业规模投入。

关键词：黑龙江省;农业投入产出;DEA模型

农业是国民经济的基础，我国高度重视农业的发展，大力发展农业经济具有较强的战略意义。黑龙江省位于中国东北部，是中国位置最北、纬度最高的省份，全省土地总面积47.3万平方公里。黑龙江省土地条件居全国之首、是世界著名的三大黑土带之一，盛产大豆、水稻、玉米、小麦、马铃薯等粮食作物及甜菜、亚麻、烤烟等经济作物。黑龙江省的黑土、黑钙土、草甸土等肥沃土壤占耕地面积70%以上，素以黑土地闻名天下。

国外专家学者对农业投入的效率研究比较深入，Arnade C A（1994）阐述了经济学家采用的衡量多因素生产率的多种方法，研究将生产率计量分为衡量技术效率和技术变化的指数，技术效率衡量资源的使用效率，技术变化衡量技术改进后产出的变化，并为77个国家的农业部门计算了相对效率计量和多要素生产率计量。分析表明，过去二十年来，大多数发达国家农业部门的多要素生产率有所提高，许多发展中国家的多要素生产率有所下降。Echevarria（1998）应用Solow生产函数工具，对加拿大1971-1991年的省域农业生产数据进行研究，结果表明：在20年中，劳动对农业生产的贡献为0.4138，土地对农业生产的贡献为0.1597，资本对农业生产的贡献为0.4265，并且三个因素对农业产出的贡献在不同的省域之间是有很大的差异 。Marcel Fafchamps（2004）建立了土地租赁理论模型，生产性农业投入包含交易成本、风险共担动机和不可交易的成本，并利用收集的埃塞俄比亚四个村庄的数据研究了土地契约的实证意义。研结果表明，如果交易成本可以忽略不计，则股权转让为主要合同，但如果交易成本随着租户产出份额的增加而降低，则可能产生租赁合同，每公顷的劳动力投入比其他土地保有权类型低25%，但每公顷的投入、产出和利润总值的差异在统计上是微不足道的，而且在规模上相对较小 。Martin Linde-Rahr（2005）研究表明，在利润最大化的基本假设下，以甘蔗和水稻这两种最重要农作物为例，家庭的农业投入是有效率的。

国内学者对农业投入产出效率的研究主要集中在应用生产函数测算投入产出模型及运用DEA模型测算农业投入产出效率方面。刘大为、马文成（2005）等运用 DEA模型对中国31个省市区农业投入产出效率进行了评价，对于非 DEA 有效的评价单元通过投影分析提出了改进意见。韦代雄（2010）运用DEA中的CCR模型对我国农业投入产出指标进行分析，得出31个省市的技术效率、纯技术效率和规模效率，根据分析结果将全国31个省市分为DEA有效区和非DEA有效区，并针对非有效区的农业的发展现状提出合理的对策建议。林玉蕊（2007）运用C-D生产函数建立农业投入产出计量模型，对影响农业增长的三个因素：耕地面积、固定资产、农业劳动力的贡献份额分别进行测定。刘宇宝、闫述乾（2015）选取7 个农业投入指标：农作物总播种面积、农业有效灌溉面积、农林牧渔业从业人员、财政支农、农业机械总动力、农村用电量、农用化肥施用量和3 个农业产出指标粮食作物总产量、农林牧渔总产值、农林牧渔增加值。运用DEA方法评价甘肃省2001-2013 年农业投入产出的效率，结果表明甘肃省存在劳动力、资金和技术的投入冗余。张凤太（2016）利用DEA方法，选取代表贵州省农业投入和产出的指标体系，对其2003-2012年农业投入产出效率进行测算和分析。研究结果表明：贵州省的农业投入产 出综合效率波动变化较小，总体上处在一个接近最优的状态。规模效率是影响贵州省农业投入产出总体效率的主要因素。刘斌、苏尚军（2017）运用DEA 评价方法，以山西省农业生产为研究对象进行评价分析，研究发现山西省农业生产投入和收益在不断优化，在 2013 年农业生产的要素投入和规模效益已经达到了最优，此时要进一步发展农业，必须转变思路，从增加要素投入转变到各投入要素的内部优化上。

综上所述，目前国内外学者的研究主要聚焦在国家或省级农业投入产出效率方面，有少数学者研究当前省域里的市级农业投入产出效率，研究国家或省级农业投入产出应以市级农业投入产出效率为基础，而研究黑龙江省域农业投入产出效率的研究较少见，并且多数研究方法为定性研究。因此本文借鉴前人研究，探究出基于DEA模型的农业投入产出效率研究方法，既是对现有定量分析方法的补充，也为黑龙江省各地市农业投入产出效率优化开拓了思路，转变了农业发展思路、创建黑龙江省农业投入优化机制、制定农业现代化战略提供重要依据。

