有限元 第三版，理论、快速求解器和在固体力学中的应用
Dietrich Braess，Ruhr University，
Germany
Finite Elements
Theory,Fast Solvers,and Applications in Elasticity Theory
2007,365pp.
PaperbackEUR
ISBN 978-0-521-70518-9
DBraess著
本书是根据作者在德国鲁尔大学的讲课内容编写而成，原文为德文。
有限元法已经成为椭圆型和抛物型偏微分方程数值解的主要工具之一，它基于微分方程的变分公式，比有限差分法和有限体积法更灵活，因此，可用于复杂的问题，以往，有限元法由数学家和工程师分别进行研究，本书则将这两方面的结果系统地结合在一起。
全书共6章，各章内容如下：1. 引言，介绍偏微分方程的分类、最大原理、有限差分法和不同方法的收敛理论；2. 协调有限元，论述索波列夫空间、二阶椭圆边值问题的变分方程、纽曼椭圆边值问题、里兹-伽辽金法、标准有限元法、近似性质、二阶椭圆问题的误差限和计算考虑；3. 非协调和其他方法，阐述简单的边界近似、等参数单元、泛函分析的其他工具、鞍点问题、泊松方程的混合法、斯托克斯方程、斯托克斯方程的有限元和后误差估计；4. 共轭梯度法，介绍解线性系统的经典迭代法、梯度法、共轭梯度及最小余量法、预条件和鞍点问题；5. 多网格法，讨论变分问题的多网格法、多网格法的收敛性、几个等级的收敛、用空间分解的多网格分析和非线性问题；6. 固体力学中的有限元，阐述弹性理论基础、超弹性材料、线弹性理论、薄膜、梁、Kirchhoff平板和Mindlin-Reissnerf平板。
本书内容深入浅出，自成一体，要求读者具备有限元的基本知识，适合于应用数学、力学和机械工程相关领域的工程师、科学家、教师、大学生和研究生参考阅读。
吴永礼，研究员
(中国科学院力学研究所)
Wu Yongli,Professor
(Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences)