“电路基础”微课教学设计的研究与探讨
方案是决定微课能否成功的主要因素。本文首先对微课教学内容的选择进行分析，然后以三种不同的微课教学设计为例，探讨“电路基础”课程微课教学方案的设计思路。
关键词 微课 电路基础 教学设计
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.11.061
Abstract As a new type of teaching method， the micro-lectures are the focus of teaching model reform and information resources construction in colleges and universities. For both teachers and students， it is a new attempt to introduce the micro-lectures into the course of circuits fundamental. Therefore， how to choose the teaching contents and how to design the teaching plans which can embody the characteristics of the course of circuits fundamental are the major factors that determine whether the micro-lectures are success or not. In this paper， we first analyze the choice of teaching contents， and then take three different instructional designs for example to discuss the design ideas of teaching plan in the course of circuits fundamental.
Keywords micro-lecture； circuits fundamental； instructional design
0 引言
微课是指按照课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点或教学环节而开展的简短、完整的教学活动，具有目标明确、针对性强和教学时间短的特点。①微课作为依托于互联网和移动终端设备的课堂形式，可以使学生不受时间、地点的限制来选择相关内容进行学习，并且可以拓宽知识传播的覆盖面，使更多的人从中受益。②如今，微课已经成为高校教学模式改革和信息化资源建设的重点，很多高校教师都在对微课进行研究，希望通过微课平台来促进教学设计的创新和知识的传播。然而，目前还是相对缺乏将微课应用于理论实验性较强的工科课程的研究，例如关于“电路基础”微课的研究开展的较少。③“电路基础”课程作为电气、电子信息类专业的一门重要技术基础课，具有理论实验性强、分析方法灵活、电路模型种类多、数学要求高等特点，这对于刚进入专业基础课学习的学生来说具有一定的难度，容易使其产生厌学、畏难情绪。④而采用微课的教学方式可以加强学习的趣味性、娱乐性，让学生在一种轻松愉悦的氛围中完成整个学习过程。本文结合笔者参加首届卓越大学联盟高校青年教师教学能力大赛的经验，对微课教学内容的选择进行了分析，并以三种不同的微课教学设计为例，探讨“电路基础”课程微课教学方案的设计思路。
1 “电路基础”课程微课教学内容的选择
俗话说，好的开始是成功的一半，一个好的选题，可以更加吸引学生，唤起学生的求知欲。因此，如何选择“电路基础”课程微课教学内容是首先需要认真思考分析的问题，其在一定程度上是决定微课能否成功的主要因素。笔者认为在进行微课教学内容选择时，应符合学生学习的需要，即要有一定的针对性，以实际教学中学生存在的问题为出发点，去选取一些具有代表性的内容，同时应将理论知识和日常生活紧密结合起来，这样不但能解决课堂教学中存在的重点、难点和疑点问题，也能使学生产生深刻的印象。例如，线性电路分析基本方法中的网孔法和节点法、等效电源定理、正弦量的相量表示、正弦稳态電路的功率等教学内容往往是学生学习中的难点；最大功率传输定理、三相电路的功率测量、串并联谐振电路等教学内容均为实际生活中经常遇到的问题。将这些教学内容制作成微课，不但有利于学生更好地理解相关难点知识，还可以培养学生的科学思维能力、分析与解决问题的能力，给学生以更广阔的思路，增加学习乐趣。
2 “电路基础”课程微课教学设计与实践
为了达到更好的教学效果，教学设计至关重要。教学设计应丰富新颖、深入浅出，注重启发式教学方法，能够达到激发学生的学习兴趣和积极思考、调动学生的积极性和主动性、培养学生的创造性和批判性思维能力的目的，这就要求在微课教学设计中一定要体现出创新性。下面分别以最大功率传输定理、正弦稳态电路中无源单口网络的功率和正弦量的相量表示三个教学设计为例，对“电路基础”课程微课教学设计进行探讨。
