解析数论,纪念K.Roth

本书是为庆贺K,Roth教授80寿辰而出版的一本论文集。K.Roth是当代著名的英国数学家,在丢番图逼近、整数序列、算术级数、分布的不规则性、大筛法及堆垒数论等方面作出了开创性的工作,对当代解析数论的发展有重要影响。他关于代数数的有理逼近的工作荣获1958年菲尔兹奖,成为英国第一个获此殊荣的数学家。

本书共收论文32篇。篇首是本书编者所写的4篇短文,记述了他们与Roth的交往和友谊,介绍了Roth的科学工作。其余论文有的综述了上述研究领域的发展史,主要成果及Roth的贡献和影响;有的分析了Roth的科学思想和方法;还有一些给出这些领域的新研究成果。部分论文的作者和题目如下:1.V.Bernik等,丢番图逼近经典度量理论回顾;2.J.Brtider,二元堆垒问题,圆法,乘性序列及收敛筛法;3.B.Chazelle,直交函数的Roth方法的复杂性界限;4.W.Chen等,偏差理论中的Roth思想;5.A.KLasjaunias,幂级数域中的丢番图逼近和连分数;6.M.Laurent,丢番图逼近中的转换不等式;7.D.Masser,代数函数值的乘性相关性;8.Bde Mathan,对数线性形与联立丢番图逼近;9.M.B.Nathanson,Caccetta—Haggkvist猜想与堆垒数论;10.E.Novak等,L₂偏差与多元积分;11.M.Waldschmidt,字与超越性。

本书论文作者多为Roth的挚友,其中一些是当代著名数学家,一些论文具有综述性,水平较高。本书可供数论等专业研究生和科研人员参考。

朱尧辰,研究员

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