基于DEA的城市土地扩张效益区域差异研究
摘要：基于数据包络分析及地理空间分析的方法，通过构建土地扩张综合效益指标评价体系，对武汉城市圈内部各地区土地扩张效益的时序演变及空间差异特征进行分析。结果表明：①2004-2014年间，城市圈内部各地区土地扩张效益虽在变化周期和幅度上存在显著异质性，但整体上表现出逐步上升态势。②在时序演变特征上，存在两种情况：第一，鄂州、黄石、黄冈及孝感4市的土地扩张效益均经历了一个逐步上升的过程。第二，其余城市的土地扩张效益大多存在先上升后下降再上升的阶段。③在空间格局上，城市圈内部土地扩张效益增长较快的地区表现出由“两圈”向“周围”辐射扩散的态势，地区间城市扩张的规模效应和散射效应进一步显化。
关键词：数据包络分析，土地扩张效益，差异
中图分类号：F293文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2016）07-0003-12收稿日期：2016-05-03
1 引言
土地扩张是土地资源对城市经济发展、社会进步及环境建设的综合响应过程。跻身当前新常态的发展大势中，土地作为一种稀缺有限资源，纯粹意义上的需求侧改革已无法与土地可持续利用的战略目标相耦合，因此实现土地规模扩张效益上的飞跃，完成土地高价外延的“数量模式”向低价挖潜的“质量模式”转型直接关系到区域资源合理配置和地区均衡发展。作为城市化进程中的世界性社会经济现象，土地扩张早已成为学术界研究的焦点话题，主要集中在对区域土地扩张的规律、变化趋势及扩张影响分析等方面进行探讨和思考。伴随这一理论体系日趋完善，他们将研究视角逐步扩展到不同地域土地扩张模式、驱动机制、土地扩张时空特征演变、土地扩张与人口增长或经济发展的耦合性研究等领域，研究方法也从早期静态的定性描述及简单定量分析过渡到综合运用RS、GIS空间分析、计量数学模型、动态模拟模型等方法。近几年，随着“循环经济”和“绩效经济”理念对土地可持续扩张的驱动作用日益凸显，国内学者将研究重点落在土地扩张有效程度评价上，多注重于效益评价方法、评价指标、研究尺度及城市用地扩张效益间的耦合关系等内容的探究。赵胜男基于GIS空间分析，采用2000年、2005年、2010年、2013年4期Landsat TM/ETM+/OLI遥感影像，提取西安市4期的建设用地，通过象限分析法、同心圆分析法，从经济效益、社会效益及环境效益3个方面对西安市建设用地扩张效益进行评价。陈春运用计量经济学方法，以建设用地扩张与经济增长间的互动关系为切入点，提出区域经济发展背景对扩展规模的核心驱动作用这一观点，进而构建了建设用地扩张效率指数（CLI），并基于省域尺度对我国各省建设用地扩张效率以及东中西部建设用地扩张的经济效益进行了测算。张俊峰基于土地城镇化的背景下，选用DEA法评价了武汉城市圈2002-2012年城市土地利用效率，并对其土地利用效率时空差异和影响因素进行深入分析。梅兴梅、申成磊、范业婷等学者也运用相同的方法对不同地域城市扩张土地的利用效率进行DEA模型分析和评价。詹美旭采用改进的信息熵的方法，基于市域尺度从经济、社会、环境生态3个方面建立了评价城市用地效益的指标体系，继而测算南京市用地的综合效益。类似的，王昭艳基于不同的理论基础，构建了柳州市城乡结合部非农建设用地理性扩张的评价指标体系，并将该指标体系应用于柳州市城乡结合部的用地扩张实证研究中。张巨东对城市土地扩张效益的关系进行定性分析，并在此基础上提出评价区域土地可持续协调发展的评价指示指标。之后，张俊凤基于协整理论，采用改进熵值法、误差修正模型、方差分解等方法，从市域尺度上对1990-2008年南京市用地扩张的社会经济效益和生态环境效益进行定量评价，并进一步分析了二者的动态关系。虽所得结论有限，但为后续研究开辟了定量和动态研究土地扩张效益问题的新思路。还有部分学者结合耦合程度模型、神经网络模型等方法对土地扩张效益测算方面的研究进行完善与优化。这些成果对提高区域土地利用程度与价值具有重大指导意义。但现有对土地扩张效益的探索主要集中于东部沿海及发达城市，中部地区城市研究明显不足，同时缺乏对城市间扩张效益的区域差异分析。对土地扩张效益的测算也仅仅局限于单个领域，无公认的量化标准。
