霍金与奇点定理

报告会上介绍自己的理论，听众有上百人，霍金也在其中。霍伊尔报告完后，得意地环顾会场，问大家有没有什么问题。这时坐在后排的霍金拄着拐杖站了起来说“我有一个问题。”“什么问题？”“您公式中的那个系数是无穷大。”“不是无穷大。”“是无穷大。”“不是！”霍金坚定地回答“是！”于是全场哄笑了起来。霍伊尔十分恼怒，问“你怎么知道？”霍金说“我算过。”

霍金挑霍伊尔理论的毛病发生在1962年。1964年，发生了霍伊尔更不愿看到的事情，那一年彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙中的微波背景辐射，即大爆炸的余热，极大地支持了大爆炸模型。这一发现等于宣判了稳恒态宇宙模型的死刑。

挑出霍伊尔模型的毛病，使霍金名声大噪，老师斯亚玛也对他刮目相看，认识到霍金确实是一个不可多得的人才，于是很快介绍霍金认识了自己的朋友——数学家彭罗斯。

彭罗斯原本一心钻研数学，斯亚玛了解到他的才华后，就拉他过来研究相对论。在看了一些相对论书籍后，他真的对相对论产生了极大兴趣，开始进入这一领域钻研。当时正好前苏联物理学家卡拉特尼柯夫和栗弗席兹正在研究广义相对论中的奇点问题，他们的工作引起了彭罗斯的极大兴趣。

栗弗席兹曾是朗道的助手和主要合作者，对物理学的教学和研究作出过重大贡献。他与朗道合作写了10卷《理论物理学》，这部巨著享誉全球。20世纪60年代，栗弗席兹和卡拉特尼阿夫对广义相对论的奇点问题产生了兴趣。众所周知，黑洞内部存在奇点或奇环，大爆炸宇宙存在一个初始奇点，大坍缩宇宙存在一个终结奇点。奇点是时空曲率呈现无穷大的地方，而且这种无穷大不能通过坐标变换加以消除，也就是说，这种奇点似乎是时空固有的。他们注意到，所有满足广义相对论的时空似乎都有奇点。难道广义相对论一定会导致奇点的出现吗？他们觉得应该不会。那么，为什么现有的从爱因斯坦场方程解出的时空都有奇点呢？他们推测这可能是由于人们把时空的对称性想象得太好所致。卡拉特尼柯夫和栗弗席兹队为，真实的星体坍缩不可能做到严格球对称。只要不是严格球对称，下落物质就会从球心擦肩而过，形不成奇点。他们对此做了学术论证。

彭罗斯不相信他们的结论。他认为奇点是广义相对论本身带来的，是时空固有的，星体坍缩即使不严格球对称，也会形成奇点。奇点的形成与时空对称性基本无关。彭罗斯的结论是，只要广义相对论正确，时空具有良好的因果性，能量非负，而且时空不是严格的真空，至少有一点处存在正能物质，那么时空就一定会出现奇点。彭罗斯以黑洞为例，推翻了卡拉特尼柯夫和栗弗席兹的工作，证明了上述结论。此结论被称为“奇点定理”。

特别令人感兴趣的是，彭罗斯把奇点解释为时间的“起点”或“终点”。这就是说，他的奇点定理表明，一个正常的物理时空，只要广义相对论在其中成立，就至少存在一个时间过程，它的时间有开始，或者有结束，或者既有开始又有结束。

霍金在了解彭罗斯的奇点定理后，非常感兴趣。他就把自己的博士论文课题选在对奇点的研究上。彭罗斯的工作仅针对星体的坍缩，即针对形成黑洞或白洞的时空：黑洞中有一个星体坍缩形成的奇点，即时间的终点；白洞中则有一个向外喷射物质的奇点，即时间的开端。霍金想，白洞的喷发有点像宇宙的初始大爆炸，黑洞的收缩有点像宇宙晚期的坍缩。于是，他努力把彭罗斯对奇点定理的证明，从黑洞、白洞情况，推广到大爆炸和大坍缩的宇宙模型中。经过反复努力，他终于如愿以偿。1965年左右，他证明了大爆炸宇宙一定有一个时间的开始（初始奇点），大坍缩宇宙一定有一个时间的终结（终极奇点）。

霍金的博士论文分成两个部分。第一部分是证明霍伊尔改进的稳恒态宇宙模型有误，第二部分则是对彭罗斯奇点定理的进一步推进、发展。

对奇点定理的贡献，应看作霍金在科研领域的第一个重要贡献。

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