一种基于像素的曲线数字化方法
摘要：曲线扫描图的数字化应用广泛，如测井资料处理，以及爆炸力学研究中对文献的曲线图形进行数字化工作等。本文介绍一种利用扫描图的像素信息，通过Matlab和C#语言，对曲线图形进行数字化的方法。该方法主要包括图像预处理操作，对图像的解析输出，数字化等步骤。该方法和Origin，DigXY等曲线图像数字化软件相比，具有高自由度定制，利于二次开发等优点。
关键词：曲线图形 图像处理 数字化 Matlab C#语言
中图分类号：P631.81 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0125-02
1 引言
在工程设计过程中，设计人员需要查阅和使用工程曲线中的数据，但是部分工程曲线难以用计算公式方法算出数据，需要借助图像处理技术获得数据。在爆炸力学的研究过程中，需要把研究结果与文献中类似结果进行对比分析，这就需要将文献中数据图形数字化，从图形中获得所需数据信息，从而可以高效精准的进行对比分析处理。基于以上两种情况，提出基于像素的曲线数字化方法具有较大的现实意义。
2 曲线图形数字化原理
在计算机中存储的图片，可以由RGB颜色表示的二维矩阵数据表示。矩阵的行列对应图形的坐标位置，颜色信息为矩阵的值，黑色位置处的矩阵值为（0，0，0），白色位置处的值为（255，255，255）。根据曲线图形的特点（线条的颜色和非线条空白处颜色对比很大），可以获得曲线的平面位置信息，再进行数值比例换算，可以重构曲线。
3 曲线数字化设计与实现
3.1 Matlab对扫描图进行预处理
当得到扫描图后，需要对图片进行一定的预处理才能方便之后的图像识别。用Matlab改变原点像素点RGB颜色，X轴最大值像素点RGB颜色和Y轴最大值像素点RGB颜色，分别标定为一种特定的颜色，如（55，55，55）（66，66，66）（77，77，77）。这样，在之后的程序处理时，就能根据这个特定的颜色值找到对应的三个关键点，以此为基础进行曲线识别。关于如何改变像素点RGB颜色的方法，首先用Matlab预览工具取得需要改变的像素点的坐标，然后用Matlab代码改变该坐标像素点的值。
为了在之后的C#处理数据流程里更好的识别曲线，需要记录曲线的颜色范围。以像素点方式观察曲线时，会观察出曲线里有深浅不同的颜色值，比如曲线是蓝色线条画的，那么线条的中心位置是浅蓝色，边缘可能是较深蓝色构成的线条，整体线条的颜色值会在一定的区间里，比如（90，90，90）～（100，100，100）。需要用人工的观察方式取得这种颜色范围值。记录曲线颜色范围的目的是区分出曲线和非曲线的区域，从而可以通过颜色范围值对曲线进行识别。用此方法的优点是：可以用像素颜色的方式避免工程图纸里其他颜色的污染，而缺点是：使用的是非自动化的方式，在效率上会有一定的影响。
3.2 Matlab导出三个颜色通道的矩阵文件
我们需要处理包含彩图的扫描图，所以需要用RGB颜色来描述每一个像素点。当由Matlab读取图像文件后，可以由函数命令把一个图片文件导出为三个通道（R通道、G通道和B通道）CSV文件。如一个JPG图像尺寸为1410*814，则这个图像就有1410*814=1147740个像素点。每一个CSV文件里分别包含图像的红色通道信息，绿色通道信息和蓝色通道信息。每一个CSV文件以二维像素点矩阵的形式呈现如图1，二维矩阵的数字代表RGB的值，取值范围为0～255。
3.3 C#分析处理二维矩阵文件
3.3.1 计算曲线里像素点的Y轴位置值
