或许这才是真正的数学
1994—1995年的辛普森杀妻案的庭审过程中,控方和辩方都诉诸概率来争取陪审团。控方称辛普森经常对前妻实施家暴,说明他有谋杀前妻的动机。辩方称:“殴打配偶的男性中,只有非常少的人最后真的会谋杀配偶,这个概率低于1/2500。”两方中,谁的说法更值得听取呢?史蒂夫·斯托加茨告诉我们,其实双方都在误导我们。首先,正确的问题应该是:在已知丈夫曾经殴打妻子,并且妻子确实死于谋杀的双重前提下,丈夫谋杀妻子的概率是多少?利用调查数据进行数学计算得到的答案是,在上述双重前提下,丈夫谋杀妻子的概率高达93%!这是史蒂夫·斯托加茨在《X的奇幻之旅》一书中写到的。我想,看到斯托加茨先生的计算,辛普森案的陪审员们一定都傻眼了,而作为读者的我们也会咂舌不已。
在书中,斯托加茨向我们展示了如何利用数学拆解诸如此类的现实难题:怎样翻转床垫才能最大化地延长床垫的寿命?在结婚之前,到底谈多少次恋爱才最合理?谷歌搜索引擎是如何找到你想要的网页的?他还告诉我们:美国《独立宣言》中有欧几里得几何学的身影;倾斜地一刀切下圆锥,切面是一个椭圆;池塘里的涟漪、沙丘上的波痕、斑马身上的条纹都是正弦波……
简而言之,斯托加茨先生告诉我们的是:第一,这个世界上,数学无处不在;第二,数学很强大,能帮我们把一团乱麻的生活归置得井井有条;第三,数学相当有趣。
更难得的是,作者的讲述轻松易懂,似乎他的数学与教科书上的全然不同。作者从最简单的数学——人类为何会发明数字——讲起,依次讲到小学数学的加减乘除,中学数学的二次方程和平面几何,然后是微积分、概率,以至高等数学的群论、拓扑、微分几何、线性代数……即使是讲学前水平的数数和加法,作者也能讲述很多你不知道的事情;即使是讲听来就很高等的群论、拓扑,一般人也不至于看不懂。
有多少年轻学子曾为数学而头疼不已?假如读到这本书,他也许会改变看法呢。它呈现的是与教科书不同的数学,而或许,这才是真正的数学!
(王洪波/文)
【一句话书评】
从阅读第一页起,我便爱上了这本书。斯托加茨以他独特的天赋和不可抵挡的魅力,将数学这个令很多人敬畏的话题进行了分解与重组,向我们展示了一个容易进入和充满魔力的数学世界。这的的确确是一本充满乐趣的书。
——珍娜·莱文(哥伦比亚大学物理和天文学教授)
斯托加茨掌握了一种奇妙的本领,可以把一页页的“数学”书变成一段段充满“乐趣”的旅程。他让所有困惑你的数学知识变得更清晰易懂,引领你发现数学奇妙、惊奇和美丽的新世界。
——丹尼尔·吉尔伯特(哈佛大学心理学教授)
对于一般公众,数学总是有种难不可及的感觉,但此书以通俗可理解的方式优雅地将数学与社会生活中的实例巧妙结合,让人体会到数学的神奇和美妙。
——刘兵(清华大学社会科学学院科学技术与社会研究所教授)
数学是令人厌烦和恐惧的吗?数学对平常人来讲是没用的吗?如何体验数学的优雅和美丽?《X的奇幻之旅》用人人都能读懂的语言,为您做出了完美的诠释。错过这样一本魔幻版的小书,人生的旅程一定会有遗憾。
——王明舟(北京大学出版社社长)
数据的使用就是计算。通过对数学的学习,也唯有通过对数学的学习,我们才能对什么是数据、什么是科学获得真实深入的理解。斯托加茨这本书,以老幼皆宜的语言为我们打开充满乐趣和哲理的数学大门,身处数据时代,为学者、从政者、经商者,为人父母者,都应该读一读这本书。
——徐子沛(知名信息管理专家)
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