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陶哲轩:被数学照亮的精灵

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从幼年开始,他就被“天才”、“神童”、“叹为观止”、“难以置信”等与神奇相关的词语包围:两岁就用积木教更大的孩子如何数数;9岁开始学大学数学课程;13岁成为国际数学奥林匹克(1MO)迄今最年轻的金牌获得者;20岁获普林斯顿大学博士学位;24岁成为正教授;31岁获被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

所到之处,他会受到摇滚歌星一样的礼遇;他被看作世界上最强大的“数学智囊”;当其他数学家被问题卡住时,他是他们眼中最佳“救火员”和最好的合作者。

他就是陶哲轩,世界顶尖华裔数学家。

然而,这就是陶哲轩?

在他的朋友看来,即使没有荣誉满身,他仍是一个快乐的精灵,时时刻刻神采飞扬、活力四射。在他身上,总有一个好奇孩子的影子,有着机灵的眼睛、纯净的笑容。他言行中的睿智谦逊、文雅坦诚,像三月的阳光灿烂在和煦的春风中。

在他自己看来,长大之后最看中的是生命中的快乐,可以忘却的是所谓的“神童”称号,不可忘却的是从一名天才少年成长为卓越数学家所经历的坎坷与付出。

邂逅数学明星“您是否听说过麦克阿瑟天才奖?”2006年9月20日,正值初秋,一位英俊帅气的青年接到了一个陌生电话。由麦克阿瑟基金会所设的这一奖项是颁给在各领域有创意的优秀人才的,这个他当然知道。“您获奖了。”顿时,大感惊讶的神情,从他黑色方框眼镜后洋溢着浓浓青春活力和书卷气息的脸上,慢慢弥散开来。

尽管之前获奖无数,但这个消息还是让他一时回不过神来。要知道,这是一个月内他获得的第二个大奖。由于对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论等方面学术研究的贡献,29天前,在西班牙马德里举行的第25届国际数学家大会上,他刚刚从西班牙国王卡洛斯一世手中接过有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖奖章。至今,获此殊荣的华人数学家只有他与丘成桐二人。

这位获奖的年轻数学家就是陶哲轩,那年,他31岁。这样的荣誉使他不仅蜚声于国际数学界,更被众多青少年学生视为偶像。

一个半月前,成年后的陶哲轩第一次回到他的祖籍国——中国,参与丘成桐中学数学奖的评审工作,仅在12月21日公开露面一天,就再次重温了众星捧月的感觉:上午,当他的身影刚一出现在清华大学主楼报告厅,欢呼声和掌声立即充斥大厅,在场的学生们纷纷拥上前向他索要签名、与他合影;下午,在人民大会堂,他接受了时任全国人大常委会副委员长陈至立的会见。

神童的成长“古希腊哲学家普罗克洛斯曾说过:‘这,就是数学:她提醒你灵魂有不可见的形态:她赋予自己的发现以生命;她唤醒悟性,澄清思维;她照亮了我们内心的思想:她涤尽了我们有生以来的蒙昧与无知……’而我喜欢数学,因为她有趣。”这是陶哲轩在15岁时描述的他对数学的“一往情深”。15岁,对很多人来说还是个懵懂的年龄,而陶哲轩已经是一个徜徉在数学世界中的小小智者了。

1972年,出生于上海、毕业于香港大学的父亲陶象国和母亲梁蕙兰从香港移民到了澳大利亚,居住在风景优美的南部港口都市阿得雷德。来澳之前,陶象国是一名儿科医生,在校期间就是物理和数学专业高材生的梁蕙兰,大学毕业后曾做过中学数学教师。1975年7月17日,在来到澳大利亚3年后,他们有了自己的第一个孩子——陶哲轩,他们亲昵地叫他Terry。从此,为了抚养孩子,梁蕙兰不再工作。

陶哲轩两岁时,父母就发现了他在数学方面的早慧。于是,他3岁半时被送进一所私立小学。然而,尽管智力明显超常,但他却不懂得如何与比自己大两岁的孩子相处。几星期后,父母明智地将小哲轩送回了幼儿园。在幼儿园的一年半时间里,由母亲指导,他自学了几乎全部的小学数学课程。其间,父母开始阅读天才教育的书籍,并且加入了南澳大利亚天才儿童协会,他们决心无论付出多少,都要造就这个有天分的孩子的成功。

很快,陶哲轩5岁了。父母决定将他送到离家两英里外的一所公立学校。因为这所小学的校长向他们承诺可以为陶哲轩提供灵活的教育方案。一入学,陶哲轩就进了二年级,但他的数学课则在五年级上。在浓厚兴趣的驱使下,7岁的小哲轩开始自学微积分。开明的校长又在他父母的同意下,主动说服了附近一所中学的校长,让小哲轩每天去该校听中学数学课。不久,小哲轩出了自己的第一本书,内容是关于用Basic程序计算完全数。

8岁半时,小哲轩就升入了中学。经过一年的适应后,他用三分之一时间在离家不远的弗林德斯(FIinders)大学学习数学和物理。在此期间,他开始以出色的数学竞技考试成绩频频引起轰动。研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯认为,陶哲轩的智商介于220至230之间,完全有能力在12岁生日前读完大学,成为当时最年轻的大学毕业生。然而,父母还是采取了谨慎的态度,他们想,只有让小哲轩打下科学、哲学、艺术等多方面的坚实基础,让他对数学的热爱随着心智的成熟而慢慢炽烈,孩子将来的前景才会更加广阔。

尽管有掩饰不住的天赋,小哲轩仍像其他孩子一样透着稚气,还有很多的烦恼。比如,他有爱咬圆珠笔笔头的坏习惯,有时会发脾气,常常丢三落四。他的一位老师说:“Terry过去常常刚学了阅读和拼写课程之后,就跑过来上数学课。他在一个个教室之间跑来跑去的,经常在每处都落下点什么。一天他跑过来,两手空空,这回可是丢了不少东西。这孩子几乎要哭出来了:‘我什么东西都找不着!’”

