超越爱因斯坦？

有人认为每一个进展都是一种吉尼斯纪录式的超越；有人认为爱因斯坦是无法超越的，他是最伟大的经典物理学家，同时又是量子论的发端者。我们说爱因斯坦之所以超越了牛顿，是因为广义相对论扬弃了牛顿理论，并为观测所证实。要超越爱因斯坦，新理论的创建者，必须扬弃广义相对论，使理论的逻辑更简单，并为观测所证实。

一百年前的11月25日是科学史上伟大的一天。在这一天，爱因斯坦公布了他的广义相对论，这是他先前发表的狭义相对论的发展。狭义相对论描述了时间与空间的内在联系，经过十年的努力，爱因斯坦找到了这种时空新关系如何彻底变革牛顿引力理论的正确答案。爱因斯坦得到了一个极其优雅且逻辑简明的方程：

时空的曲率+时空的拉伸=

8πG×能量动量和内应力的分布，其中G是牛顿引力常数。这个方程告诉我们，如果想知道时空的曲率是多少.就应当知道时空中能量动量和内应力是怎样分布的，这个以爱因斯坦姓氏命名的方程，可以用来描述整个宇宙。从那时起，某一物体产生的引力不再被理解成物体对周围事物所施加的吸引力，而是时空的变化。物体对周围时空的挤压或拉伸，迫使周围其他物体偏移，发生变速运动。广义相对论最优美之处是理论自动导致能量守恒定律，而在牛顿理论中必须外加这条守恒定律。

百年证实不寻常

百年来.人类对宇宙的理解取得了长足的进步。宇宙比我们祖先所想象的古老得多，也大得多，并且充满了诸如白矮星、中子星和黑洞这些广义相对论所预言的物体。这使得早期以地球为中心的世界观显得过于自大与狭隘，人类对自然的敬畏部分地转化为对爱因斯坦的崇拜。与以往喜爱古代神话的那部分人群一样，不少青年人喜爱上了科幻小说，而事实上科幻同样与现代科学有明显矛盾。对爱因斯坦的崇拜，使得诸如时间机器、平行宇宙、回到未来这样的探索性理论成了好莱坞谋取票房的手段。

由于G是一个十分小的常数，所以需要很大的质量才能使时空明显地弯曲。倒数1/G可以看作是时空“刚性”的度量。根据日常经验，时空是非常坚硬的。地球全部质量引起的时空弯曲仅仅是地球表面曲度的十亿分之一，对于日常观测来说，这实在是太小的一个量级。然而广义相对论预言，经过太阳边缘的星光将会弯向太阳。其弯曲程度两倍于牛顿力学所预言的。对这一预言必须等到日全食时才能进行检验，因为只有在日全食的情况下靠近太阳的恒星才能被观测到。在第一次世界大战停战一周年之际，一次日全食所投下的阴影从非洲西部开始，横扫大西洋直达巴西北部。英国天文学家爱丁顿（A.Eddington）率领的一个观测队宣布了观测结果：光线弯曲程度与爱因斯坦的预言一致，是牛顿力学计算值的两倍。这是科学史上一个令人崇敬的戏剧性时刻。爱因斯坦理论上的深刻阐述，已在伟大的自然实验室得到了证实。

广义相对论的第二个验证是水星近日点进动。法国天文学家勒韦里耶（u.Le Verrier）用牛顿定律计算其他行星对水星近日点进动影响时，发现理论计算和天文观测值有百分之一的偏差。为此，许多科学家曾假设是由于太阳周围的尘埃，或者太阳不是精确的球形而引起，但观测否定了这些假设。广义相对论断言这个偏差是由牛顿定律的不精确所引起的，并计算出这个偏差值是每世纪43弧秒，与勒韦里耶发现的值相符。当雷达能够辨别水星上的山峰和峡谷后，用雷达就能精确地测量水星的轨道，近日点进动与广义相对论的预测完全一致。

广义相对论的第三个验证是：引力场中的钟应当走得慢。在引力场里的人，应比没有引力环境中的人实际上要衰老得慢一些。这一引人注目的时钟变慢效应很小.必须要用精确的原子钟来测量。科学家将一个原子钟放到远离地球的空间轨道上，过了一段时间后，将它收回来与地球上的另一个原子钟比较，观测结果与广义相对论一致。