一、DEA模型

（一）数据包络分析（DEA）

数据包络分析属于线性规划模型，主要用来评价拥有相同目标的同类型组织决策单元的相对效率。这类组织一般有多项投入及产出，无法将投入产出值折算成统一单位，因此不能直接计算出投入产出值，难以衡量组织间效率的高低，运用DEA方法可以处理多投入、多产出问题，度量评价部门间的相对有效性。

著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等學者1978年在《欧洲运筹学》杂志上发表了论文《决策单元的有效性度量》，提出了数据包络分析模型C2R，该模型直接利用输入输出数据建立非参数经济数学模型来评价部门间的相对有效性。

（二）DEA模型

如果有n个部门或单位（称为决策单元），n决策单元是可比的。每一个决策单元都具有m种类型的输入（表现该决策单元对“资源”的耗损，与微观经济学中的生产要素和“产出”类型类似，它们是“资源”损失后决策单位“有效性”的几个指标，例如，经济指标和产品质量指标，我们了解的投入和产出是：输入越小越好，输出越大越好。

输入型DEA模型：基于输入的技术效率，即在产出一定的条件下，以最小投入与实际投入比来估计，决策者的理想目标是输入的减少，既求θ的最小值。

输出型DEA模型：基于输出的技术效率，即在投入一定的条件下，以实际产出与最大产出比来估计，决策者的理想目标是输出的增加，即求w的最大值。

求解上述两个模型的最优解，如果θ=1，S+=S-=0，则称决策单元为完全DEA有效。如果在模型中加入限定条件λ=1可以将模型中经过计算得出的综合技术效率值进行分解，魏权龄（2004）将综合技术效率值分解为纯技术效率和规模效率，且综合效率（TE）=纯技术效率（PTE）×规模效率（SE）。

如果TE和PTE=1且SE=1时，表明纯技术有效和规模有效均达到了最优状态，称该单元为DEA有效;如果PTE=1或SE=1时，说明纯技术有效和规模有效有且只有一种能达到，称该单元为弱DEA有效;如果PTE<1且SE<1时，说明未同时达到纯技术有效和规模有效，称该单元为非DEA有效。从效率的角度来看：DEA有效>弱DEA有效>非DEA有效。

（三）DEA模型应用过程

应用DEA模型应明确评价目标，选择合适的决策单元，依据客观实际构建指标体系并选择合适的评价模型，如果评价结果达到预期目标则进行评价结果分析，如果评价结果如果没有达到预期目标则需要调整指标体系直到达到理想的评价结果为止。DEA模型的应用过程如图1所示。

圖1  DEA方法的应用步骤

二、黑龙江省农业投入产出效率实证分析

（一）评价指标的选取

本文基于两型社会农业生产本质的需求，依据科学性、可比性、代表性及数据的易获得性原则，在参考国内外学者研究基础上，本文综合考虑了黑龙江省15个市、县的农业投入产出的实际情况，本文选取 4个投入指标、2个产出指标。投入指标依次是农业从业人员（人）x1、化肥施用折纯量（吨）x2、农作物总播种面积（万公顷）x3、农业机械总动力（万千瓦）x4;产出指标依次是农林牧副渔总产值（亿元）y1、粮食产量（万吨）y2。

（二）数据说明

在农业生产过程中，需要投入农业生产要素，而农林牧副渔总产值、粮食产量则能有效表征农业产出。把农业生产视为一个系统 ，农业生产过程中的投入主要包括农用生产资料产品如化肥、农业人力资源如农业从业人员、农用工程物资产品如农机及农作物总播种面积等。选取这些投入产出指标，可以有效反映 DEA 模型的评价目的，在选取投入产出指标时，既要考虑指标的有效性、多样性、可得性，又要避免投入产出内部指标之间的强线性关系。本文选取了2012-2017年哈尔滨、齐齐哈尔、鸡西、鹤岗、双鸭山、大庆、伊春、佳木斯、七台河、牡丹江、黑河、绥化、大兴安岭、绥芬河市、抚远县等15个市、县的农业投入产出的面板数据，这些评价指标数据来源于《黑龙江省统计年鉴 2013-2018》。

（三）运算结果分析

本文运用DEAP软件，对选取的2012-2017年黑龙江省15个市、县的农业投入产出效率进行分析。计算结果见表1。

表1 黑龙江省15个市、县的农业投入产出效率

1.综合效率分析

根据DEA理论，综合效率即投入产出效率，综合效率=纯技术效率×规模效率;综合技术效率为“1”，表示该年的投入产出效率DEA有效。当综合效率值达到1时，表示该决策单元达到了技术有效，即相对于投入来说，产出达到了最大化;当综合效率值小于1时，表明该决策单元未实现技术有效。如果模型的综合效率值为1，则说明该决策单元不仅实现了规模有效，更达到了技术有效，即这些地区农业投入产出的效率评价较高。

