贝肯斯坦：畅游黑洞40年

据《科学美国人》报道，以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）于2015年8月17日逝世，享年68岁。

贝肯斯坦的名字可能在物理学界之外没有几个人听说过，但他所从事的主要领域，却可能是现代物理学创造的最广为人知的概念之一——黑洞。而在黑洞领域，他的贡献举足轻重。

大众眼中的玩具，物理学家的大难题

黑洞是什么？它是黑的。被它吸进去的人出不来，基本上会死，但也许可以穿越时空。我们对黑洞的了解大多停留在此，这恐怕还是看过《星际穿越》之后的结果。它在科幻领域里是重要的道具，但仅此而已。要说和黑洞相关的名字，大概能想到的也就是斯蒂芬·霍金和基普·索恩了。

黑洞从诞生的那一刻起，就让物理学家头大不已。

黑洞降生在第一次世界大战的战壕中。德国物理学家、国防军炮兵中尉卡尔·史瓦西在东线面对着俄国人的子弹和炮火，靠物理学来缓解战争的恐惧。他在战壕中患上了一种罕见而极为严重的皮肤病——天疱疮，并于1916年去世，年仅42岁。但在他生命的最后一年里，他依然出产了三篇极为重要的论文，其中一篇就是基于当时爱因斯坦刚刚发表的广义相对论而进行的推算。他在狭小的战壕中计算广大空间的曲率，却遇到了一个难题——方程虽然是有解的，但有一个解在某一点上似乎“爆炸”了，得出了无法理解的结果。

50多年后，物理学家将这个奇特的解称为“黑洞”。今天我们几乎可以肯定，黑洞真的存在于我们的宇宙中。但史瓦西不能理解自己的计算结果，不是没有理由的。一个黑色的、引力强到连光都无法逃脱的物体，看起来很简单，却引发了不计其数的问题。

矛盾重重的黑洞

亚瑟·爱丁顿爵士曾经说，“如果有人指出你心爱的宇宙理论和麦克斯韦方程矛盾，那麦克斯韦方程也许会倒霉。如果你的理论和实际观察矛盾，实验物理学家有时候会把事情搞砸。但如果你的理论和热力学第二定律矛盾——那我不能给你一丝一毫的希望，你的理论必将在最深重的羞辱中轰然坍塌。”

而我们开始对黑洞的描述，恰恰就是这样！雅各布·贝肯斯坦发现，早年对黑洞的描述是和热力学冲突的。

如果我们有一团热气体，它里面分子在快速乱飞，因而很无序，“熵”很高。把它丢进黑洞里，一旦跨越了黑洞的“边界”，它就出不来了。但进去之后会发生什么？假如黑洞真的只是一个无限压缩器，把所有东西都压到一起，变成广义相对论设想的平滑无特征的一小点，那原来的混乱状态就没了，熵也没有了。这就是赤裸裸地违反了热力学第二定律。

因此，黑洞必须有熵。但光说有不行，到底有多少？

贝肯斯坦黑洞熵公式

1972年，贝肯斯坦在《物理学评论》发表了一篇里程碑式的论文，标题就十分霸气：黑洞和熵。他提出，黑洞的熵就是它的表面积除以普朗克常数平方再乘以一个无量纲数。或者说，越大的黑洞熵越多，和表面积完全成正比。

而且，因为信息和熵之间密不可分的关系，这篇论文也成功地给黑洞内所能包含的信息乃至有限空间内所能包含的最大信息规定了上限。今天我们称之为“贝肯斯坦上限”。

这是一个典型的能让所有其他人都变成马后炮的结论：讲出来之后就很符合直觉，但没有他的论证，别人就是抓不住。

要问这个结论有什么了不起？过去40年里理论物理学一些最重要的观点，全都是在这个基础上出来的。

黑洞、量子力学和广义相对论

20世纪物理学最伟大的两个成就，一个是广义相对论，一个是量子力学。广义相对论一般用来处理很大的东西，比如引力、时空弯曲，质量太小的东西，用它来处理则不明显；而量子力学一般用来对付很小的东西，甚至比原子更小，太大的东西，用它不好计算。