令人惊异的是，利用广义相对论可以描述离地球3万光年以外的一对中子星的运动。它们的引力强度要比太阳系中任何一处的引力强10倍。经过20多年的观测，人们发现它们的运动与广义相对论符合得极好，理论预测精确度达到1/10.这相当于测量地球赤道长度误差不超过阿米巴细菌尺寸的1/10。

百年证实漫漫路，似乎所有的观测都在证实广义相对论，但引力波是个例外。自从爱因斯坦预言引力波的存在后，科学家们在世界各地建造费用高昂的大型探测器，希望能借此倾听来自宇宙深处的声音。人们期待有朝一日能亲耳听到恒星的爆炸、中子星的碰撞、黑洞的创生，或许由此而洞悉宇宙深处的所有奥秘。

目前地球上许多不同地方的天线几乎一刻不停地运转着，期待着某个超新星或银河系中心看不见的引力坍缩出现。概率当然不大，但设备已达到非常可靠的地步，它们为世人提供了极佳的发现引力波信号的机会。通过测量脉冲星信号的残差来探测宇宙中的超大质量黑洞产生的引力波.该领域国际上主要由澳大利亚的PPTA fParkes Pulsar Timing Array）组、欧洲的EFTA（European Pulsar Timing Array）组和美国的NANOGrav（North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves）组在竞争。目前做得最好的是澳大利亚组，虽然目前尚未探测到信号，但预计在未来十年之内，该方法就应该真正探测到信号。我国在建的500米口径球面射电望远镜（Five hundred meters AoertureSpherical Radio Telescope，FAST）和参与的平方公里射电阵（Square Kilometre Array，SKA），也属于这类探测器。另一种设想就是用激光干涉来探测引力波。分光器将光线分成两条路径，当引力波通过时，一条路径收缩，而另一条路径膨胀。这样，我们就可以通过干涉仪在输出条纹图案上所形成的亮度变化探测到引力波的存在。通过量子力学的计算，要使激光干涉仪达到10-21灵敏度，必须装备十万瓦的激光器和一条长达几万米的基线。已经建成并运行的激光干涉仪引力波天文台主要有美国的LIGO（Laser Interferometer GravitationalWave Observatory）和欧洲的VIRGO，目前两者都在系统升级之中。在不久的将来，科学家期待它们看到中子星或者小黑洞并合所产生的引力波辐射。此外，还有欧洲的LISA（Laser Interferometer Space Antenna）。预计2020年或更晚一些可以发射并投入运行。日本的KAGRA（Kamioka Gravitational Wave Detector）也已进行了前期投入，在神同开挖了3000米的隧道准备安装激光干涉仪。

尽管人们进行了锲而不舍的努力，爱因斯坦引力波预言的证实仍在期待中。

疑云已诺上心头

波普尔（K.Popper）的著作《猜想与反驳》颇为我国知识界所熟悉，1980年代出版了中译本。逻辑实证主义主张科学家通过归纳、反复的经验检验或观察，去证明一个理论。波普尔否定这个观点，他认为即使以往的观察都证明某一理论是有效的，也无法保证下一次观察会给出同样的证明。所以波普尔认为，观察永远也不能证明一个理论，而只能证伪它。波普尔还把他的证伪原则扩展为一种哲学，并称之为批判理性主义。当某一科学家提出一种设想，立刻就会有一批科学家试图用相反论证或相反的实验证据推翻它。一些科学家尝试找到相反的观测证据来证伪广义相对论。

