瓦斯爆炸载荷下矿用救生球复合结构的动态响应及可靠性
总结了构建矿用避难场所的方法，并对自己设计的救生舱展开了数值分析及抗爆性测试。樊小涛[6]对矿用救生舱的抗爆性能进行了物理模拟实验，为救生舱研制和结构优化提供了较为可靠的基础数据。Zhao Huanjuan等人[7]建立了避难硐室模型，
采用有限元软件分析了瓦斯煤尘爆炸作用下避难硐室的动力学响应
并提出了进一步改进的建议。Zhang Boyi等人[8]采用ANSYS/LSDYNA 970程序，基于ALE算法揭示了瓦斯爆炸沖击波与避难硐室的流固耦合作用，并分析了避难硐室各部位结构的动力学特征，揭示了壳体的应力及位移集中区。梅瑞斌等人[9]基于弹塑性有限元理论，针对某型号矿用救生舱结构尺寸建立了有限元模型，并分析了救生舱不同面承受不同冲击载荷时的变形和应力分布。Song Ming等人[10]研究了一种胶囊状复合金属壳体在轴向爆炸冲击载荷作用下的动态响应，得到了不同壳体厚度和固定方式下复合壳体的应力分布和变形趋势。
大量研究表明：多孔材料，如泡沫铝、聚氨酯[11-14]具有极好的抗爆性能。由于多孔材料具有松软、密度小且易于压缩的特性，较其他材料具有更好的吸能特性，已经成为国内外爆炸工程的研究热点。然而，多孔材料在煤矿瓦斯爆炸领域的研究及应用较少。文中基于吸能多孔材料（泡沫铝、聚氨酯）力学特性，设计了一种可用于抵抗瓦斯煤尘爆炸冲击波的矿用救生球。采用ALE算法分别解算了3种救生球在瓦斯爆炸载荷作用下的动态响应、能量传播及转移规律，研究思路为矿用救援设备的设计、开发及安全评估提供一定的参考依据。
1ALE算法及控制方程ALE是由流体动力学问题的有限差分法发展而来，它兼具拉格朗日方法和欧拉方法的优点。适合处理大的空间位移且自身也发生较大变形的流体和结构相互作用的问题。采用更多的欧拉物质，实现流体（欧拉单元）与结构（拉格朗日单元）间的耦合。非静止的不可压缩NavierStocks 流体的控制方程可描述为
u
t+u·u-2uF·ε（u）+p=b，
（1）
·u=0.（2）边界条件和初始条件分别为
σ=-pl+2vFε（u），（3）
ε（u）=12（u+（u）T）.（4）在ALE方法的描述中，引入拉格朗日和欧拉坐标之外的第3个任意参照坐标。与参照坐标相关的材料微商可以采用下式描述
f（Xi，t）
t=f（xi，t）t+wi
f（Xi，t）
xi.
（5）
式中Xi為拉格朗日坐标；xi为欧拉坐标；
wi为相对速度。
因此，材料时间导数和参照几何构形的时间导数两者之间的替换关系可以推导出所需的ALE方程。假设用v表示物质速度，而u表示网格的速度。为简化上述方程可引入相对速度w，且令w=v-u.所以，ALE算法的控制方程可以由下列守恒方程给定
质量守恒方程
ρ
t=-ρ
vi
t-wi
ρ
xi
，
（6）
动量守恒方程
vvi
t=σij，j+ρbi-ρwi
vi
xi，
（7）
能量守恒方程
ρE
t=σijvi，j+ρbivi-ρwi
E
xi.
（8）
2模型及状态方程
2.1模型设计与网格划分参考救生舱抗爆性模拟方法，所设计的救生球几何形状如图1所示。
采用ANSYS软件建立救生球的三维数值模型。采用实体单元来描述球的前门、逃生门，采用壳单元描述球壳。巷道的内部截面足够大并能容纳救生球，且能保证密闭性能。球壳直径为18 m，救生球各部位的材料及厚度见表1.