武汉城市圈是以武汉市为圆心，由鄂州、黄石、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、天门和潜江8个周边城市组成的区域联合体，是湖北省乃至中部崛起的战略支点和我国新型工业化建设的先行区域。随着武汉城市圈一体化工作的有序推进，在土地资源总量刚性约束的限制下，如何实现合理的城市建设用地规模扩张和结构配置，并在此基础上最大限度地发挥土地效益成为武汉城市圈土地扩张过程中亟需解决的紧迫问题。因此，本文以武汉城市圈2004-2014年相关数据为分析样本，利用DEA模型并结合地理空间分析法试图对城市间土地扩张的综合效益差异进行对比分析，为武汉城市圈可持续的土地扩张提供了借鉴，对提高城市土地集约利用程度具有举足轻重的理论和现实意义。
2 数据来源、指标选取与研究方法
2.1 数据来源
本文基础数据来源于2005-2015年《中国城市统计年鉴》及《湖北统计年鉴》、2004-2014年《湖北建筑统计年鉴》，缺漏以国家统计局和历年湖北省国民经济与社会发展统计公报数据作为补充并进行校核。
2.2 指标选取
本文选取EDA模型中的CCR模型，构建“输入-输出”二级指标体系和“社会-经济-环境”三级子指标体系相融合的复合土地扩张效益评价体系，如表1所示。其中，建成区占市辖区面积比重、地均固定资产投资额和地均二、三产业从业人员分别对应DEA土地、资金及人力三方面输入指标，以经济、社会和环境效益为一级输出指标，下设9个二级子指标。指标中土地面积均指各评价单元的建成区面积。
2.3 研究方法
DEA（Data Envelopement Analysis）又称为数据包络分析，是对决策单元（DMU）进行相对评价时最常用的方法之一，是运筹学、管理学和数理统计经济学交叉研究的一个新的领域。由著名的运筹学家Charnes等人于1978年提出，本质上属于“投入-产出”评价模型。其基本思想是以相对效率概念为基础，依托线性规划和数理统计手段，利用投入指标的线性组合和产出指标线性组合的比值来确定的决策单元的效率，并以决策单元与DEA前沿面的偏离程度来计量相对效率。它将决策单元输入-输出生产关系的最优解纳入考量范围，兼具客观实在性强、操作性能佳和组合性优等特质，故在复杂决策系统的多元投入和产出综合评价中具有独到优势。
将DEA中的CCR模型与城市土地扩张相融合，主要通过决策单元有效值的观测，从而宏观上对待评价对象土地扩张相对效益进行整体把握。具体而言，武汉城市圈拥有9个决策单元，每个评价单元定义为一个DMU，每一个DMU各自对应3种投入指标和9种产出指标，对于某特定DMUj，其投入指标的矩阵可以表示为X1j=（x1j，x2j，x3j）T，产出指标的矩阵可以表示为Y1j=（y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j，y7j，y8j，y9j）T。将指标体系中投入产出的权重向量分别定义为V=（x1j，x2j，x3j）T和H=（y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j，y7j，y8j，y9j）T，则测算某DMU0土地扩张相对效益的CCR模型基本形式为：
利用C2变换和对偶规划理论，得到测算DEA有效值的CCR模型的对偶规划方程如下：
其中，为非阿基米德无穷小量，S+为松弛变量，表示DMUj投入冗余情况，S-为剩余变量，表示DMUj产出不足。表示该DMUj的有效值，即资源利用的有效程度。值越大，要素配比合理度愈高，资源可持续发展性愈强。反之，则愈低，愈弱。当=1且S+=0，S-=0时，则决策单元在技术和规模效率均为DEA强有效。当θ=1且S+≠0，S-≠0时，则决策单元表现为DEA弱有效。当<1时，决策单元为DEA无效。
3 实证分析
3.1 土地扩张效益测算结果分析
运用DEA solver Pro软件分别对武汉城市圈9个决策单元土地扩张效益进行测算，可得到2004-2014年武汉城市圈城市土地扩张综合效益表，结果见表2。