在广义相对论诞生后的第18个年头，天文学家茨维基（F.Zwicky）在研究后发星系团（Coma Cluster）过程中.发现星系在星系团中的旋转与爱因斯坦方程计算出的结果不相吻合。通过测量该星系团中心、周围的各星系运动，推算出它的质量比用星系团亮度计算出的质量高了500倍。如果采用通过亮度计算的质量，那么依照观测到的星系转动速度，它们早就应该被星系团抛出去了。如何解释这一不合理现象呢？有两种迥然不同的方式来摆脱面临的尴尬窘态。其一，扬弃广义相对论来解释星系为什么跳着失衡的舞步：其二.广义相对论是唯一正确的引力理论，所以人们必须假定存在一种难以捉摸的物质。这种物质不会对天体的亮度产生影响，但会对天体的运动形成制约。基于爱因斯坦的权威性，到1970年代，第二种观点已被人们广为接受，并命名这种物质为暗物质。

1975年，美国天文学家塔利（R.B.Tully）和费希尔（J.R.Fisher）发现了一条经验定律：只要了解某个旋涡星系的亮度，就能推算出其恒星的运动速度。换句话说，只要知道星系的可见物质的质量而不是总质量，就能推算出恒星的运动速度。面对这条定律，奉广义相对论为圭臬的人并未感到惊慌，他们假定在旋涡星系中暗物质和可见物质总是以同样的方式分布，于是就避免了观测与理论的冲突。自1994年开始，美国天文学家麦高（s.McGaugh）试图证明塔利一费希尔关系仅仅适用于旋涡星系，而与其他类型星系无关。经过十多年研究探索，麦高幡然醒悟，改弦更张，他指出不论是旋涡星系，或者椭圆星系，还是不规则星系，星系的总质量与星系所含恒星的速度4次方成正比。塔利一费希尔关系对所有星系类型都是成立的！

麦高的观测结果与暗物质不兼容。根据基于广义相对论的宇宙标准模型，星系形成过程是极其复杂的。粗略地说，星系形成之初，时空中充满着暗物质和可见物质，而由量子扰动演化而来的扰动使暗物质汇聚成暗晕，暗晕将可见物质吸引过来，并进一步旋转压缩成为星系。这样看来，就应当存在可见物质浸润在暗晕中的较小星系，也应当存在由薄的暗物质云包裹着的较大星系。况且，我们所看到的星系拥有不同历史，又是形态各异，凭什么它们都得符合同一条定律？塔利一费希尔定律如此行之有效。绝不会只是巧合。

疑云已诺上心头。“诺”者决定重新审视广义相对论并抛弃暗物质这一辅助概念；“已”者仍然视广义相对论为圭臬，他们认为只要深化暗物质的细节就能解释星系中恒星的奇异运动。是“诺”还是“已”，欧洲核研究组织（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是一块试金石。经过30多年的努力，各种暗物质粒子探测器仍然徒劳无功，人们便将希望寄托在LHC上。然而，尽管LHC的对撞能量不断增加，迄今仍未发现扮演暗物质角色的超对称粒子。虽然暗物质领域的专家们不愿承认自己所处的窘境，他们确实有些焦躁了。在不久的将来，他们也许将用另一种候选者来替代超对称粒子，或者干脆放弃这样的探测。

路曼曼其修远兮

当你正在阅读这篇文章时，插在你耳中的iPod耳机中正播放着康定情歌；当你面对暗物质是否存在的论证与反论证时，正打算让自己稍微定下神进行思索的那一刻，口袋里的手机响了起来，一条信息顷刻让你的注意力转移。美国当代作家卡尔（N.Cart）将此称为“浅陋（Shallow）”，网络鼓励人们蜻蜓点水般从多种信息来源中广泛采集碎片化的信息，许多人因此丧失了专注能力、沉思能力和反省能力。网络时代的浮躁，也或多或少地影响到了引力研究领域。

20多年前.粒子物理学与天体物理学领域率先开放了观测数据和研究论文，在arXiv网站上可以发布未经同行评议的论文。在2014年度，就大约有10万篇论文提交到arXiv网站发布，来经同行评议的论文不仅可能会增加一些没有意义的结果，还会干扰理论物理学家的工作。误导性的新闻报道又常常将这些未加论证的结论广泛传播。作为一个典型例子，随着今年3月8号arXiv上的一篇论文发布，作者所在的大学立即发布了新闻报道。新闻稿说，在银河系附近发现的富含暗物质的矮星系里，发现了y射线存在的信号，这符合暗物质粒子湮没时产生的高能辐射的事实。虽然该文作者承认，光子只是噪声水平的3到4倍，结果并不十分确定。整篇新闻报道却暗示了这是一个激动人心的发现！不久以后，论文作者使用了升级版的分析软件，提高了灵敏度后，他们明白了在费米y射线卫星大面积望远镜（Large Area Telescope，LAT）照片分析中得到的只是噪声，而不是暗物质的证据。此外，当数据开放以后，误用数据的风险也在增加。观测数据通过复杂的算法和校准过程，转化成所有理论物理学家原则上都可使用的量化数值，但是只有设备的建造者才具备降低噪声影响的技能。