将巷道简化为一个一端开口、另一端封闭的半封闭管道模型。相应的尺寸如图2所示。整个巷道总长度为148 m，包含3个部分。部分1（A到B）爆源段是长度为28 m的瓦斯/空气混合物区，瓦斯/空气混合物区为由浓度95%体积200 m3甲烷/空气混合物充满并引发甲烷爆炸。部分2（B到C）空气传播段是长度100 m空气区。部分3（C到D）舱体作用段和舱后留置段是一段长度为20 m的放置有救生球且有后置预留段的巷道，从救生舱的前表面至巷道的出口。
壳体单元采用四面体单元网格，采用163壳单元模拟壳体，采用映射网格进行划分，单元尺寸为004 m.
采用164单元模拟救生舱的门舱体、法兰、瓦斯/空气混合物和空气，实体单元网格划分采用六面体网格，单元尺寸为01 m，如图3所示。
2.2材料模型与状态方程混合气体的甲烷浓度为95%，体积为200 m3.采用空物质MAT_NULL模型及线性多项式状态方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述空气和瓦斯的流动状态，线性多项式状态方程如下
p=C0+C1u+C2u2+C3u3+（C4+C5u+C6u2）E.
（9）
其中E为内能；C0～ C6是方程（9）中参数（单位：Pa），u=ρ/ρ0-1，ρ0为初始密度，ρ为当前密度，kg·m-3.空材料模型和线性多项式方程的参数值见表2.
瓦斯爆炸冲击动力过程是高应变现象。高应变速率对材料的力学性能有显著的影响。在高应变作用下，材料的屈服强度将大幅增加。文中采用JohnsonCook模型来描述钢材应变特性，见下式[15]
σ=（A+Bεnp）
1+
Clnp
p
1-
T-Tref
Tm-Tref
m.
（10）
式中σ为Von mises等效流变应力；屈服极限A=729 MPa；B为加工硬化模量；n为硬化系数；应变速率常数C=0014，热软化常数m=103，p为等效塑性应变率，
0为应变速率参考值；
Tref为温度参考值；
Tm为材料熔化温度，具体的材料参数力学性能指标见表3.
复合结构中的内衬泡沫铝采用闭孔结构形式，泡沫铝材料的状态方程如下式[16]
p=c20（v0-v）
[v0-λ（v0-v）]2
1-γ0（v0-v）2v0
+γ0v0e
v0 p=γ0v0 e-cv3β vv0 -1
v0≥v0
，
（11）
式中c0，λ0为Hugoniot参数；γ0为Gruneisen系数；cv为定容比热；β为线膨胀系数。聚氨酯泡沫材料采用线弹性本构模型和线性状态方程[17]
P=Kμ.（12）
式中μ=ρ/ρ0-1，K为材料的体积模量。
3救生球的动态响应
31应力场不同时刻各救生球应力云图如图4所示。
从图4可以看出，在283 ms时刻，冲击波到达救生舱的表面并开始对救生球施加压力。随着瓦斯爆炸冲击波与救生球的相互作用，不同球体的等效应力变化差异较大，1#球的等效应力超过屈服强度，而2#，3#球的等效应力未超过屈服强度。在冲击波与整个救生球作用过程中，应力集中区位于球壳。对于2#，3#球而言，整体结构和主要部件的强度在弹性范围内。且由于爆炸冲击波与救生舱的相互作用时间较短，应力集中区不会导致整体失效。由于门、逃生门及球壳是救生球密闭性能的关键部位，因此提取这个3个部位的最大单元应力曲线如图5所示。
从图5图可以看出，不同球的各部位最大单元应力曲线变化规律基本一致，1#球球壳的最大单元应力已经超过材料的屈服强度，因此局部区域产生失效，难以保证密封性，瓦斯爆炸后对于有毒有害气体的阻挡性能较差。由于多孔材料的吸能特性且对冲击波的缓冲作用，2#，3#球的各部位最大等效应力未超过屈服强度。
