经济数学在金融经济分析中的应用

【摘 要】随着我国经济的快速发展，金融经济获得了良好的发展平台。金融经济分析中离不开经济数学的应用，其能够提高金融经济分析的准确性，有助于金融经济的良好发展。经济数学的应用，对于金融经济分析具有重要价值。

【关键词】经济数学；金融经济；应用

引言

近些年，我国金融经济取得了良好的发展。金融经济分析过程中，单单依靠经济的定性分析是远远不够的，还要有机结合定量分析。经济数学是数学的一门分支学科，其在金融经济分析中的应用比较广泛。经济数学理论的应用可以有效解决金融经济分析中仅靠定性分析难以解决的问题，利用经济数学理论，很多难以解决的金融经济问题将得到很好的处理。因此，经济数学理论对于金融经济分析具有重要的价值。

一、函数模型在金融经济分析中的应用

经济数学中的函数关系对于金融经济分析具有重要价值，可以将复杂的问题通过函数关系简化，进而提高金融经济分析的效率。用数学方法解决金融经济问题，首先要将经济问题转化为数学问题，即建立经济数学模型，这实质上就是找出经济问题中各种变量之间的函数关系。通过函数关系进而简化分析的过程。比如在研究市场的供需关系时，将问题转化成数学函数关系，将可以使分析更加明确。作为市场中的一种商品，消费者对它的需求量受到诸多因素的影响，如该商品的市场价格、消费者的收入、消费者的偏好、商品的可替代性等。其中价格是影响需求量的一个非常重要的因素，为简单起见，忽略其他因素的影响，仅仅考虑价格，即假定商品的需求量只与价格有关，建立的函数就是需求函数。需求函数是一种减函数，需求量随着价格的上涨而逐渐降低。同样建立供给函数，供给函数是一种增函数，供给量随着价格的上涨而不断增加。需求关系变化过程中形成的价格，可以平衡两者之间的关系，进而保证成交的顺利进行。经济分析中常用的函數还有成本函数、收益函数、利润函数等。

二、极限理论在金融经济分析中的应用

极限理论一直被称作经济数学的灵魂，大部分数学知识的概念都是应用极限理论导出的。极限理论不仅在数学领域得到了广泛的应用，其在金融投资与管理、金融经济研究方面也发挥了极其重要的作用。金融经济涵盖了很多领域，其中包含的事物众多，例如生物的繁衍生息、细胞的成长分裂、人口的波动，对这些事物的统计计算都应用到了极限理论知识。在金融领域中应用极限理论最为典型的案例是银行连续复利计息，设一笔存款 ，年利率为 ，一年分 期计息，则每期的利率为 ，按复利计息法，满一年的本利和为 ，满 年的本利和为 ，该式称为 年末本利和的离散复利公式。如果计息期数无限增大，即瞬时结息，则 年末的本利和为 ，该式称为 年末本利和的连续复利公式。

三、微分方程在金融经济分析中的应用

所谓微分方程就是指函数中含有微分、自变量和未知的函数的一种关系方程。在金融经济分析领域中经济活动的分析往往包含着复杂繁琐的函数关系，分析者很难直接判断出自变量和因变量之间的关系，在这种情祝下，我们可以通过建立起一个自变量和因变量之间的函数关系进而建立一个微分方程。假如影响函数的变量有多个，这是可以利用将其它变量变为常量的方式再进行计算。在金融经济领域中具体的经济活动中，经济数学中的微积分、微分学等知识经常会被用到，例如，在解决已知函数变化率求它所对应的经济函数实质是求微分方程的解，根据积分的知识。

四、导数在金融经济分析中的应用

数学中的导数在金融经济分析中的一个重要应用就是边际分析和弹性分析。边际分析与弹性分析是管理经济学的基本方法，也是现代企业进行进行经营决策的基本方法。边际概念是经济学中一个重要的概念，是一个与数学中的导数概念密切相关的概念，它反应一个经济量对另一个经济量的变化率。弹性用来描述一个经济变量对另一个经济变量变化的敏感程度，即一个经济变量变动百分之一会使另一个经济变量变动百分之几。导数的另一个应用是求解最低成本。在掌握最小成本的情祝下有助于促进市场经济活动的开展。导数不仅可以应用在金融经济分析的求最小值问题中还可以用于选择企业最优方案，在企业的经济活动方案制定中也会应用到，利用导数计算出企业的最大利润、最高收入以及资源的最佳利用方案等，优化金融经济分析结果。

结语

尽管数学是一门相对严谨的以计算为主的学科，但是数学的理论思想却是诸多领域着手解决实际问题的基础，利用数学思想可以将研究结果的准确率提高，可以准确的确定研究方向，排除不利因素困扰。在这之前，传统经济分析主要采用定性分析的方法，对分析结果无法进行具体的量化，这在很大程度上已不能满足现代金融经济日益激烈的发展需求，而现代经济分析可以将数学经济与金融经济进行定性分析与定量分析有机结合，能免去传统分析方法中会出现的结果偏差和遗漏的错误。因此，经济数学与金融经济的结合，是对传统分析方法的修正、补充和完善，能从根源上解决金融经济发展中客观存在的问题，能在金融问题日益尖锐的经济发展背景下，使经济数学更好的结合金融经济，使之双方相互辅助、相互渗透、相互影响，提高经济数学在金融经济分析中实际操作的可行性，使我国金融经济走向史无前例的顶峰。

参考文献：

[1] 曾金红.浅析金融经济分析中经济数学的应用[J].吉林广播电视大学学报，2015（04）.

[2] 吴清雾.关于数学在经济问题计算中的应用分析[J].企业改革与管理，2014（20）.

[3] 赵培勇.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].新课程，2014，（10）.

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