即使经过同行评议，并发表在诸如美国《物理评论快报》（Physzcal Review Letters）这样有影响的学术刊物上的论文，仍然难以避免网络时代的影响。一个著名的例子是去年的原初引力波证据的研究报告。研究证据来自位于南极的BICEP2（Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization 2），证据表明存在旋涡状的偏振模式。在粒子物理学领域，新发现成立的阈值通常为5个西格玛：如果一个信号是平均噪声水平的5倍以上，那么这一结果是随机噪声的概率大约为350万分之一。BICEP2的信号本身不存在任何问题.检测标准达到了7个西格玛，问题的关键在于信号究竟是不是来自原初的宇宙，银河系中的尘埃也会辐射出这种偏振模式。普朗克卫星在9个频率上收集全空间的微波背景辐射，研究结果与BICEP2团队不一致。最终。BICEP2和普朗克卫星的研究人员合作得到了可靠的结果。原初引力波仍然处在薛定谔猫的状态，没有得到确认。人们不禁要问，为何不在文章正式发表之前两者就携手合作？

欲速则不达，要超越爱因斯坦绝非一日之功。力戒浮躁浅陋，在喧嚣的网络时代尤为重要。路曼曼其修远兮。证实或证伪广义相对论的引力学家仍需上下而求索。

陶然乐在求索中

爱因斯坦方程中，本就含有时空拉伸项，并能简单地取成宇宙学常数项。尽管人们尚不能解释宇宙学常数为什么这样小，但是爱因斯坦理论已能解释宇宙正在加速膨胀的观测事实。与此不同的是，为了解释塔利一费希尔定律却要大费周章，能不能放弃暗物质假设，改弦更张呢？事实上，以色列天体物理学家米勒格罗姆（M.Milgrom）早在麦高的发现之前十多年就放弃了暗物质假设，提出了一种新理论。米勒格罗姆称新理论为修正牛顿动力学（Modified Newtonian Dynamics，MOND）理论。在MOND理论中，物体之间的吸引力不再像牛顿及爱因斯坦所预言的那样随物体间距离呈平方反比式降低。当加速度低于10-10米/秒z时，引力减小的速度就要小得多，所以星系边缘的引力要比爱因斯坦理论所预言的大，这就使得塔利一费希尔定律得至U解释。

牛顿在致胡克（R.Hooke）的信中说，“如果说我看得比别人更远，那是因为我站在了巨人的肩上。”科学乃至整个文明是累积前进的，它的每次超越都建立在已有的成果之上。谁站在巨人的肩膀上，谁就能看得更远。历史的经验告诉我们，超越前人的牛顿如此，超越牛顿的爱因斯坦也是如此。要超越爱因斯坦，就必须继承和发扬广义相对论的优美之处。MOND理论确实是改弦更张，但米勒格罗姆没有站上爱因斯坦的肩头。MOND理论没有继承广义相对论的优美之处，它只是一种唯象的理论，不具备协变性这个起码要求。2004年，贝肯斯泰因（J.Bekenstein）提出了张量一矢量一标量理论（Tensor-Vector-Scalar Gravity，TeVeS），这是一个协变的MOND理论。尽管贝肯斯泰因曾因建议黑洞具有熵而享誉学术界，但他的TeVeS没有通过检验。利用TeVeS进行的星系运动数值模拟中，星系运动得过快，好像星系团缺失了一半质量。历史真会开玩笑，人们仿佛又回到了茨维基引入暗物质概念的1933年。