由表2可知：在实证区间内，2004年武汉城市圈9个城市中，DEA有效的城市仅有天门市，其余市有效值均小于1，在DEA无效的单元中，武汉市土地扩张效益水平高达0.9401，黄石市扩张效益水平最低，仅为0.4374。2005年城市圈各市土地扩张均DEA无效，土地扩张效益从高到低为天门市（0.9327）、武汉市（0.9257）、黄冈市（0.8177）、仙桃市（0.7437）、潜江市（0.7426）、咸宁市（0.7312）、孝感市（0.6028）、鄂州市（0.5342）及黄石市（0.4869），其中DEA效益最大值落在天门市，最小值则落在黄石市。2006年，城市圈内仅有武汉市达到DEA有效，初步显示了其作为城市圈榜首城市在土地扩张方面存在的非竞争性独到优势。相比之下，土地扩张效益最低的鄂州市，在经济、社会及环境效益方面都与之相差甚远。2007年，9个城市的土地扩张效益均未实现DEA有效，随后武汉市在2008年，首次完成了研究区间内DEA无效向DEA有效的顺利转型。2009-2010年，城市圈内各地区土地扩张效益显著提升，不仅黄冈、仙桃和天门市分别首次达到DEA有效，且湖北省DEA有效单元从2008年的1个变为2010年的4个，整体的DEA均值涨幅最大。对2012年而言，3个实现土地扩张DEA有效的城市分别为武汉、黄冈和咸宁市。其余城市虽DEA无效，但总体上来说，除鄂州和黄石市外，有效值均大于0.8，土地扩张效益不断增加。武汉、黄冈2市在2013年仍保持DEA有效性不变，仙桃、潜江、和天门市均完成土地扩张DEA无效到有效的转变。而孝感和咸宁市土地扩张效益有所下降。各市DEA有效值增减不一，土地扩张水平存在明显差异。除鄂州市2014年土地扩张效益表现下坡趋势外，其余市均有不同程度上涨。
3.2 土地扩张效益时序演变特征分析
从时序演变特征来看，武汉城市圈土地扩张效益总体上呈上升趋势。2004-2009年武汉市土地扩张效益的呈波浪形变动，2010-2014年DEA值并未发生改变，其中DEA有效值最低为2005年的0.9257。但总体而言，武汉市土地扩张效益呈缓慢上升趋势到最终实现最大效益值不变，年均增长率仅为0.67%。相比而言，鄂州和孝感市土地扩张效益表征为先上升后下降的趋势。前者2007年DEA值变化幅度最大，提高了10.41%，后者则于2009年到达峰值。黄石市的土地扩张效益表现为持续上升的特征，呈现增长周期长、增幅大的态势，年均增长3.42%。黄冈市的DEA有效值变化情况较为复杂，2004-2009年增幅缓慢，2009年增长率达8.17%，随后DEA效益值表现出显著的“V”字变化特征，2011年其土地扩张效益位于曲线谷底，但整体扩张效益提高。对于咸宁市而言，其DEA有效值为梯度上升趋势，涨幅最大的为2009年的7.44%，土地扩张效益在2011和2013年均达到最高水平，随后下降，但总体处于波动上升的状态。仙桃市与咸宁市的土地扩张效益状况大体趋于一致，但相比之下，仙桃市土地扩张效益在2010年实现DEA无效到有效的跨越，增幅也高达18.39%。而后又经历了2011-2014年“V”字的先降后升阶段。天门市土地扩张效益变化最为复杂，大致表现出锯齿型变动特征，具体来说分为先降后升再降再升四个阶段。
综上所述：2004-2014年间，武汉城市圈内部各地区在土地扩张效益的变化周期、变动幅度存在显著异质性。如图1所示。总的来说，存在两种情况：第一，鄂州、黄石、黄冈及孝感4市的土地扩张效益均经历了一个逐步上升的过程。第二，其余城市的土地扩张效益大多存在先上升后下降再上升的阶段，这主要归因于初期土地、人力资源投入较少，但生态产出相对充足，从而拉高了整体的DEA效益水平，但随着工业化和城市化的大力推进，地方政府更多以经济增长为导向进行城市经营，形成重经济、轻社会生态的发展格局，最终导致部分城市某一阶段土地扩张效益低下，伴随着土地扩张的负外部性日益凸显，资源和环境形势趋紧，城市圈内部城市开始注重扩张的综合效益，减少部分要素的投入总量并积极提高社会和环境产出，城市内部的发展观也从“以经济建设为中心”逐步过渡到“以经济-社会-生态三元为中心”。
3.3 土地扩张效益空间差异特征分析