在得到三个CSV文件后，可以由C#读入并进行数据处理。读入的数据由二维矩阵表示，每一个矩阵位置里的值由RGB表示。找到特定RGB颜色的原点位置，以此位置为基准，向右逐像素点移动处理X轴上每一个像素点对应的Y轴的值。当移动到X轴的一个像素点时，再向上移动查找位于曲线范围的颜色值。一般情况下会找到位于曲线范围里的多个像素点，计算出中心像素点相对于X轴的距离，以此作为Y轴的位置值。比如有三个像素点位于曲线像素颜色范围内，第一个像素点位置y1=12（从这个像素点到X轴的像素偏移值），第二个像素点位置y2=13，第三个像素点位置y3=14，那么中心点的偏移位置值为yCenter=（y1+y2+y3）/3=13。
// 读入三个通道文件
3.3.2 对Y轴位置值进行比例换算
在得到X轴上每一个像素点对应的Y轴位置值后，需要把相对的偏移位置值换算为曲线里具体的值。根据特定RGB值找到Y轴最大值坐标位置，计算出最大值到原点的距离，即最大值对应的总的像素点个数，之后计算出每一个像素点对应的实际值，为Y轴最大值/总的像素点个数。再计算出X轴上每一个像素点对应的Y轴具体的值，如3.3.1中的yCenter的值为13，那么对应的Y轴具体值为13 * （Y轴最大值/总的像素点个数）。
3.3.3 对X轴像素值进行比例换算
在把Y轴位置值换算完成后，需要对X轴的像素值进行比例换算。同理，根据特定RGB值找到X轴最大值坐标位置，计算出最大值到原点的距离，为总像素点个数。之后计算出每一个像素点对应的实际值，为X轴最大值/总像素点个数。由公式可以每一个像素点的值是由等差数列递增，如第一个像素点的值为1.3秒，第二个像素点的值为2.6秒，那么第三个像素点的值为3.9秒。
3.3.4 标准化单位处理
再对X轴和Y轴进行了比例换算后，需要对X轴的单位进行标准化处理。需要处理为以0，1，2为标准刻度的对应数据，如3.3.3里三个像素的单位是由最大值和实际像素点换算出的小数，这里需要把值处理为1、2、3的形式，即获得第一秒对应的Y值，第二秒对应的Y值等。如现在知道0秒和1.3秒对应的Y值，需要计算出1秒对应的Y值。根据观察的实际情况，两个像素对应的Y值呈现递增或递减的变化趋势，根据这个特点，可以按比例计算出标准X轴单位对应的Y值。如Y0=0（0秒对应的值为0），Y1.3=5（1.3秒对应的值为5），Y1.0= Y1.3*（1/（1.3-0））=5*（（1/（1.3））=3.85。
3.3.5 针对精度进行插值处理
在获得了标准单位对应的Y值后，可以根据实际情况进行插值处理。目前仅使用了平均插值的方式处理。最后可以得到以每秒为单位的X-Y轴曲线数据，每一个数据代表每一秒对应的值。结果如下（如图2所示）。
4 结语
该曲线数字化方法通过Matlab和C#成功实现。即使对于没有X和Y轴的曲线图像，也可以通过人工方式增加X和Y轴，之后可以顺利处理。该实现方法和Origin，DigXY等曲线图像数字化软件相比，在预处理环节可以增加更多的有利于识别的预处理，以此可以处理Origin或DigXY难以识别处理的图纸。该方法关键是提供了一种基于像素识别曲线的总体思路和算法，希望对各专业人员具有抛砖引玉的作用，各专业人员可以根据自己对软件的熟悉程度选择使用处理软件。由于该方法识别的精度受限于图像精度（图像分辨率），在以后的研究中，希望能在预处理环节里能提高图像的分辨率。
参考文献
[1]马兴义，杨立群，林敏等.MATLAB6应用开发指南[M].北京：机械工业出版社，2002.
[2]（译者）齐立波，黄俊伟等.[美]Karli Watson，Jacob Vibe Hammer，JonD.Reid，Morgan Skinner，C#入门经典（第6）[M].北京：清华大学出版社，2014.1.1.
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