不论是牛顿还是爱因斯坦，他们的理论体系都包含着深层次的哲学内涵。绝大多数的当代物理学家不再理会这些隐藏在深处的哲学思辨.只是运用已有的物理定律，埋头去制造各种激光器、超导体和计算设备，从而博得包括政治家在内的各个阶层的喝彩。我们不应苛求科学家，他们并非人人是圣贤。科学家需要通过竞争获得职位、资助、职业指标（比如h指标）和奖项，所以他们往往会急于求成，难以十年磨一剑。然而，少数引力学家是个例外，他们回到笛卡尔哲学沉思的范式上振聋发聩地发问：爱因斯坦的广义相对论在理论与观测两方面都是不二理论吗？

事实上，德国数学家外尔（H.Weyl）早在1918年就提出了他的规范不变几何理论，为了超越广义相对论，外尔的出发点是将引力和电磁力同时纳入时空流形的单一几何结构中去。众所周知，在广义相对论中，矢量的长度总是可积的。而只有在无引力场的时空区域，矢量的平行移动才是可积的。在外尔理论中，矢量长度不可积性将预言一些新的效应。例如，沿不同路径移动的全同时钟，由于电磁场的贡献，当它们重新会合时，它们不再走得一样快了。利用近代的穆斯堡尔效应技术.可以证明外尔预言的效应非常小。在外尔理论的时代，观测技术不具备看到谱线红移的能力，爱因斯坦将此作为批判外尔理论的有力武器。鉴于这个原因，外尔理论很快就被舍弃了。

此后，修正广义相对论的研究层出不穷。早期包括卡卢察（T.Kaluza）用芬斯勒（P.Findler）几何，薛定谔（E.Schrodinger）用非对称度规，泡利（w.Pauli）和菲耶尔（M.Fierz）用有质量引力理论来修正广义相对论。惠勒（J.A.Wheeler）将时空中的虫洞看作荷电粒子的一种模型，取名为几何动力学。依此看来，几何便是一切。引力场、电磁场和其他的场无非是度规产生的某种畸变，粒子的质量和电荷与时空的拓扑形态有关。然而，迄今为止这仍是一种方案，而不是一种完整的理论。布兰斯（C.Brans）和迪克（R.H.Dicke）提出了一种修正理论，使引力理论与马赫原理相一致。这种标量一张量理论有一个使人不满意的地方，那就是标量场缺少明显的几何意义。到了21世纪，引力学家又提出了f（R）和f（T）理论修正广义相对论，这里的R和T分别是几何空间的曲率标量和挠率标量。然而，上述所有理论，或者在理论上或者在观测上存在着一些问题，均未成为超越广义相对论的候选者。

实质性的突破是新近由德拉姆（C.de Rham）、加巴达杰（G.Gabadadze）和托利（A.J.Tolley）取得的，他们克服了泡利一菲耶尔线性理论和它的非线性扩充理论的内在困难。提出了一种全新的有质量引力理论，学术界将其称为dRGT理论。从有质量引力理论问世以来，有两个难以逾越的困难。首先，不管引力子的质量有多小，它以5个自由度传播，而广义相对论中的引力子是无质量引力子，仅以2个自由度传播。这是所谓vDVZ（van Dam-Veltman—Zakharov）不连续性佯谬的根源。魏因施泰因（A.I.Vainshtein）机制解答了这个疑难，在无质量极限时，额外自由度被非线性的自相互作用所屏蔽。其次，非线性的有质量引力理论会出现BD（Boulware-Deser）鬼，这将使理论是不稳定的。dRGT理论在所有微扰阶上避免了鬼的出现。除此以外，dRGT理论像广义相对论一样具有非线性微分同胚不变性。换句话说，dRGT理论继承了爱因斯坦理论的优美之处。在观测上，引力子质量被限定在10-30～10-33电子伏范围，这使得dRGT理论与现有的观测相符，又留下了新的观测窗口。

在纪念广义相对论发布一百周年之际，也许最重要的启迪就是科学没有止境。尽管何时何人超越爱因斯坦，我们仍无确切的答案。但是，学无射，问无穷，科学没有终点，爱因斯坦必将会被超越！

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