32位移场不同时刻各救生球位移云图如图6所示。
从图6图可以看出，在283 ms时刻，冲击波到达救生舱的表面并开始对救生球施加压力。由于正门首先受到爆炸冲击波和动压作用，因此在这一区域的变形最明显。随着瓦斯爆炸冲击波与救生球的相互作用，不同球体的位移变化差异较大，1#球球壳出现位移集中，产生失效点，而2#，3#球的位移未超过20 mm.在冲击波与整个救生球作用过程中，由于冲击波的传播和衍射作用，受力区域逐渐扩大，球体的变形较为严重，由于门、逃生门及球壳是救生球密闭性能的关键部位，因此提取这个3个部位的最大单元应力曲线如图7所示。
从图7可以看出，不同球的各部位最大单元位移曲线变化规律基本一致，1#，3#球的正门及球壳的最大位移已经超过20 mm，难以保证密封性，瓦斯爆炸后对于有毒有害气体的阻挡性能较差；2#球的各部位变形较为合理。表明了泡沫铝较聚氨酯具有更强的吸能作用和缓冲作用。且2#球未出现局部的脆性断裂和裂缝，表明优化后救生舱的安全性和整体刚度符合安全要求。
（a）门（b）逃生门（c）球壳
可以看出，3个球的内能与动能变化趋势相反，二者在数值上相差1个数量级，其中的差值包括能量耗散及伪应变能等。当爆炸冲击载荷作用于球体，动能迅速增大，287 ms时达到最大值，随着冲击波的传播，动能逐渐转化为内能，在290 ms以后，动能急剧减小，随着冲击波的传播，球体动能逐渐减小并趋于平衡。当冲击波完全淹没救生球球体时，球体几乎处于静止状态，动能最小，内能达到最大值。2#，3#与1#球的动能、内能及总能量变化趋势基本一致。但2#，3#球的总能量均大于1#球的总能量，表明泡沫铝和聚氨酯具有很好的缓冲吸能作用，进一步证明多孔材料可用于
矿用救生球的抗爆性设计。
4.2缓冲系数C
缓冲系数C被定义为某一给定的峰值应力
σp与在此应力下泡沫材料所吸收的能量W的比值，即
C=σpW，
（13）根据能量曲线和公式13，计算得出3种球的缓冲系数如图9所示。
可以看出，3个球的比吸能（SEA）关系如下：
SEA泡沫鋁>SEA泡聚氨酯>SEA纯钢，表明泡沫铝复合救生球的安全性优于聚氨酯复合救生球。综上，可得出以下结论：在相同的外部条件下，泡沫铝和聚氨酯复合材料对结构救生球具有一定的保护和缓冲作用，泡沫铝的缓冲系数C，Janssen系数及比吸能均比聚氨酯大。仿真结果验证了泡沫铝的缓冲性能比聚氨酯更好，具有明显的优越性。
5结论
1）建立了ALE算法的控制方程并确定了相应的边界条件。基于多孔泡沫材料特性设计了3种不同的救生球并采用ANSYS/LSDYNA建立了救生球、巷道及瓦斯/空气混合物的数值模型，并定义了相应的状态方程和材料参数；
2）得到了瓦斯爆炸载荷下3种救生球的动态力学响应。结果表明：相同外部条件下，多孔材料复合救生球的抗爆效果优于纯钢救生球结构。3个球的应力集中部位均位于球壳，而1#球产生失效，2#，3#球的集中应力未超过材料屈服强度，变形基本符合工程需求；3）从能量转换角度阐释了救生球能量变化规律，表明多孔材料复合救生球的吸能作用强于纯钢结构救生球。引入了缓冲系数、Janssen系数及比吸能，仿真结果表明了泡沫铝的缓冲性能相比聚氨酯更好，具有明显优越性。适合用于矿用救生球的结构设计。参考文献References
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