断裂与损伤力学在土木工程中应用

【摘要】断裂与损伤力学是近几十年在发展起来的一门新学科，本学科的研究发展为工程领域的发展起到了极大的推动作用，尤其在工程材料的抗疲劳断裂研究中起到了至关重要的作用，是一门非常有实用价值和研究价值的学科，本文主要介绍了断裂与损伤力学的基本知识、三种裂纹问题和裂纹问题在混凝土中的研究。

【关键词】断裂；损伤；裂纹；断裂判据；混凝土

一、引言

断裂力学是近几十年才发展起来的一门新兴学科，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件（ 荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等） 作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律， 断裂力学应用力学研究含缺陷材料和结构的破坏问题， 由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚， 但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。损伤力学是固体力学的一个分支学科，是随着工程技术的发展对基础学科的需求而产生的。它经历了一个从萌芽到壮大的过程，到现在已成为一个集中固体力学前沿研究的热门学科。

二、断裂与损伤力学相关知识

1、影响断裂力学的两大因素

影响断裂力学有两大因素，荷载大小和裂纹长度。考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

2、脆性断裂与韧性断裂

韧度（toughness）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。

脆性（brittle）和韧性（ductile）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。

高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。

脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。

韧性断裂：若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。

三.、断裂力学在土木工程中的研究

1、混凝土损伤与断裂过程

混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据， 它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求的混凝土， 充分利用混凝土的力学性能， 设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构， 对于结构工程师来说是必不可少的知识。

过去， 人们对于混凝土力学性能的探索， 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展， 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、拉伸和弯曲等力学性能并在结构设计中加以引用。

从国内外已有的试验资料可知： 混凝土是典型的非均匀材料，其中含有微裂纹， 甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现， 混凝土在承受载荷以前已存在裂纹，这些裂纹大致可以分为两种类型：

1） 随机分布的微裂纹，它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度；

2）方向一定的宏观裂纹，它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹， 微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程，另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双重作用。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的， 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通，直到产生宏观裂纹，导致混凝土失稳破裂的过程。

2、混凝土断裂力学的研究现状

1920年Griffith在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论，经Irin和Owen的修正和发展，20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线弹性断裂力学。

线弹性断裂力学出现后，土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。Neville最先把Griffith理论应用于混凝土，他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年，Kaplan首先将断裂力学的概念引用到混凝土中，并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内外更多的工作是进行各种断裂模式（包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式）的实验研究以及断裂韧度的测试， 并积累了大量的测试资料，提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设，并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常有限，但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同时， 线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用。

在断裂力学中，如前面第3部分提到的，按裂缝受力情况，将裂缝分为三种基本类型，如图2所示。1）张开型（ Ⅰ型裂缝）， 拉力不仅与裂缝面垂直，而且与裂缝前缘垂直；2）滑开型（Ⅱ型裂缝）， 裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用；3）撕开型（Ш型裂缝），裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的剪力作用。

无论何种形式的载荷， 都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中， 能量释放率G是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积（ A）， 裂缝体所释放的应变能（ U） 。这种断裂指标存在如下数量关系：

其中，B为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度； l 为垂直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度； Δl 为裂缝扩展的长度。

还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K，它不代表某一点的应力，而是代表应力场强度的物理量， 用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为：

式中：σ—名义应力（ 裂缝位置上按无裂缝计算的应力） ；

α—裂缝尺寸（裂缝长或深） ；

Y—形状系数（ 与裂缝大小、位置等有关） 。

总之， 断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔，断裂力学和损伤力学在理论上的突破会给混凝土的发展带来不可估量的价值， 从而推动建筑业、道路、桥梁等多种行业的发展。

四、结语

目前国内外已经对影响断裂力学展开了深入研究和广泛应用，断裂与损伤力学是为解决工程断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。本学科的研究发展为工程领域的发展起到了极大的推动作用，尤其在工程材料的抗疲劳断裂研究中起到了至关重要的作用。

参考文献：

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[2] 张行 断裂与损伤力学[M] 北京航空航天大学出版社，2009.

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