基于Spalart—Allmaras湍流模型的大跨球面屋顶结构体形系数分析
摘 要：本文基于计算流体动力学的数值风洞技术，应用Fluent软件中的Spalart-Allmaras湍流模型，数值模拟并研究了大跨球面屋顶结构的体形系数。研究发现数值风洞方法是研究大气边界层中钝体绕流问题的有力工具，S-A 湍流模型可有效的研究大跨空间结构的风载体形系数和风压分布。而且本文针对有挑檐和无挑檐的情况，对比研究了球面屋顶结构的风载体型系数，得出一些有价值的结论。
关键词：数值风洞，Spalart-Allmaras模型，体形系数
1 引 言
在20世纪60年代中期，风工程学成为一门新的学科，它主要包括结构风工程，车、船风工程以及环境风工程三个主要方面。结构风工程问题作为学科发展的起源始终处于核心地位。
由于建筑结构风荷载是设计中的主要荷载，目前获取风荷载的主要方法有：现场实测、风洞试验和数值模拟。随着计算流体动力学技术的发展，高速、大容量计算机的出现和计算方法的飞速进步，应用数值风洞技术对结构周围的风场进行模拟已成为可能。
2 雷诺平均方程（RANS）
其中k为湍动能，νT为湍动粘度，δij为单位张量。
3 Spalart-Allmaras 湍流模型（S-A模型）
4 数值算例设定
本文的数值算例为两个球形屋面大跨空间结构，该两种结构具有相同的球形屋面，矢高10m，跨度50m；下方均为圆柱体维护结构，但尺寸不同，结构1的维护结构直径为50m，结构2为40m；结构1没有挑檐，结构2有一周挑出长度为5m的挑檐。数值计算流场在x、y、z方向的尺寸分别为500m，300m和150m。应用四面体非结构化网格自由划分整个计算域，并且在空间结构周围进行了网格加密，空间结构周围最小网格尺寸为1m，结构1和结构2的网格划分数量约为40万～50万。数值计算中，流场入口条件采用速度进口边界条件；出口采用完全发展自由出流边界条件；顶部和两侧采用对称边界条件；结构表面和地面采用无滑移壁面边界条件。其中，速度进口边界条件符合我国《建筑结构荷载规范》所规定的指数率风剖面，本文假设该结构所处地区为A类地貌、基本风压为w0=0.5kPa，相应的z=10米高度处基本风速为28.28m/s，对应的梯度风高度为zG=300m，α=0.12，入口处风剖面U（z）=UG（z/zG）α，其中UG为梯度风高度处的风速。
5 数值模拟结果
图1为结构1和结构2的数值模拟风载体型系数，由图可见，球形屋面的基本受风吸作用；结构1的风载体型系数的绝对值在屋面的各个位置均大于结构2的计算结果；两屋面的最强风吸作用均出现在屋面最高点附近，体形系数相差大约0.3；而且由屋顶最高点沿着迎风和背风方向逐渐减小，迎风边缘处的绝对值大于背风边缘处。屋面均为负压的原因是屋面的矢跨比较小，整个屋面以风的分离作用为主；屋面最高点附近的分离作用最强，因此负压也最大；结构1负压整体水平大于结构2是因为由于挑檐的作用，降低了结构2屋面的整体分离作用强度。
图1 球形屋面的风荷载体形系数等值线图
6 结 论
基于计算流体动力学技术的数值风洞方法是研究大气边界层中钝体绕流问题的有力工具；基于雷诺平均方法的S-A湍流模型可有效的研究大跨空间结构的风载体形系数和风压分布；本文通过对有、无挑檐的球面屋顶结构的风载体型系数的研究，得出以下结论：对于本算例中的球形屋顶结构，风载体型系数基本为负值，屋面的最大风吸作用出现在屋面最高点附近，并且沿着迎风和背风方向逐渐减小；没有挑檐的风载体型系数绝对值在屋面的各个位置均大于有挑檐情况的计算结果，最大值相差约0.3；挑檐下表面的风载体形系数在迎风处最大，达到0.5以上，考虑到屋面迎风处的风吸作用，其数值超过无挑檐的情况；而且有挑檐的圆柱体维护结构的迎风处正压明显大于无挑檐情况，体形系数上相差约0.2。
参考文献
[1] 袁健， 杜强. CFD在风荷载计算中的应用[J]. 真空， 2010， 47（3）： 83-85.
[2] 黄志渊， 陈燊. 桥面风环境的数值风洞研究[J]. 福州大学学报（自然科学版）， 2007， 35（1）： 95-99.
[3] Spalart P R， Allmaras S R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows[J]. AIAA， 1992， 26.
[4] 王福军. 计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M]. 清华大学出版社， 2004.