基于Elman神经网络的在线信息产品定价策略研究
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摘 要：信息化的高速发展，使得在线信息产品在日常生活中广泛普及，但在线信息产品的销售缺乏相应的适用定价方法。为适应在线信息产品在市场中的营销，使信息产品供应者和使用者获得丰厚回报，本文提出了以Elman神经网络优化算法为基础的在线信息产品定价模型。文章首先论述了在线信息产品定价的一般方式及特点，其次解释了新型模型的相关变量和前提，并通过基于对产品的质量分类并结合Elman算法获得产品价格和数量随时间变化的趋势，以确定特定时刻的最优定价，并通过实验进行验证。
关键词：在线信息产品；分类算法；Elman神经网络
中图分类号：TP399 文献标识码： A 文章编号： 2095-8595 （2016） 05-638-05电子科学技术 URL： http//.cn DOI： 10.16453/j.issn.2095-8595.2016.05.025
Abstract： To adjust to the marketing strategies of online information products and guarantee the profitability for both suppliers and users of these resources， a pricing model based on swarm intelligent algorithm was proposed. First， the paper discussed the general methods and characteristics of pricing on online information products. Second， it explained the relevant variables and assumptions in the new model， categorizing different internet products by their qualities and acquiring the time trends of price and quantity with the help of Elman algorithm so as to finalize on the optimal price at given time. Finally， the paper given an experiments to verify its validity.
Key words： Online Information Products；Classification Algorithm； Elman Neural Network
引言
当前，产品定价方式主要围绕固定成本、变动成本及既定利润率等因素，形成定价策略。然而，随着互联网技术的普及，在线信息产品已经成为一种主要的消费形态[1]。定价涉及因素相对于传统商品定价方式更加广泛，包括相关的机会成本，市场状况以及相关产品等，这些因素迫切需要形成一种适用于在线信息产品的定价模型。传统定价方式存在着主观判断成分较多，量化成分较少，产品质量对定价的影响不显著，消费者主动性较弱等缺点，本文试图围绕产品质量要素，建立拟化模型，寻找最优定价策略。
1 研究现状
围绕在线信息产品定价领域，适用的定价方式主要有拥塞定价法[2]、优先定价策略[3，4]、捆绑定价法[5，6]和动态定价法[7]等四种。
（1）拥塞定价法：在某在线信息产品拥有众多同质消费者的情况下，垄断供应商为了保证在线信息产品价值最大化，需考虑消费者因共用信息产品而相互带来的机会成本，所以最优定价水平等于网络外部特性带来的边际延迟成本。
（2）优先定价（内部转移定价）法：优先价格即为优先享受在线信息产品与服务的消费者所支付的价格，这个价格与优先消费的用户给其他消费者带来的延迟成本成正比，即：Price=k*Cost。另外，网络中间商需要提供三种以上价格提供给消费者，以应对消费者厌恶极端情况的心理。
（3）捆绑定价法：当捆绑的商品对消费者效用呈负相关时，垄断的生产商能够通过捆绑销售增加收益，但捆绑销售产品的目标顾客应与原商品目标客户保持一致。Kephart在1999年的研究表明最优捆绑价格等于消费者的效用减去消费成本，最优捆绑数量则取决于生产商的捆绑边际成本与消费者消费成本。
（4）动态定价法：动态定价法是根据消费者不同的价格偏好对消费者进行细分，并采用不同的价格策略。网络信息的广泛传播使得买卖双方的信息透明化，各种网络技术使得买方能及時了解消费者偏好，度量消费者的价格敏感性，并据此调整价格。