2.1 最大功率传输定理
最大功率传输定理是“电路基础”课程的一个重要知识点。教学设计将采用引导启发、任务驱动的教学方法，通过公式推导、仿真验证、例题讲解等多种教学手段，培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认知提升为理论知识的能力，激发学生学习电路的兴趣。采用软件仿真的方式是学生非常感兴趣的，值得在本课程的其他内容中推广。讲授过程分为以下几个环节。
2.1.1 最大功率传输定理的引出
首先通过一段背景音乐开启教学之门，很自然地引出最大功率传输情况的工程背景之一：音箱与功放电路之间的阻抗匹配问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。生活中的各种音箱、手机所用的高保真耳机，它们能够忠实还原音乐的原理是什么呢？是因为它们能够与前一级的功放电路很好的匹配，而这种匹配问题就是最大功率传输问题。然后通过图1所示的电路分析最大功率传输的存在性。由图1可以计算出负载电阻上吸收的功率为
显然，当=0 负载电阻时，其吸收的功率=0W；当负载电阻的阻值增大时，负载电阻吸收正的功率；当负载电阻的阻值逐渐变到无穷大时，负载相当于开路，此时i=0A，负载电阻吸收的功率=0W。也就是说，随着负载电阻的阻值由0 逐步增大到无穷大时，负载电阻吸收的功率经历了一个由0W先逐渐变大再逐渐变小的过程，所以这之间一定有一个最大值存在，也就是一定有最大功率传输的情况发生。最后利用Multisim软件仿真验证最大功率传输的存在性，假设电压源电压为uS=2V，电压源内阻RS=5 ，Multisim电路模型和负载电阻功率曲线分别如图2（a）和图2（b）所示。进而提出更深层次的两个问题：负载电阻为多大的时候，它能从电源获得最大功率；这个最大功率又是多大，吸引学生的注意力、启发他们思考。
2.1.2 最大功率传输定理的基本内容
此部分教学设计首先对最大功率传输定理进行理论推导，并且与第一部分最后所提的两个问题呼应。对式（1）求一阶导数，可得当=时，负载电阻可以获得最大功率，且
然后将理论推导的结论与Multisim软件仿真结果进行比较，以验证理论的正确性。当uS=2v，RS=5 时，由式（2）可得负载电阻RL=5 时，可获得最大功率为PLmax=0.2W，这与图2（b）的仿真结果相吻合。利用实验归纳出新知识点，使本来抽象的知识变得简单、直观、形象，让学生通过实验现象归纳事物本质，将感性认知提升为理论知识，为学习理解最大功率传输定理做好铺垫。在此基础上，进一步将理论推导的结论利用戴维南定理推广至一般线性有源电路的最大功率传输问题，得到最大功率传输定理。最后对传输效率的概念及计算公式进行讲解。
2.1.3 例题讲解
此部分内容采用承上启下的方式，通过例题讲解巩固最大功率传输定理的应用及传输效率的计算。例题讲解中采用启发式、讨论式的教学方法，提高学生参与的主动性，培养其独立分析电路问题的能力。
2.2 正弦稳态电路中无源单口网络的功率
正弦稳态电路中无源单口网络的功率是“电路基础”课程的一个重点和难点，特别是无功功率、视在功率的概念对于很多学生来说比较难以理解。针对这一情况，教学设计通过汽车加油这种学生很容易理解的生活实例来类比电路中比较难以理解的概念，这种形象生动的方式可以使学生在学习过程中感到轻松愉快，并且能加深对概念的理解，值得在本课程的其他内容中推广。讲授过程分为以下几个环节。
2.2.1 正弦稳态电路的功率问题
首先提及学生们都很熟悉的恒压恒流电路，进而提出正弦稳态电路的功率问题，吸引学生的注意力、启发他们思考。然后根据图3所示的电路模型，推导出正弦稳态电路中无源单口网络的瞬时功率表达式。设无源单口网络的端口电压u（t）=Ucos（ t+ u），端口电流i（t）=Icos（ t+ i），则无源单口网络的瞬时功率为
式（3）中， = u i。在此基础上，给出电阻、电感和电容的瞬时功率表达式和波形图。通过分析电阻、电感和电容的功率波形特点，如图4所示，提出新的更深层次的两个问题：如何理解有功功率和无功功率这两个概念；如何定量衡量正弦稳态电路的功率。
2.2.2 通过汽车加油的生活实例来类比有功功率、无功功率和视在功率
