基于信息理论通信系统的ＭＡＴＬＡＢ仿真
摘要： 信息理论在通信系统中是不可缺少的理论基石，一般教学过程中学生对其理解困难。利用MATLAB仿真信息理论对数字通信系统设计的影响，从中可直观地观察到信号在通信系统各部分中的运行结果，有利于深入理解信息理论和通信系统。
关键词： MATLAB 信息理论 通信系统 Simulate
信息理论是通信系统的理论基石，在教学过程中，学生对其概念理解困难。利用MATLAB将信息理论仿真数字通信系统，学生容易接受理论知识。同时，仿真系统具有可视化功能［１］，从中可直观地观察到信号在通信系统各部分中的运行结果，有利于深入理解通信系统。通过修改系统的相应参数，可以对该数字通信系统进行仿真研究，增加学生的学习兴趣。
1.数字通信系统一般模型
数字通信系统就是利用数字信号来传递信息的通信系统，包括：信源、信源编码器、信道编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿。通信的任务是快速、准确地传递信息，从消息的传输方面来说，通信的有效性和可靠性是通信系统最主要的性能指标［２］。
1.1信源编码与译码
信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。作用之二是当信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。信源译码是信源编码的逆过程。
1.2信道编码与译码
数字信号在信道传输时，由于噪声、衰弱及人为干扰等，将会引起差错。为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。
2.信息理论
本设计仿真模型采用数字通信系统，包括：信源、信源编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿。其中信息源可以发出7个不同的码字A，B，C，D，E，F，G，各码字概率分别为“0.20，0.19，0.18，017，0.15，0.10，0.01”，信源编码采用霍夫曼编码，信道采用二元对称信道，信源译码采用最小错误概率译码原则。
霍夫曼于1952年提出了一种构造紧致码的方法，它就是“霍夫曼编码法”。在霍夫曼编码方案中，其步骤为：
（1）将信源消息（符号）按概率大小顺序排列；
（2）从最小概率的两个消息开始编码，并给以一定的规则，如最小概率的下支路变为1或0，大概率的上支路变为0或1；
（3）将已编码的两个消息对应的概率合并，并重新按概率大小排序，重复步骤（2）；
（4）重复步骤（3），直到合并概率得到了1为止；
（5）编码的码字按后出先编的方式，即从概率归一的树根逆行至对应消息。
下面具体说明构成方法，设原始数据序列概率为U，
U：（A B C D E F G）
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01（大小顺序已经排列）
将概率最小的两个符号F与G分别指定为“1”与“0”，然后将它们的概率相加，和为S1，再与原来的A-E组合并重新排序为：
U1：（A B C D E S1）
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.11
对E与S1分别指定“1”与“0”后，再作概率相加得和为S2并重新排列，得到
U2：（S2 A B C D）
0.26 0.20 0.19 0.18 0.17
直到最后得到Ui=（0.61 0.39），分别以“1”和“0”为止。
则码字“A”经霍夫曼编码后结果为“01”，码字“B”经霍夫曼编码后结果为“00”，码字“C”经霍夫曼编码后结果为“111”，码字“D”经霍夫曼编码后结果为“110”，码字“E”经霍夫曼编码后结果为“101”，码字“F”经霍夫曼编码后结果为“1001”，码字“G”经霍夫曼编码后结果为“1000”；
选择译码规则的原则是使平均错误概率最小，本设计采用二元对称信道，如图2所示：
在信道接收端接收到符号0时，译码只把它译成0；接收到1时，把它译成1，则正确的概率为p=0.99，错误概率为p*=0.01。反之，如果规定在信道输出端接收到符号0时，译码器把它译成1；接收到1时，把它译成0，则错误概率为p*=0.99。本设计采用最小错误概率译码原则，在信道接收端接收到符号0时，译码只把它译成0；接收到1时，把它译成1。
3.MATLAB仿真系统
3.1仿真系统界面
本设计通信系统模型由信源、信源编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿几大部分组成。通过MATLAB面向对象［３］［４］设计则仿真界面如图3：
3.2功能实现
运行通信系统仿真平台的应用程序M文件，对它进行反复调试，使界面及各控件符合系统预定的功能，即可以完成数字通信系统的各个模块的功能则系统设计成功。调试M文件完毕，在第一个输入文本框中输入信源符号“A，B，C，D，E，F，G”中的一个，其中各码字概率依次为“0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01”。输入“C”，经过信源编码（霍夫曼编码）后生成码字“111”，通过信道矩阵后产生多组码字，通过信源译码（最小概率译码译码原则）消去其他干扰码字，信源译码使用译码错误概率最小原则，得到结果“111”，最后再译出发送的码字送入信宿。各模块最终仿真结果如图4所示。
4.结语
本文介绍了利用MATLAB软件将信息理论在通信系统进行应用，并给出了通信仿真方法，结果表明MATLAB通信仿真工具在教学和科研中具有良好的应用前景，但是该系统还有很多地方有待进一步完善。
参考文献：
［1］王沫然.MATLAB与科学计算［M］.北京：电子工业出版社，2003：157-230.
［2］周荫清.信息理论基础（第三版）［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2006：180-210.
［3］张葛祥，李娜.MATLAB仿真技术与应用［M］.北京：清华大学出版社，2003：200-253.
［4］邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解［M］.北京：人民邮电出版社，2003：189-235.