黑洞的引力非常大，但又非常致密，能把许多质量压到很小的一点上，这样两者就都适用，然而物理学家发现它们走到一起似乎会产生矛盾。

这个矛盾非同小可。物理学界的圣杯是所谓的“万物之理”，一个单一理论解释所有物理现象。但是在一个至关重要的地方——统一四种作用力——物理学家卡住了。引力和剩下的几种力看起来简直大相径庭，而所属的理论也不同：引力归广义相对论管，而电磁力之类的则归量子力学。

二者的矛盾必须调和，要调和必须找到一个二者都能发挥作用的地方，而黑洞就是这样一个地方。而要统一四种作用力（尤其是引力和其他三种力），黑洞是至关重要的入手点。在这个基础上，出现了无数的进展。

贝肯斯坦和40年的黑洞传奇

比如霍金最出名的贡献之一：霍金辐射。传统上认为黑洞是不能向外发出任何东西的。当初贝肯斯坦提出黑洞熵理论后，霍金曾经表示不相信：要有熵就得有温度，要有温度就一定要向外发出热辐射，这怎么可能！

然而两年之后霍金意识到，由于量子力学的不确定性原理，黑洞真的会释放出一点点辐射，并且满足黑体辐射的公式。今天，霍金辐射也被称为霍金-贝肯斯坦辐射。

再比如黑洞信息悖论。量子力学是一个处理概率的学科，概率和信息是直接对应的。但是所谓概率，只有当所有可能发生的情况加起来等于1的时候才有意义，不然就讲不通。这就带来了一个后果——信息永远不能丢失，也不能被真正复制。

霍金辐射提出之后，一个看似自然的推论就是，如果你始终不往黑洞里喂东西，它的辐射最终会让自己完全蒸发。那蒸发之后的信息哪里去了？自然的想法是这些信息从黑洞里跑掉了——但是黑洞里的信息自己是不能出来的，要跑掉必须复制，而这一复制又违背了另一个规定。

黑洞会蒸发殆尽，进入黑洞的信息是随之消失了，还是以某种机制被保存下来？这个悖论还没有完整的解决方案，它背后也许反映了量子力学是不完备的，解决了它，也许就找到了量子力学和广义相对论协调的方式。但无论如何，它诞生于黑洞的信息和熵理论，解法也一定与贝肯斯坦的贡献密不可分。

再比如互补性原理和全息原理。它来自对抗黑洞信息悖论的思路之一。互补性原理认为，虽然黑洞里的观测者是看到信息掉进去了，但黑洞外的观测者看到的只是信息堆在事件视界上，没有真的掉进去。这是广义相对论的时间稀释原理的表现，越靠近黑洞引力越强，时间流逝越慢，所以外面的人永远看不到信息真的落入黑洞。两个观测者不能沟通，所以并不矛盾。

但这就意味着全息原理必须成立——黑洞内部的三维的信息，经过某种神秘的变换，可以在二维的表面上完全体现出来，并且不涉及引力？虽然听起来很疯狂，但一系列证据表明它可能真的在某些场合下成立。

更加疯狂的是，后来物理学家提出，弦理论——就是生活大爆炸里谢耳朵成天用来唬人的那个理论——和量子理论是等价的，前提是后者不包含引力而且维度更低。这种神奇的场/弦对应和全息理论不谋而合，而且经过更复杂的数学把戏之后，真的就能把信息在蒸发过程中丢出去还不违反量子理论。量子理论没事儿，要修的是相对论。

但别高兴得太早，问题还没解决呢——比如互补性原则推导出来的黑洞火墙悖论。这是一个更加微妙更加麻烦的悖论，也是过去三年里最令相关研究者头大的悖论之一，此处不再详述；但这依然和黑洞信息、黑洞熵密不可分，依然是贝肯斯坦栽下的树上开出的花朵之一。

而这棵大树最终可能会让我们解决量子力学和广义相对论的冲突，得到完整的量子引力理论——从而克服过去一百年间最为困扰物理学家的难题。

有些科学家是天生的明星，但更多的科学家在学界之外就默默无闻。以学术的角度而言，这绝对不意味着后者就不重要了——贝肯斯坦就是这样一位研究者。斯人已逝，但他的思想会继续流传下去，也许将为后世我们最伟大的物理学成就——万物之理奠基。（来源：果壳网 责任编辑/梅松）

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