测量液体折射率的一种新方法

[摘 要]介绍了用麦克尔逊干涉仪测量液体折射率的一种方法。此方法能够提高待测量液体的折射率的精确度，同时也丰富了等倾干涉实验的内容。

[关键词]折射率；光程差；麦克尔逊干涉仪

中图分类号：G424

文献标识码：A

１、引言

光的折射定律告诉我们，当光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向会发生改变，而入射角的正弦和折射角的正弦值之比为一常数，该规律适用于任何介质，但对于不同的介质，相应的常数的值是不一样的，且只和介质本身有关，我们把这个常数叫做介质的折射率。在现今的科学研究中，人们对折射率的研究不只停留在定性的了解，更趋于定量的研究。在现实生活中，常用到折射率来解决实际问题，例如：通过折射率的测量来鉴别牛奶是否是天然的，通过折射率来鉴别宝石的真伪，等等。

随着科学的发展，人们发现折射率会影响物质的各种物理性质，而在其他领域，往往会用得到与折射率相关的其他物理量，在光学和材料领域中，光学介质的折射率的研究价值越来越高。因此，人们需要测量各种介质的折射率，其中液体折射率的测量就是现代科学领域研究的一个重要课题。

在普通物理实验中，测量液体的折射率方法很多如偏振法，折射法等等，这里介绍一种用麦克尔逊干涉仪测量液体折射率的方法。

2、基本原理

麦克尔逊干涉仪是一种用分振幅法产生双光束干涉的精密仪器。用它可以观察光的干涉现象，测量微小长度，光波波长，透明体的折射率等等。它是1883年由美国物理学家麦克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移试验而设计制造出来的。现在麦克尔逊干涉已经在近代物理和测量科学等领域得到了广泛的应用。

用一片分光板G和两面反射镜M1、M2就构成了麦克尔逊干涉仪的光路，在干涉仪的一臂上放置一个由盖玻片和载玻片构成的系统L1，另一臂上放置与L1同种材料宽度相同的玻片L2，假设在I1中两个玻片间有待测液体薄膜，如图1所示。

由He-Ne激光器发出的激光(λ=632．8nm)经镜M的反射至分光板G，被分为①和②两束。这两束激光分别被镜M1、M2反射后又回到G出相遇，由于激光束经过了扩束镜，所以在屏上接收到的应该是①和②的等倾干涉干涉圆环。

设L1和L2的宽度为d，折射率为n0，待测液体的折射率为n，由于n0和n大小不一样，所以光束①和②有光程差存在，光束①相对于放置L1之前的光程差为：

此时在屏上应该有条纹移动，但是由于光传播的速度非常快，所以是看不到这些条纹移动的。现在将迈克尔逊干涉仪在水平面内转动900,使两臂易位，此时的光程差改变量为28。在旋转的过程中改变了光束①和光束②之间的位相关系，所以应该在屏上能看到由环状纹移动，条纹移动数目为：

实验装置中的L2的作用是抵消光束通过玻片时所造成的光程差，所以要求L1和L2的宽度尽可能接近，这样可以减少实验误差，另外由于在玻片中光束会损失，所以一方面要提高光源的亮度，另一方面要使玻片宽度不能太大，否则会造成条文模糊不清，实验精度下降。

3．实验结果

(1)实验所用的玻片宽度d₁=3．45 0．03cm，d₂=3．44 0．03cm，L₁的折射率n₀₁为1．4579，L₂的折射率n₀₂为1．4570(由阿贝折射仪测量)。

(2)用麦克尔逊干涉仪测得各种液体的折射率如表1所示。

实验中的系统误差主要是由于玻片的宽度及两块玻片折射率不同所造成的。实验过程中玻片之所以没有垂直光束放置是因为液体薄膜的厚度太小而无法测量。

4小结

由测量结果可以看出，测量的结果与与标准值的响度不确定度基本上在允许的范围内，说明该实验具有一定的可操作性。阿贝折射仪虽然能从目镜中直接读出测量结果，但该实验原理性强，直观简洁。

由于介质对不同光源的折射率是不一样的，所以在实验过程中，我们可以通过取不同的光源，或者通过三棱镜将白光进行分解来测量液体在不同波长下的折射率。也可以测量同种光在不同液体中传播时的折射率；也可以分析折射率与色散率的关系，这样可以使实验内容更加充实。另外，还可以通过不确定度的计算及液体折射率公式的推导和考察环境温度对实验结果是否有影响等等可以使学生对光学知识进行一次综合的训练同时也开拓了思路，更好的培养了学生的逻辑思维能力，动手能力和实验技能，提高学生对物理实验的兴趣。

介质薄膜在光学和日常生活中的作用是非常广泛的。例如在摄影技术中，在摄影器材的镜头上渡一层薄膜可以使图像更加清晰，这是因为相干光在通过介质薄膜时入射光干涉加强而反射光干涉减弱的结果，由于不同折射率的介质对不同波长的入射相干光的干涉加强和减弱是不一样的，所以在镀膜时就要知道介质薄膜的折射率。通常测量介质薄膜折射率的方法很复杂，不易掌握。本实验还提供了一种测量介质薄膜折射率的方法，如果把实验中的L1、L2换成镀有薄膜介质的波片就可以了。

(本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。)

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