数形结合

[摘 要]数形结合是一种重要的数学思想方法，其本质在于通过抽象数字与形象图形之间的对应链接，进一步融合数量关系与空间形式。在数学课堂中，教师应通过数形结合的思想方法，激发学生数学学习的兴趣，促进学生认知能力的不断提高。

[关键词]数形结合 转化 算理 数量关系 动态发展 函数

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）27-014

数形结合是一种重要的数学思想方法，因此在课堂教学中，教师应借助数形结合，促进学生数学核心素养的不断提升。

一、转化思维特质，运用数形结合促进抽象转化

小学生的思维尚处于思维认知的形象化阶段，数学能力也呈现出由具体运算向形式运算过渡的特点，且小学阶段涉及的数学概念大都简练、抽象。因此，教师只有充分运用形象化教学手段，才能更好地引领学生正确理解概念，使他们深入把握概念的真正内涵，让学生的思维不断得到发展。

例如，教学“长方形周长”这一内容时，很多学生对接受“（长+宽）×2”的计算方法具有一定的难度，因为这种较为抽象的公式没有契合学生形象化的认知。于是，我引导学生紧扣长方形对边相等的特点，让学生自主尝试计算长方形的周长。在学生充分交流的基础上，我引导学生通过摆一摆、画一画等方式，感知这些算式所呈现出来的边的长度，从而直接将公式与图形进行有效链接，使学生真正经历由直接触摸到认知表象再到提炼概括的思维过程。这样教学，可使学生在数形结合中将抽象思维转化为形象思维，提高了课堂教学的效率。

二、洞察内在算理，运用数形结合积累计算方法

计算是小学数学教学的重要内容，也是学生数学核心素养的重要组成部分。在计算教学中，并不是练得越多，效果就越好，而是要引领学生在感知算理的基础上，掌握计算的方法。只有真正理清了蕴藏在计算过程中的算理，学生才能构建适合的计算方法。因此，课堂教学中，教师可以借助数形结合，让学生深入理解其中的算理，并引导学生在形象化认知的过程中提炼、概括，使学生“知其然，更知其所以然”。

例如，教学“分数的加减法”一课时，教师出示这样一道题：“1个加上2个再加上4个等于多少？”同时，教师向学生出示一个长方形，让学生通过分一分、涂一涂等方式，理解这一算式所表达的意思，从中探寻出分数加减在分母相同时的计算方法。如上述教学中，教师并没有过多地对题目进行讲解，而是将这一抽象性内容借助数形的转化，将直观、形象的图形展示在学生面前，引领学生更加全面、深入地感知算理，促进学生计算能力的不断提升。

三、理清数量关系，运用数形结合把握内在逻辑

培养计算能力的目的是为了解决生活中的实际问题，而教材在创编过程中也紧扣这一宗旨，在计算教学之后都设置了大量解决实际问题的内容，其核心便是引导学生理清题中的数量关系。对于思维能力较弱的小学生而言，很多数量关系并不明显，如果能够借助数形结合的思想方法进行教学，则可以收到事半功倍的效果。

例如，教学“连乘问题”时，教材中有这样一道题：“班级图书角有科普书12本，连环画是科普书的2倍，故事书是连环画的3倍，故事书有多少本？”这道题中涉及三个关系量，仅从文字来思考、分析具有一定的难度，于是教师引领学生尝试运用线段图的方式思考和分析问题。先画出一条线段表示科普书，然后根据题目中的条件，画出比表示科普书线段多出一倍的线段来表示连环画，再画出是连环画线段3倍的线段表示故事书。线段的描绘是学生将题目中数量关系加以形象化呈现的转变过程，面对三条长短不一的线段，学生对这三个数量关系就可以一目了然了。上述教学，教师正是引领学生通过自主性绘制，成功地将数字信息转化为图形信息，使学生清晰地理解了科普书、连环画、故事书之间的倍数关系，为学生正确理解与感知连乘问题奠定了基础。

四、注重动态发展，运用数形结合初涉基础函数

函数思想是数学中的核心内容，在小学阶段教师应借助相应的内容向学生逐步渗透。例如，教学“正比例”时，教师以汽车在公路行驶的时间与里程表作为例子，设置了以下的统计表格。

计划地促进学生数形结合思想方法的形成，为学生数学核心素养的提升奠基。

（责编 杜 华）

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