拉格朗日力学导论第2版

本书是一部阐述粒子和场的拉格朗日力学的讲义，第1版出版于2007年，这里评介的是2015年出版的第2版。作者Brizard Alain J.是美国圣迈克尔大学的教授，多年来一直从事等离子体物理研究。当他在加拿大皇家军事学院读大学时，一位教授用Landau 和 Lifschitz所著的、享有盛誉的 “力学”一书讲授经典力学。不同于常用的许多同类教材，该书第1章就引进了拉格朗日力学，激发了作者对于拉格朗日力学的浓厚兴趣，而且这种兴趣一直伴随了他几十年，他模仿该书的讲法，撰写了这部讲义，用作在美国和欧洲一些大学的力学教材。

作者撰写本书的目的还在于，他在书中介绍了对所涉及的一些动力学方程的数值研究，并且以交互式的教学方法展示，非常适合于学生自己动手做数值计算。此外，本书尝试从许多优秀的图书中取材，介绍关于经典力学先驱者们的一些历史事实，对这皯史实的认识有助于培养大学生建立经典和量子力学之间的深入联系，而这一点通常被忽视甚至倒置。

作者力求把这部讲义的内容范围限定在一个学期的课程。预期选修这门课程的学生通常具有一年时间的基于微积分的物理学导论课并紧跟着一个学期现代物理学课的基础知识。理想情况下，学生应该已经完成了他们的全部微积分课程学习，或许，已经学过了常微分方程课程。另一方面，这门课程应该在严格的量子力学课程之前学，以便为学生提供一种对于经典物理学和量子物理学联系的广泛的历史视角。

在第2版中，每1章都添加了一些新的材料，或者重新调整了内容的安排，增加了许多例题和给出提示的习题，更正了第1版中的一些打印错误。同时继续采用了第1版所强调的发展和应用一些数学方法（主要是微积分），求解经典力学问题。

全书内容分9章：1. 变分法； 2.拉格朗日力学； 3. 哈密顿力学； 4.中心力场中的运动；5. 碰撞和散射理论； 6. 非惯性系中的运动； 7. 刚体运动； 8.简正模式分析； 9. 连续拉格朗日系统。

本书是一部标准的教学用书，每章都包含有一定难度分布的习题。与已有的许多同类教科书相比，作者的叙述方法新颖，起点比较高，内容丰富，推导细致。书中有很多实用的例题。特别是，书末附有三个很有用的附录，介绍了一些基本的数学方法、椭圆函数及其积分以及非正则哈密顿力学。对于具有扎实的数学分析和普通物理基础的物理、力学和工程类高年级大学生和教师，这是一部很适合一个学期使用的经典力学教材。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）

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