多方过程的实用解析

摘要：气体的多方过程是热力学中具有重要应用价值的课题，天空和星球上的气团运动大都属于多方过程，多方过程是以多方指数而不是以热容量为基准定义的.

关键词：物理化学 教材编写 理想气体 多方过程 星球气团 创新思维

高等教材编写的方向应该要更多地与实际应用相结合。在编写物理化学教材的过程中深感与实际联系的迫切，写出一些更新教材与化学工作者分享，在这里也希望化学界的专家学者多提宝贵意见和建议，积极加入到我们的行列中来。

在讲到热力学第一定律的应用时，理想气体的多方过程是一个难点，目前的物理化学教材对这一专题都没有作进一步的深入和展开，这样极大地限制了读者的想象空间，也不利于培养创新意识。教材编写应始终把挖掘创新能力放在首位，对教材中的一些重点和难点进行适度的深入和展开，为拓展初学者的思维空间铺平道路。[2]

在热力学第一定律一章中，现有物理化学教材都对理想气体的等值（等温等压等容以及绝热）过程进行了充分的讨论，但是气体发生的实际过程大都不是这几个等值过程，而是介于等值之间的复杂过程，热力学上称这种过程为多方过程.研究理想气体的多方过程具有重要的实用价值，能够用来解决热力工程上的许多实际问题，天空和星球上的气团运动也大都属于多方过程，这在气象学和天体物理学中具有重要意义。[3]

多方过程类似于理想气体的绝热过程，下面先来建立这一过程方程.低压下的气体一般都可以视为理想气体，并假定过程是可逆的，因而有

式中K、K、K为积分常数，称热容差比，又称多方指数（polytropic exponent），多方的含义是指方程中的某个物理量（T、P or V）具有多次方的形式.上述方程是多方过程的定义式，即只有满足上述方程的过程才为多方过程，推导上述方程时引入了理想气体、过程可逆以及多方指数为常数的限定条件，下面逐一分析这些条件的意义。

低压下的气体一般可视为理想气体，这一限定条件使得多方方程只适用于低压气体，大气中的气团运动满足理想气体的条件，内燃机气缸内的压力较高，与理想气体所得结果相差较大.过程可逆意味着过程进行得很慢是准静态的，如果一个实际过程进行得很快，严格说来不能视为多方过程.另外，如果气体的各种热容量都是常数，那么多方指数也一定是常数，这满足多方过程的定义.但是有些教材中以热容量为常数来定义多方过程却是不妥的，因为一般说来，理想气体的定压热容量Cp、定容热容量Cv以及多方热容量C都不是常数，但只是温度的函数.对于单原子分子理想气体而言，各种热容量基本上不随温度变化；而对于多原子分子理想气体而言，若温度变化范围不是很大，也可以近似地将热容量视为常数；而且即使热容量C随温度变化明显，有时也可以满足（C-Cv）或（C-Cp）或比值为常数，即多方指数λ基本上不随温度变化的条件，这时仍然可以推导出多方方程.可见，多方过程应是低压气体（也可以是其他非凝聚系统）在温度变化范围不是很大的情况下发生的比较缓慢的一切实际过程.

由多方方程可见，各种等值过程都可以看作是多方过程的几个特例，λ=0：等压过程，λ=1：等温过程，λ=γ：绝热（等热容）过程，：等容过程.最具有实用价值的多方过程是介于等温线和绝热线之间的过程，这时：1<λ<γ.其中γ=Cp/Cv是定压热容与定容热容之比，Cp=Cv+R，对于单原子理想气体：，对于实际气体也有Cv>R，因而有1<γ<2，一般地有γ～1.5.根据多方指数的不同取值，可以将多方过程划分成不同的四种类型.

1、星球气团

这是介于等温线与等压线之间的多方过程，多方指数：0<λ<1 ，热容量最大：，多方过程的热容量见图1.正过程是升温膨胀的吸热过程，逆过程是降温压缩的放热过程.

这种情形多属自然现象，天空或星球上的气团变化就属于此种情形.白天气团吸收热量，温度升高，向外膨胀；夜间向外界放出热量，温度降低，同时向内收缩.

2、制冷原理

多方指数介于1和绝热指数之间：1<λ<γ，即多方过程介于等温线与绝热线之间。热容量为负值：，热容量为负值表示温度升高反而向外界放热，或温度降低反而从外界吸热。正过程是一个升温压缩的放热过程，表明系统的温度高于环境的温度；逆过程是降温膨胀的吸热过程，表明系统的温度低于环境的温度。

这是工程上经常遇到的情形.其正过程是为了获得高温高压气体，当快速加压气体时，由于过程进行得很快，气体的温度和压力都会进一步升高，同时由于气体的温度高于环境的温度，还不可避免地伴随着向环境放出少量热量.其逆过程是制冷机的工作原理，这是通过膨胀致冷获得超低温气体的有效方法。为了获得超低温气体，可以先将高压气体冷却，然后再令其膨胀，随着压力的降低，气体的温度将会进一步降低，从而获得超低温气体，在这一过程中，系统不可避免地要从环境吸收部分热量，为了减少吸热，可令其快速膨胀。

3、热机原理

这是介于等容线与绝热线之间的多方过程，多方指数：，热容量：0

这和上面的第二种情形类似，只是压缩升温时，气体的温度低于环境的温度，因而伴随着从环境吸取一部分热量，这是热机压缩升温的原理。逆过程是当气体的温度高于环境的温度时，降温膨胀对外作功的同时向环境释放出余热，这是热机膨胀作功的原理。热机处于绝热线与等容线之间工作时，由于气体的热容量较小，通常能够获得较高的输出功，四冲程汽油机和回热式制冷机都是采用了这一原理。[4]

IV爆炸气体

介于等压线与等容线之间的多方过程，多方指数：，热容量：Cv

参考文献

[1]朱元举.评精品《物理化学》教材中存在的问题（一）——热力学第一定律的统计解释[J]，2010，37（8）：185..（广东化工2010年第8期，第37卷总第208期）.

[2]朱元举主编.物理化学，待出版.

[3]马本堃，高尚惠，孙煜.热力学与统计物量[M]：24.（人民教育出版社，1980年9月第一版）.

[4]李椿，章立源，钱尚武.热学[M]：186-190.（人民教育出版社，1978年9月第一版）.

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