如果直接通过推导有功功率、无功功率和视在功率的表达式来引出有功功率、无功功率和视在功率这三个概念，学生会感到很枯燥，也无法真正理解这三个概念到底是什么含义。所以此部分教学设计通过汽车加油的生活实例，来类比电路中的相关概念，这种类比的方式形象生动，容易为学生接受和产生深刻印象。首先提出汽车应该去哪里加油的问题。然后通过一个动画，生动形象地演示了石油从开采到运输，再到加油站的整个过程，并给出汽车加油过程与电路概念的详细对应关系：油田相当于电路当中的电源，石油相当于功率，公路相当于导线，汽车相当于电阻（因为电阻是专门消耗功率的，而汽车是专门消耗石油的），加油站相当于电路当中的电感和电容（加油站自己没有消耗石油，但仍很重要，其作用是石油的中转站。同样，电感和电容在一个周期内发出功率等于吸收功率，表面看没有起作用，但实际上起到吞吐或中转功率的作用）。最后通过类比来引出有功功率、无功功率和视在功率的概念。对于汽车来说，一个月可能要加很多次油，为了体现汽车消耗石油的能力，也就是电阻消耗功率的能力，就需要引入有功功率的概念；对于加油站来说，一般也不可能只采购和销售一桶石油，为了体现加油站中转石油的能力，也就是电感电容吞吐功率的能力，就需要引入无功功率的概念；对于油田来说，为了体现它给加油站供给石油的能力，也就是电源提供总功率的能力，还需要引入视在功率的概念。
2.2.3 有功功率、无功功率和视在功率的定义及表达式
此部分内容采用承上启下的方式，紧接前面关于汽车加油的类比，在推导得出的正弦稳态电路无源单口网络瞬时功率表达式的基础上，给出有功功率、无功功率和视在功率的定义、表达式、单位及物理意义，并且与第一部分所提的第二个问题呼应。最后，说明了有功功率、无功功率和视在功率三者之间的关系，即功率三角形。
2.3 正弦量的相量表示
正弦量的相量表示是“電路基础”课程的重点和难点之一，其教学内容相对来说比较枯燥、乏味。针对这一情况，教学设计通过对相量表示法的由来和提出该方法的科学家进行简单介绍，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的学习兴趣，可以说是一举两得，值得在本课程的其他内容中推广。讲授过程分为以下几个环节。
2.3.1 为什么要将正弦量用相量表示出来
首先提及在正弦稳态电路分析中，根据KCL、KVL定律以及支路约束关系，经常会涉及到同频率正弦量的加减运算、乘除运算等。然后以正弦量的加法运算为例，通过公式推导、波形展示的方式说明直接使用三角函数公式或者波形图逐点相加，计算过程都十分繁琐。此处可以很自然地表明使用相量表示正弦量的主要的目的就是简化计算。在此基础上，给学生提出一个更深层次的问题：如何想到把一个正弦量用相量表示出来，吸引学生的注意力、启发他们思考。最后通过引例分析得出两个同频率正弦量之和依然是一个正弦量并且频率没有发生变化的结论，即只需要确定它的有效值和初相位即可。在此基础上，进一步启发学生思考，在以前学过的知识当中有没有哪一个工具可以既用来表示一个大小又用来表示一个角度，从而引出复数这个概念。
2.3.2 如何将正弦量用相量表示
如果直接推导如何将正弦量用复数表示，学生会感到很枯燥，授课效果也不显著。所以此部分教学设计首先通过动画的方式简单介绍相量法创始人斯泰因-梅茨和其著名的“一线万金”的故事，来强调变换的思路，使学生产生深刻印象。然后采用承上启下的方式，紧接前面复数概念的提出，通过复指数函数的构造（如式（4）所示）和改写（如式（5）所示），给出正弦量的相量表示——复常数，其中相量的模代表正弦量的有效值，相量的幅角代表正弦量的初相位。
此处，进一步给学生提出问题：所构造的复指数函数包含了正弦量的全部三要素，为什么复常数或相量只包含了有效值和初相位，却忽略掉了角频率。从而引出线性时不变电路的一个基本概念：如果全部激励都是同一频率的正弦量，则电路中的全部稳态响应也都是同一频率的正弦量，即所求稳态响应的频率为已知量，不必在考虑，只需要把正弦响应的有效值和初相位求出，则响应正弦量便完全确定，这也与第一部分内容中引例的结论相呼应。最后对学生经常混淆的一个概念予以说明：正弦量是关于时间的函数，而相量是一个复常数，它们之间只是一个对应关系，彼此并不相等。
2.3.3 例题讲解
通过例题讲解强化知识点。采用两个例题练习正弦量瞬时值表达式和相量表示之间的相互转换。
3 结语
微课作为一种新型的教学方式而备受关注，具有较好的应用前景，已经成为高校教学模式改革和信息化资源建设的重点。因此，将微课应用到“电路基础”课程的教学中是教学改革的发展趋势。本文结合笔者参加首届卓越大学联盟高校青年教师教学能力大赛的经验，对微课教学内容的选择进行了分析，并以采用软件仿真、生活实例类比和名人介绍三种不同特色的微课教学设计为例，探讨“电路基础”课程微课教学方案的设计思路，取得了良好的教学效果，并为今后进一步完善“电路基础”课程微课体系建设奠定了基础。
注释
① 林莹，李昊，刘景夏等.电路基础课程微课教学设计探讨[J].北京：工业和信息化教育，2015（10）：88-90.
② 吴婵.关于微课对优化高校教学效果的思考[J].武汉：科教导刊，2013（10）：17-18.
③ 李杨.微课在《电路分析》教学中的研究与实践——以复杂直流电路的分析教学为例[J].西宁：西部素质教育，2015（6）：91-91.
④ 高明.關于《电路基础》课程“微课”开发的几点思考[J].四川南充：读与写杂志，2015.12（10）：56-56.