在父母的帮助下,他克服了很多坏毛病,老师的谆谆教导也让他受益匪浅。一位高中时教他“普通常识”课程的老师让他印象深刻。有几次,小哲轩抱怨生活不容易,因为自己总得在不同的教室间跑来跑去,人们总是期待他知道这个知道那个,甚至弟弟还在他的东西上乱涂乱画。那位老师告诉他:“澳大利亚一位前总理说过,人生原本不易。”她教导小哲轩,人们都会在生活的某些方面获得某种成功,更多的却是被烦恼和失败的情绪围绕,但是,应当多想些乐观的方面,把挫折看作是给自己上了一课,挫折会给未来增添希望。小哲轩将这些话深深记在了心里。

数学家的诞生

多年以后,一位陶哲轩的粉丝——南开大学数学系的博士生这样看待他的偶像的成长:“如果仅仅看陶哲轩神奇的成就,任何人都难免会有仰视的感觉……其实,真正静下心来搞科研的能力和早慧的先发优势有着根本的差别。从一个极其聪明的孩子,一步步成为世界一流的大数学家,这期间的辛苦付出和勤奋努力,才是这位天才走到今天最重要的资历。”

陶哲轩14岁时正式进入他中学时去听课的弗林德斯大学,16岁获得该校荣誉理科学位,仅一年后就取得了硕士学位。17岁时,他来到美国,开始攀登数学高峰,在普林斯顿大学师从沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因,21岁获得博士学位,24岁成为加州大学洛杉矶分校的终身数学教授。

在陶哲轩的研究生涯里,他被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级年轻高手,这些方向都是数学发展中极热的生长点。

此外,他的研究领域还涉及工科,在照相机的压缩传感原理(调和分析在实际中的应用)方面获得了突破性成果。曾经很长一段时间,每天早晨,他和加州科技研究所的以马利·坎迪斯教授在幼儿园碰头,他们的孩子在同一所幼儿园,送孩子是他们每天的第一项工作。随后他们一起去研究所,共同开展这项军队极想用于勘测,而工程师可以由此开发出用于核磁共振成像、天文仪器和数码相机领域更尖端、更有效的成像技术的研究。

陶哲轩另一项著名的成果是与本·格林合作用质数级数解决了一个由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想:一些质数数列间等差,如3、7、11之间,均差4:而数列中下一个数15则不是质数。这个已经有2300年历史的数学悬案,强烈吸引了他的兴趣,他与同伴甚至证明了即使在无穷大的质数数列中,也能找到这样的等差数列段,这个发现被命名为“格林一陶定理”。

陶哲轩曾在博客上说:“俄罗斯人佩雷尔曼对庞加莱猜想所作的贡献是过去10年中最重大的。与他同时当选菲尔兹奖得主,我真的很惭愧。”俄国数学天才佩雷尔曼是非学院派,深居简出,过着隐士般的生活,是陶哲轩非常敬佩的一位同行。2006年,陶哲轩在预印本网站贴出了长达42页、题目为《从非线性偏微分方程看佩雷尔曼对庞加莱猜想的证明》的论文。他完全从数学本身出发,用了两个月时间,综合评述了4组同时攻克此题的论证,并得出结论:“至少佩雷尔曼给出了庞加莱猜想的完整证明。”一位业内人士说:“如果陶哲轩的论证没有错的话,就说明佩雷尔曼的确高出除陶以外的所有人,佩一眼看出的事情,其他3组要大费周折才能论证。而陶显然看出了其中奥妙,所以大加赞赏。”这篇文章附录了38篇参考文献,对公认的难以捉摸的里奇流领域也下了功夫。陶哲轩却说:“这篇论文比我以往任何一篇论文都长,但我不打算正式发表它。”一家知名媒体评价说:“其内敛、温和、点到为止,令人意会。”

工作中的陶哲轩,享受着与其他数学家的合作,也享受着自己的奇思妙想。普林斯顿大学的查尔斯·费佛曼教授(曾被誉为神童,1978年菲尔兹奖获得者)说:“他身上有一种很少人具备的素质。当他解决了一个问题,你会对自己嘀咕,这是多么明显,怎么我就没想到呢?为什么前100个碰过这个问题的著名数学家也没有想到呢?”所以,他又说:“如果你有解决不了的(数学)问题,那么出路之一就是引起TerenceTao(陶哲轩英文名)的兴趣。”

对于自己走过的数学之路,陶哲轩这样总结:“当我是小学生时,形式运算的抽象美及其令人惊叹的、通过简单法则的重复而得出非凡结果的能力吸引了我;当我是高中生时,通过竞赛,我把数学当作一项运动,并享受解答设计巧妙的数学趣味题和揭开每一个奥妙的‘窍门’时的快乐;当我是大学生时,接触到构成现代数学核心的丰富、深刻、迷人的理论和体系,使我顿起敬畏之心:当我是研究生时,我为拥有自己的研究课题而感到骄傲,并从对以前未解决的问题提供原始性证明的过程中得到无与伦比的满足。直到开始作为一名研究型数学家的职业生涯后,我才开始理解隐藏在现代数学理论和问题背后的直觉力及原动力……直到最近,当我了解了足够多的数学领域后,才开始理解整个现代数学的努力方向及其与科学和其他学科的联系。”(来源:《中国教育报》)

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