依据表1的结果分析，黑龙江省哈尔滨、鸡西、双鸭山、大庆、伊春、佳木斯、大兴安岭、抚远县的综合效率值均为1，表明2012-2017年这些地区的农业投入产出效率为1，即达到了DEA有效，表征这些地区既达到了规模有效又达到了技术有效。黑龙江省齐齐哈尔、鹤岗、双鸭山、七台河、牡丹江、黑河、绥芬河市的综合效率值小于1，表征这些地区的农业投入效率不高，没有达到DEA有效，说明这些地区农业投入未达到帕累托最优，表明这些地区应充分利用农业投入资源，提升产出效率。

2.纯技术效率分析

当纯技术效率值达到1时，说明该决策单元实现了技术有效;当纯技术效率值小于1时，说明该决策单元未实现技术有效。依据表1的结果，齐齐哈尔、鹤岗、双鸭山、七台河、牡丹江、黑河六个地区的纯技术效率值均小于1，表明从这些地区的农业投入的技术效率未实现DEA有效，还存在提升空间。而哈尔滨、鸡西、双鸭山、大庆、伊春、佳木斯、大兴安岭、绥芬河市、抚远县的农业投入的纯技术效率值达到了1，表征黑龙江省这九个地区的农业投入纯技术效率是DEA有效的，农业投入投入产出组合已达到帕累托最优。

3.规模效率分析

当规模效率值达到1时，说明该决策单元实现了规模有效，即投入正处于最优状态;当规模效率值小于1时，表示该投入规模正处于非有效状态，可以是规模报酬递增，也可能是规模报酬减少。由表1可知，黑龙江省哈尔滨、鸡西、双鸭山、大庆、伊春、佳木斯、绥化、大兴安岭、抚远县的规模效率值为1，表征这些地区的农业投入处于规模报酬最适度阶段;黑龙江省齐齐哈尔、鹤岗、七台河、牡丹江、黑河、绥芬河市六个地区的规模效率值小于1，说明这些地区可能存在农业投入不足或农业资源配置不合理问题，农业投入规模需要进一步提升和改善。

三、结论与建议

本文运用DEA模型分析了黑龙江省15个地区的农业投入效率问题，部分地区在综合效率、纯技术效率、规模效率方面存在未达到DEA有效状态，说明黑龙江省各地区的投入产出效率存在投入冗余或产出不足现象，结果见表2。黑龙江省要进一步发展农业产业，应优化投入要素组合，开展区域化布局，实现农业自我发展、自我调节的良性发展模式，进而提高经济收益。

表2黑龙江省15个市、县的农业投入产出的松弛变量值

根据上述分析结果，提出以下建议。

1.从农业人才资源角度来看，2012-2017年齐齐哈尔和七台河存在投入冗余，主要是由于农业从业人员文化程度不高、农业技能掌握较少;其他13个地区在农业从业人员方面均不存在冗余，在农业供给侧改革背景下，黑龙江省注重智慧农业人才培养，为“互联网+農业”提供了有力的人才支撑。

2.从农业化肥、农业机械总动力投入角度来看，2012-2017年鹤岗、黑河、齐齐哈尔、双鸭山存在投入冗余，主要是由于这些投入对农业生态环境破坏较大，应充分利用农业信息科技如物联网大数据、人工智能等提升农业投入效率。

3.从农作物总播种面积投入角度来看，2012-2017年齐齐哈尔、黑河存在投入冗余，主要是由于近几年受气候干旱影响，农作物单位面积产量低。应提高耕地资源的利用率，健全耕地保护制度，在农作物种植面积不减少的情况下调整耕地占补平衡。

参考文献：

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[15]张文红.基于计量模型的西部农业投入产出效率研究[J].统计与信息论坛，2010，25（4）：104-108.

作者简介：

唐晓丽（1997-），女，汉族，黑龙江省大庆市人，黑龙江八一农垦大学经济管理学院15级国际经济与贸易专业学生，本科。研究方向：农业经济;

王巍（1977-），男，满族，黑龙江省大庆市人，讲师，研究生，荷兰格罗宁根大学。研究方向：农业经济;

刘欢（1999-），女，汉族，黑龙江省大庆市人，黑龙江八一农垦大学经济管理学院17级国际经济与贸易专业，本科。研究方向：农业经济。

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