浅谈数学在金融中的应用
摘要：随着现代经济社会不断发展和成熟，金融理论的逐步发展并逐漸成熟起来。数学方法作为其中的理论基础在其应用中尤为重要。基于此，本文通过查阅大量文献资料，简要总结了数学在金融领域中的某些应用及其具有的现实意义，以此和大家交流与学习。
关键词：应用数学；金融；必要性
金融学和应用数学无论是在研究对象或是学科性质都是不同的，但不可否认的是两者存在着密不可分的联系。应用数学是研究数学的基础理论和基本方法，而在金融学中，数学方法无时不在，无处不在。因此，在金融学各个领域的研究探索中，应用数学的作用至关重要。与此同时，金融学研究又太过于依赖数学，外加研究中对于数学方法的滥用，使得在某种程度上金融学作为一门研究价值判断和价值规律的学科，远离了客观经济实际。
一、在金融领域应用数学方法的必要性
（一）金融研究对象具有可计量性
金融领域的研究重在研究金融活动中各种各样的数量关系，因此我们可以知道金融领域的研究对象是具有可计量性的。在金融领域中各种各样的金融活动都有量的规定，质的指标，所以在金融领域中应用数学是合理且能有效帮助金融领域体系构建的。在金融领域的活动中存在庞大的数据，比如证券交易额，期货买进卖出等，每一笔资金流动都是一个数据。这些数据就是金融行业构建的基础。在我们在构建金融体系，确立金融理论时，就是要对这些数据进行搜集、整理，通过数学方法对其进行分析，从而可以得出一个更精确的理论成果。
（二）数学具有高精度和严密逻辑
数学学科本身是一个抽象的学科，同时又具有高度的精确性和十分严密的逻辑思维。金融本身也是一个抽象的概念，是数字的集合，所以数学在金融领域的应用是十分合理的。
金融领域的各种数量关系错综复杂，数学在这样的关系中可以很好的描述各种数量关系，并且在金融领域中延展其严密的逻辑性，对金融理论进行科学分析推理，使金融领域中的逻辑关系可以通过数学直观的展现出来。
二、数学在金融领域的应用
（一）函数应用
函数是经济数学的基础，以函数之间的内在联系作为分析经济活动中问题的基础是金融经济中经常使用的方式，利用函数模型有助于加快实际经济问题的解决。比如说，我们在对市场经济体制下的一些供给与需求关系的探讨时，借助经济数学的知识，利用函数模型建立供给与需求之间的函数关系，可以帮助我们深入了解市场的供需问题。具体来说就是在研究市场供需问题时，我们可以以市场经济中最为重要的产品价格作为函数基础进行函数运算，一方面，我们可以将供给函数作为因变量，随着产品价格的上涨，供给量也随之上涨，从而导致需求量降低；另一方面，我们也可以将需求函数看作因变量，总之，在价值决定价格，价格影响销量的函数关系中找到市场的平衡点，从而促进市场经济的发展。
（二）概率应用
概率知识在金融领域中的应用，为现代金融业的发展提供理论支持。概率知识可以保障金融管理中经济收益的稳定性。一方面，概率知识可以为投资者的投资收益平衡提供参考理论，例如：实施金融投资中股票B、C两种股票进行投资，为了保障金融投资管理的股票收益稳定，应用概率知识，对两种股票的经济投资收益概率进行分析，最终确定B、C两种股票的稳定性，保障了金融投资者的收益；另一方面，概率在金融投资领域中的应用，也体现在金融管理业务领域，金融投资管理者可以依据客户在金融投资领域的投资比重，明确当前金融投资的市场需求方向，从而为金融投资管理者合理把握市场需求提供了准确的需求分析，引导我国金融管理的发展实现良性循环，实现了金融投资管理的稳定性发展。
（三）导数应用
导数是数学中与经济学等关系最为密切的一项，也是数学在金融经济分析中应用最为普遍的一项。在金融经济的分析活动中我们可以利用导数建立数学模型，并通过数学模型引进导数。使用这种方法可以帮助我们将经济活动中所出现的一些变量转变为常量，使金融经济活动的分析更为简洁明了。这是数学中最为常用的一种方式，在促进金融经济的发展中起到了无可取代的作用。在经济活动中我们经常会应用到数学模型来进行经济预算，比如产品需求函数、产品成本函数、产品利润函数等等。而这些函数都是通过导数的形式进行计算的，利用导数，我们可以将经济活动中的一些变量转化为常量，然后进行计算从而得出经济活动的最小成本，在掌握最小成本的情况下有助于促进市场经济活动的开展。在金融经济活动分析中在成本方面我们会用到导数，另一方面在经济分析弹性中我们也会应用到导数，想要计算出市场经济中各个主体之间的相对变化关系就需要借助导数进行弹性计算。通过导数的推导我们可以计算出价格、供给以及需求之间的变化关系，为企业产品价格的制定提供借鉴依据。
三、总结
经过以上的分析，可以得出应用数学是金融学必不可少的极其重要的研究工具，如果缺少数学将不利于金融学的发展。但在应用数学这个工具的时候，必须要做到根据不同的金融学研究对象区别数学的使用方法和程度，不能一概而论。要以客观经济活动的实际情况为基础，以最开始的基本假设为条件。如果离开了基本假设，那么这个数学方法的运用就失去了意义。并且，在金融学中运用数学，必须以“简单方法解决复杂问题”或者“解决复杂问题，方法越简单越好”为原则。只有坚持这些原则，应用数学才能在金融学研究中发挥正确的作用。
（作者单位：湖南省衡阳市第一中学）
参考文献
[1]谢婷婷.浅析应用数学与金融学的关系[J].经贸实践，2017（22）.
[2]李正言.对于高中数学中融入财经知识的认识[J].科技风，2017（04）.