这四种定价方式的适用范围各有所侧重，优缺点如表1所示。
综上所述，传统定价方法主观判断成分较多，量化成分较少，产品质量对定价的影响不显著，消费者主动性较弱。本文在上述四种传统定价方法的基础上，突出质量因素对定价的影响，将在线信息产品的质量作为定价过程中的一项重要考虑因素。利用分类算法将产品按质量进行分级，从而为需求不同的消费者提供不同的价格，同时利用Elman神经网络模拟各种在线信息产品价格随时间的变化趋势，预测产品在整个生命周期中的定价，弥补了传统方法的不足之处。
2 朴素贝叶斯分类算法
朴素贝叶斯分类的正式定义如下[8]：
1）设x={a1，a1，…，am}为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性；
2）有类别集合C={y1，y1，…，yn}；
3）计算P（y1"x），P（y2|x），…P（yn|x）；
4）如果P（yk|x）=maxP（y1|x），P（y2|x），…P（yn|x），则 x∈yk。那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做：
1）找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集；
2）统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计；即：
3）如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导：
因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有：
3 Elman神经网络
Elman神经网络[9]一般分为四层：输入层、隐含层、承接层和输出层。如图1所示，输入层、隐含层、输出层的连接类似于前馈式网络，输入层的单元仅起信号传输作用，输出层单元起线性加权作用。隐含层单元的传递函数可采用线性或非线性函数，承接层又称为上下文层或者状态层，它用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值并返回给网络的输入，可以认为是一个一步延时算子。
Elman神经网络的特点是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自联到隐含层的输入。这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到动态建模的目的。此外，Elman神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射，可以不考虑外部噪声对系统影响的具体形式，如果给出系统的输入输出数据时，就可以对系统进行建模。
如图1所示，Elman网络的非线性状态空间表达式为：
式中，y为m维输出结点向量；x为n维中间层结点单元向量；u为r维输入向量；xc为n维反馈状态向量。w3为中间层到输出层连接权值；w2为输入层到中间层连接权值；w1为承接层到中间层的连接权值。 g（*）为输出神经元的传递函数，f（*）是中间层输出的现行组合。 为中间层神经元的传递函数，常采用s函数。
4 基于Elman神经网络的在线信息产品定价算法
本文中，第一阶段将根据已知市场需求曲线，市场总需求量等因素，计算在线信息产品提供者提供的初始价格和产品数量；第二阶段为根据在线信息产品的质量对产品进行分类，在线信息产品的质量取决于满足度、服务满意度、发货速度等项指标综合；第三阶段将在线信息产品的价格和质量视为粒子的两个维度，在已获得粒子初始位置和速度的前提下，计算粒子随时间变化的趋势，并获取最终稳定的价格和供应量。算法流程如图2所示。
4.1 计算需求曲线
当前阶段的主要目的是获取针对在线信息产品市场中消费者需求量隨价格的变化趋势。根据市场调查样本，进行最小二乘法应用拟合形成需求曲线[10]：
（1）通过在线信息产品的主要受众群体中选取样本，获得数据组PQ（p1，p2，…pn，q1，q2，…pn），pn代表第n个样本的价格，qn代表第n个样本的购买数量；
（2）通过Stata软件运用最小二乘法获得需求曲线的最优解：p=a-b*q；
（3） p，q分别为自变量价格和数量， a，b为因变量；
（4）运用R2检验需求曲线，若R2>0.6，则说明需求曲线比较适当；
若样本来源于不同年度，则应考虑通货膨胀的因素，即： 为第n个样本价格的原始数据，
en表示当年物价较基期的通货膨胀系数。
4.2 计算产品数量和初始价格
