基于光滑粒子动力学方法的爆轰波对碰实验数值仿真
摘 要：为分析爆轰波对碰实验及不同材料飞层在爆轰波对碰作用下的动力学响应，采用能处理断裂和复杂界面的光滑粒子动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)方法进行数值模拟.采用二维轴对称SPH离散形式，光滑函数采用B-样条函数；利用二维流体动力学程序进行数值模拟. 数值模拟结果与实验结果符合较好，表明SPH方法能定性描述铅飞层对碰区凸起处于散碎、雾化的非连续、非密实状态. 数值模拟表明铅飞层对碰区的凸起部位较钨飞层严重，这与两种材料的强度及可压缩性存在差异有关.
关键词：光滑粒子动力学方法； 爆轰波对碰； 数值模拟
中图分类号：TG113.25；TB115.1 文献标志码：A
Numerical simulation on two head-on colliding experiment of
detonation waves based on
smoothed particle hydrodynamics method
YANG Kun, WU Zihui, HU Xiaomian, PAN Hao
(Beijing Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China)
Abstract： To analyze two head-on colliding experiment of detonation waves and the dynamics response of flyer plates made of different materials under two head-on colliding detonation waves, the Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH) method is used to perform numerical simulation, which can analyze fracture and complex interface. The 2D axisymmetric SPH discrete form is used and B-spline function is selected as the smooth function. A 2D fluid dynamics program is used to perform numerical simulation. The numerical simulation results are consistent with the experiment results. So SPH method can qualitatively describe the discontinuous and non-dense state(i.e. scattered and atomized state,) of the protruding part in the two head-on colliding area of lead flyer plate. The numerical simulation indicates that, compared the flyer plate made of lead with the one made of tungsten, the degree of the protruding part in the two head-on colliding area of lead flyer plate is larger, which is due to the difference of the intension and compressibility of the two kinds of materials.
Key words： smoothed particle hydrodynamics method; two head-on collision of detonation wave; numerical simulation
0 引 言
爆轰波对碰的实验和理论研究是爆轰物理研究领域的重要组成部分.21世纪初，ZHIEMBETOV等［1］在美国Sandia国家实验室课题资助下，开展关于铁、铅、铟和锡等材料的爆轰波对碰实验研究，发现采用低强度、低熔点的铅、铟、锡飞层进行实验时，观察到不同于铁飞层的对碰区凸起和凸起部位中的多孔断裂、崩溃以及材料的破碎、雾化等现象；张崇玉等［2］采用高速光学照相和脉冲X光照相技术对滑移爆轰波对碰驱动下平面铅飞层对碰区的动载行为进行实验，结果显示，在爆轰波对碰区铅飞层出现类似射流状超前凸起现象，呈现出速度和密度有明显差别的多层分区结构.本文运用能处理断裂和复杂界面的光滑粒子动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)方法对爆轰波对碰实验进行数值模拟，并与实验结果进行比较，分析不同材料飞层在爆轰波对碰作用下的动力学响应.
1 SPH方法介绍
本文采用JOHNSON等［3］提出的二维轴对称SPH离散形式.该形式计算精度较高，能在一定程度上改善SPH方法中存在的拉伸不稳定［4］现象，并易于与有限元程序耦合.
2 实验装置介绍
实验装置见图1［2］，铅飞层和LY12铝飞层的厚度均为2 mm，炸药为PETN，尺寸为32 mm×22 mm.在药柱柱面中间2点对称安装雷管，同时起爆炸药,驱动飞层运动.
3 数值模拟
利用二维流体动力学程序对该实验装置进行数值模拟.由于实验装置不是完全的轴对称结构，可将实际装置简化为含有2个起爆雷管的二维平面进行物理建模.计算模型见图2.
图 2 计算模型
Fig.2 Computation model
计算中炸药采用JOB-9003，尺寸为32 mm×22 mm，用JWL形式状态方程［6］描述其爆轰产物；靠近炸药的飞层材料是硬铝，厚度为2 mm；对于飞层2，计算中考虑铅和78钨这2种材料，厚度均为2 mm.
3.1 数值模拟结果与实验结果比较
对于该实验装置，在爆轰波对碰后铅飞层对碰区出现超前凸起现象.随着时间的推移,对碰区凸起的高度和宽度不断增加.铅飞层对碰区凸起的光学图像见图3.［2］
(a)0 靤(b)6 靤(c)10 靤(d)14 靤图 3 铅飞层对碰区凸起的光学图像
Fig.3 Optical images of collision bulging of Pb plate
铅飞层对碰区凸起的数值模拟结果见图4.可知，采用SPH方法可对对碰区凸起现象进行模拟和描述，能定性地描述铅飞层对碰区凸起处于散碎、雾化的非连续、非密实状态，定量的数值模拟工作需进行更深入的分析.(a)0 靤(b)6 靤(c)10 靤(d)14 靤图 4 铅飞层对碰区凸起的数值模拟结果
Fig.4 Numerical simulation of collision bulging of Pb plate
3.2 不同材料飞层的动力学响应
对于同一实验装置，分别考察铅飞层和钨飞层在爆轰波对碰作用下的变形情况.同样采用SPH方法数值模拟铅飞层和钨飞层在爆轰波对碰作用下的动力学响应，见图5和6.
(a)10 靤(b)14 靤图 5 铅飞层凸起密度分布情况
Fig.5 Density distribution of collision bulging of Pb plate
(a)10 靤(b)14 靤图 6 钨飞层凸起密度分布情况
Fig.6 Density distribution of collision bulging of W plate
铅和钨在材料密度方面比较接近，但其他材料力学性能存在差异，如强度、熔点及可压缩性等.由图5和6可知，在相同加载条件下，铅飞层和钨飞层对碰区的动力学行为存在明显差异.在同一时刻，铅飞层在爆轰波对碰区的凸起要大于钨飞层；随着时间的推移，2种飞层对碰区凸起的差异有变大的趋势.通过该比较，可知材料强度和可压缩性的差异对飞层动力学行为有明显影响.
5 结束语
采用SPH方法对爆轰波对碰实验进行数值模拟.从数值模拟结果与实验结果的对比可知，SPH方法能定性描述铅飞层对碰区凸起处于散碎、雾化的非连续、非密实状态.数值模拟显示，铅飞层对碰区的凸起部位较钨飞层严重，这与2种材料的强度及可压缩性存在差异有关.
参考文献：
［1］ ZHIEMBETOV A K, MIKHAYLOV A L, SMIRNOV G S. Experimental study of explosive fragmentation of metals melts［C］ // AIP Conf Proc. Shock Compression Condensed Mat-2001: 12th APS Topical Conference, 2002, 620(1): 547-552.
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［6］ 胡晓棉, 潘昊, 吴子辉. 间隙宽度对于炸药爆轰过程的影响［J］. 北京理工大学学报：自然科学版, 2009, 29(S1): 114-118.
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(编辑 陈锋杰)