从空间格局来看，武汉城市圈各地区土地扩张效益具有明显的区域差异。武汉城市圈各城市在经济发育程度、城市基础建设、土地资源禀赋等方面存在异质性，各种评价指标的共同驱动下使不同区域城市化发展进程中用地的扩张效益截然不同，内部效益变动频率和幅度也存在差异，由此导致各地区城市用地DEA有效值的空间差异。以各地区2004-2014年DEA值为基础，基于Arcgis技术平台，根据城市圈9个城市的土地扩张效益的演变规律，将其分为低效扩张区（0 对整个城市圈来说，经历了一个从中效扩张层次到高效扩张层次的跨越。高效扩张的城市愈来愈多，低效扩张层级的城市逐渐减少到研究末期的完全消失，土地扩张效益不断提高。在空间格局的分布上，2004年武汉城市圈各地区土地扩张高效益地区主要坐落于武汉及其北翼，且呈现典型的分散发展趋势，随着时间推移，扩张效益增长较快的地区表现出由“两圈”向“周围”辐射扩散的态势，地区间扩张的规模效应和辐射效应日益显化。导致这种现象的主要原因可能是研究初期，经济投入对土地扩张效益存在某种作用机制。对经济较发达的武汉市而言，湖北集全省之力发展武汉市，导致投入和产出要素严重倾斜，因此并没有出现为数较多在土地扩张效益上足以与武汉市相互制约与竞争的城市，进而呈现出以武汉市为中心的高效益扩张趋势。其后伴随着资源配置合理程度的提高，以及地方政府对均衡发展理念的贯彻和落实，城市间的扩张虽存在较大悬殊和落差，但总体来说，正朝着差距缩小的方向有序推进。 4 结论 （1）2004-2014年间，武汉城市圈内部各地区土地扩张效益最高值为1，最低值为2004年的0.4374。从研究初期的大部分地区属于低、中效扩张演变为最终的高效益扩张状态。由此可见，伴随着建成区规模的累计效应日益凸显，土地扩张效益整体上表现出逐步上升态势，城市圈内部地区土地扩张的质量和数量存在较强的正相关关系。 （2）在时序演变上，研究期间城市圈内各地区间土地扩张效益同期增幅差异性较为明显，其变化周期、变动幅度存在显著异质性。总的来说，存在两种情况：第一，鄂州、黄石、黄冈及孝感4市的土地扩张效益均经历了一个逐步上升的过程。第二，其余城市的土地扩张效益大多存在先上升后下降再上升的阶段。 （3）在空间差异变化上，整个城市圈经历了一个从中效扩张层次到高效扩张层次的跨越。高效扩张的城市数量愈来愈多，低效扩张层级的城市逐渐减少到研究末期的完全消失，土地扩张效益不断提高。在空间格局的分布上，2004年武汉城市圈各地区土地扩张高效益地区主要坐落于武汉及其北翼，且呈现典型的分散发展趋势，随着时间推移，扩张效益增长较快的地区表现出由“两圈”向“周围”辐射扩散的态势，地区间扩张的规模效应和辐射效应日益显化。 本文以武汉城市圈为实证对象，运用数据包络分析及地理空间分析的方法，通过构建土地扩张综合效益指标评价体系，对武汉城市圈内部各地区的2004-2014年间土地扩张效益的时序演进和空间差异进行分析。与以往只注重一个或几个城市土地扩张效益区域差异的研究有所不同，本文基于城市群角度对城市间土地扩张效益进行差别性分析，在效益评价上，对社会及环境效益的权重增加，与可持续发展相符合。但同时应该注意到的是，研究内容上，并没有对城市圈内部土地扩张效益与经济发展的内在作用机理进行深入探讨，在研究方法上，在DEA-CCR模型中，DEA方法虽然可以对效率作出评价，但造成有效率或无效率的原因仍然需要进一步的考察。这是今后研究中需要改进的地方。 参考文献： 1.Shan Yang，Yong Zha，Jay Gao.Applications of Remote Sensing and GIS to Monitoring of Urban Sprawl：A Case Study in Wuxi City，China.Geographic Information Sciences.2001.72 2.方创琳 鲍超 申玉铭.水资源约束下西北干旱区城市扩张特征与变动趋势分析——以西陇海兰新经济带城市为例.自然资源学报.2004.2 3.Bengston，D.N.，et al.，An Analysis of the Public Discourse about Urban Sprawl in the United States：Monitoring Concern about a Major Threat to Forests.Forest Policy and Economics.2005.7
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作者简介：
陈丹玲，华中科技大学公共管理学院硕士研究生，研究方向为城市土地利用管理。
吴欣，华中农业大学公共管理学院硕士研究生，研究方向为土地经济。
尤耀林，西安科技大学地质与环境学院硕士研究生，研究方向为地理信息系统。