基于斯塔伯格价格模型，信息产品提供者Ei（i=2…n）提供若干产品给销售平台，由此获得销售平台中各类信息产品的初始数量和初始价格。即具有市场份额较大的公司先确定产量，然后剩下的公司观察这个产量并以此确定自己的产量和使利润最大的价格[11]。具体而言，E1首先提供产品给销售平台，此时并不知道产品提供者Ei（i=2…n）将采用的提供策略。紧接着，Ei（i=2…n）根据E1提供的产品情况开始行动。Ei（i=2…n）之间不知道对方最终将会提供多少产品。为了实现利润最大化，每个产品提供者都需要制定一个产品提供的策略。
（1）Ai：Ei提供产品的数量；Pi：每个产品的成本；Ci：Ei付出的总成本；Ri：Ei获得的利润；
对A2，…An进行求导，得出：Ei的最优选择为（a-Pi-Ai）/（2b*（n-1）），Max=P（A）*A1-A2，对A1求导A1=（a-P1）/（2b）。
4.3 基于产品质量属性的在线信息产品分类
本文选取信息产品的描述满足度、服务满意度、发货速度作为信息产品质量的衡量标准[12]，其中，描述满足度和发货速度可以视为对信息产品覆盖度、可靠性及产品性能的综合描述，而服务满意度则是对信息产品服务能力的评判，根据以上指标，将在线信息产品分类，以保证客户获得个人所需求的质量。
具体策略：
（1）Qi：在线信息产品 功能满足程度；Li：在线信息产品i服务满意度；Di：在线信息产品i发货速度；
（2）首先根据式（1）分别得到各个特征属性的条件概率估计值；
（3）然后，由（2）、（3）式可以得将在线信息产品按质量属性进行分类。
4.4 利用Elman神经网络预测产品价格变化
利用Elman神经网络可以通过模拟非线性函数的特性，进而可以对产品的价格变化规律进行描述，在本文中，我们利用产品价格的历史数据，通过自适应评价得出其结构要素，即输入和输出节点等内容，以此构造预测未来价格的基础。
通过评价可以看出，不同质量类别的产品其性能差异会在产品入市时得到较为明显的体现。但总体价格会呈现一定的同步下降趋势，且随着时间的变化，性能越强的产品其降价幅度越大。而相对性能一般的产品降价较小，整体上看，不同产品之间的价格差距逐渐缩小。
5 实例分析
为证明上述算法的有效性，选取某一实际经营在线信息产品的网站，根据其调研的数据对算法的创新性和有效性进行验证。A为某信息产品提供商，其产品内容主要涉及线教育，包括技术培训、管理培训、应用培训等内容。为了规范在线定价机制，A针对在线信息产品使用者，发放了问卷调查受测人群的基本信息，对在线信息产品的使用情况和支付意愿进行了解，也设置了对有关指标的满足程度的定性评价。
下面对A的在线信息产品进行定价，以证明斯塔伯格模型结合Elman神经网络模型进行定价的有效性。B同样为信息产品提供商，在产品内容上存在和A的同质化竞争。A1表示A供应商提供给每个用户收藏产品的最大数量，A2表示B供应商提供给每个用户收藏产品的最大数量，C1表示A供应商提供产品的总成本，C2表示B供应商提供产品的总成本。
根据斯塔伯格模型，分别计算出A与B分别提供产品的数量A1=117，A2=235，则A、B获得的利润分别为：R1=P（A）*A1-C1=882.18和R2=P（A）*A2-C2=1771.9。
根据在线信息产品供应商提供的产品销售说明和用户评价描述，将在产品分为三类，如表2所示。
利用Elman神经网络预测每类在线信息产品的价格。得到在线信息产品价格（平均）随时间的变化，如图3所示。
从图3可以看出，第一类信息产品的初始价格最低，质量在三种类型中处于弱势，但价格对时间变化保持相对稳定。而质量处于中等水平和较高水平的第二类和第三类产品的价格波动对时间变化的比较明显，并且向第三类产品靠拢。上图不仅证明了利用Elman神经网络模型进行在线信息产品定价的特点，而且清楚显示了价格变动趋势，为供应商对在线信息产品定价提供了参考。其次，上述模型将质量作为一个变量加以考虑，增加了消费者的主观能动性，使消费者摆脱了被动接受厂商指定的价格的传统模式，而是主动地根据自己的需要选择符合自己要求的价格，促进了消费公平。
6 结束语
近年来，随着信息技术的普及，人们日常的娱乐、消遣更多地依赖于网络。在线信息产品的广泛普及为广大信息产品供应商提供了商机。在进行在线信息产品定价时，上述模型在使供应商利润最大化的同时，考虑到了产品在一个生命周期内的变化情况，利用价格不断波动的特点，模拟了其变化趋势。同时由于网络媒体更注重用户体验和用户之间的交流，该模型为用户提供了个性化选择的指标，即质量，该指标也可替换为产品其他的固有特点。由此可见，基于Elman神经网络建立的在线信息产品定价模型是可行的，也是有效的。
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