浅谈有限元法在汽车设计中的应用

摘 要：有限元法是一种高效能的计算方法，通过电子计算机将复杂的问题简化成为具有有限个自由度的问题，然后采用结构矩阵分析法进行求解。在汽车设计中，有限元法能降低计算成本，节约计算时间，提高计算速度，使计算结果更准确，值得工程师应用。

关键词：有限元法；汽车设计；动态模式

汽车车身是汽车主要的受力结构，为了延长车身的疲劳寿命、满足汽车装配和用户使用要求，在设计车身时，要保证车身具有足够的强度和刚度，能满足人机工程要求和乘坐舒适，保证车身抗冲击性强，合理控制汽车发动时产生的噪声和振动，车身设计结构合理、制造维护方便等。传统方法是将复杂问题简单化，然后根据简单化后的问题提出一些假设，最后得到一个能够计算的简单问题。这种方法计算出的结果不准确。有限元法的主要思想是离散思想，将复杂的问题简化成为有限个单元的问题，然后采用结构矩阵分析法进行分析，大大提高了计算速度和精确率。

1.有限元法的特点

1.1.离散思想。有限元法借助离散思想，将分析的元素看成是由有限个单元组成的，将有限个单元形成一个整体模型，这个模型仅在单元之间的节点处有连接。对模型内的各个单元进行假设，假设每个不同的单元有不同的位移模式，位移模式通过节点的位移来描述。通过这种方法，我们想要得到每个单元的变形和单元应力，仅仅需要求解节点位移。尽量将刚度和相邻单元大致相当的单元划分到同一整体模型中，在计算时可以采用正方形或等边三角形的单元形态，这样可以减小误差，使计算结果更准确。

1.2.有限元法计算过程简单。整个模型内的代数方程求出结果后再引入有限元法的边界条件。当边界条件发生变化时，内部单元和边界单元的场变量函数保持不变，节约计算时间，提高工作效率[1]。

1.3.有限元方法简便易掌握。有限元法是将复杂的问题化成简单的问题，方法简单，工程技术人员容易理解和掌握。

1.4.有限元法应用广泛。有限元法能够处理较复杂的材料性质问题和非均质连续介质问题，适用于边界条件和复杂几何形状的应力分析。

1.5.有限元法是通过大中型电子计算机来进行计算的。它有专门的操作软件。使用者可以针对不同的工程问题选择不同的软件，直接套用计算[2]。

2.有限元法在汽车设计中的应用

在汽车设计中，有限元法能对所有零部件的强度、刚度、稳定性进行分析，还能通过计算机屏幕分析各个结构的动态模式。有限元法主要应用于汽车车身设计。车身主要起到承载作用，是汽车结构的重要组成部分，是汽车设计中最复杂的结构。

2.1.小客车设计

在设计汽车车身时，最重要的是要保证车身具有足够的强度、刚度和抗冲击性，合理控制汽车发动时产生的噪声和振动。将车身的覆盖件、承载骨架和其他加强件看成是由板单元和梁单元组成的动力学模型和线性静力学模型。骨架与蒙皮连接处有较好的弹性，因此动力学模型可以用蒙皮骨架结构模拟，模拟汽车外壳的抗压弯刚度。模拟时应限制壳单元平面的旋转自由度。通过数学模型中的未知数、节点、单元和子结构，可以转化为动力学中的未知数和节点，从而计算出车身刚度、振动频率和车身最佳轻量。

汽车后桥副架在设计时材质必须轻巧，抗疲劳破坏度高，才能承受后桥带来的扭转力和弯曲。在设计时，将后桥副架看成是由有限个梁单元和板单元组成的线性静力学模型。通过数学模型中的未知数、带宽、节点、单元，来计算处于转弯、加速、制动和直向行驶情况下的静态应力值。

汽车前悬挂包括减震器、拉杆、弹簧三部分，是一个较复杂的结构。使用有限元法可以分析前悬挂的力学特性。在设计前悬挂时，将前悬挂的弹簧、刚性连接梁和铰看成是由有限个梁单元组成的线性静力学模型。在这个线性静力学模型中，将弹簧、刚性连接梁、铰应用在同一位置上。通过数学模型中的未知数、带宽、节点和有弹簧的单元，来计算由于被测向力作用导致的侧倾和前束。

2.2.大客车设计

大客车在车身设计时要特别注意计算自振频率和标准振型。将车身的覆盖件、承载骨架和其他加强件，看成是由有限个板单元和梁单元组成的线性静力学模型和动力学模型，并结合子结构方法。通过数学模型计算出未知数、节点和单元，并计算出在垂直弯曲、水平弯曲、扭转状态下，车身的刚度、应力、自振频率和车身自重。

在大客车齿轮和零件的弹性性质计算中，也能应用有限元法。将齿轮和轴看成是由有限个单元组成的非线性静力学模型。齿的单元由立方体组成，齿轮和轴由梁单元组成。在数学模型中，可以计算出未知数、接触线上的节点数、全部节点、单元和带宽，然后计算轮轴刚度、齿轮的制造误差。

计算机模拟结构大变形，能分析汽车碰撞中车身结构的强度、刚度、变形。计算机模拟人体整体动力学相应的模型，能分析人体动力学。模拟时需要采用有限元法设计碰撞试验。将大客车驾驶室看成是由弹簧单元、减震器单元和梁单元组成的非线性静力学模型。在计算驾驶室刚度和强度时，可以先按静力学有限元法进行分析计算，然后将结果模拟成线性元件，再按动力学有限元法计算。有限元法在汽车模拟碰撞试验中的应用，能有效减少试验次数、降低碰撞成本、节约时间。

结束语

有限元法就是将复杂问题简化为简单的问题，借助计算机计算求解。与传统的计算方法相比较，有限元法的计算过程简单，方法简便易掌握。计算机的快速发展促使有限元法在不同工程中广泛应用。在汽车设计中，有限元法不仅应用于汽车结构设计，能计算刚度、强度和抗冲击性，还能控制汽车车身内部的噪声，计算汽车行驶的空气动力、汽车碰撞应力等。在计算过程中，运算速度更快，运算结果更精确，大大提高了设计人员的工作效率，值得汽车工程师在设计中推广应用[3]。

参考文献：

[1] 朱一婧.有限元法在汽车设计中的应用综述[A].第九届河南省汽车工程技术研讨会论文集[C].2013（09）.

[2] 谷安澜.有限元法在汽车设计中的应用[J].国外汽车，2012（18）.

[3] 王宏雁，高卫民.有限元计算在大客车结构设计中的应用[A].第一届国际汽车交通安全研讨会论文集[C].2012（21）.

作者简介：

方懿（1992.1-），男，汉族，祖籍安徽安庆怀宁县。2008年 - 2011年就读于上海大学机械工程及自动化专业，2011年至今于法国贡比涅技术大学攻读机械工程师学位，目前在法国Hexagone集团担任见习工程师，主要从事产品设计研发工作。

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