数值模拟法确定锚固段长度
摘 要:为了准确地确定锚固段长度,满足锚索工程的设计与施工。运用数值模拟方法来计算锚固段剪应力和轴力的分布规律,从而进一步确定锚固段长度。模拟结果显示:锚固段剪应力分布曲线基本呈指数函数形式分布;而锚固段轴力在始端较大,并向末端迅速衰减。对于小湾电站片麻岩质边坡预应力锚索(1 000～2 000 kN)来说,其锚固段长度初步确定为:2.5～4.5 m。
关键词:预应力锚索;剪应力;轴力;数值模拟;锚固段长度
中图分类号:TD352.5文献标识码:A
文章编号:16721098(2010)03003204
收稿日期:2010-06-02
基金项目:安徽理工大学博士科研启动基金资助项目(11050)
作者简介:张德圣(1974-),男,安徽肥西人,讲师,博士,主要从事岩土锚固与注浆等方面的研究。
Anchoring Depth Determination by Numerical Simulation
ZHANG De-sheng1,JIANG Yu-song1, LIN Ge2, LIN Bin1
(1.School of Architecture and Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China; 2. Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou Guangdong 510640, China)
Abstract: In order to accurately determine anchoring depth, meeting the needs of anchorage cable construction and design, researches on distribution of shearing strength and axial force along anchorage section by numerical simulation were performed to determine anchoring depth. The simulation results indicated that shearing strength curve of anchoring section basically presents exponential function distribution, and the axial force value of anchoring section is biggest at origin of cable, and the force rapidly reduces along anchoring section to the end of cable. For anchorage cable with prestress of 1 000～2 000 kN used in gneiss slope of Xiao-wan Hydropower Station, its anchoring depth can be determined preliminarily as 2.5～4.5 m.
Key words:pre-stressed anchorage cable; shearing strength; axial force; numerical simulation; anchoring depth
锚索工程设计中,锚固段长度设计是主要问题之一,锚固段中的剪应力是控制锚固段长度的最主要因素。然而,目前仍然以这种剪应力在锚固段中平均分布来设计锚固段长度,该计算方法显然不够合理。为此,很多学者对内锚固段剪应力和轴力分布进行了研究。有人认为锚固段剪应力分布为三参数高斯曲线模式[1] ;而多数学者们认为锚索锚固段剪应力分布的一般规律为指数函数曲线分布[2-5]。当今,学者们对于内锚段剪应力分布型式的研究主要集中于试验研究和数值理论计算分析,运用数值模拟软件来模拟分析的较少。
本文以前人的研究为基础,结合小湾边坡预应力锚索的设计与施工,利用FLAC3D岩土工程软件模拟计算,对锚固段剪应力和轴力分布情况进行分析,并与现场试验(测试)结果进行比较,最后确定锚固段长度。
1 确定锚固段长度常规方法
目前,确定预应力锚索内锚固段长度大致有四种方法[6]:理论计算法、规范推荐法、工程类比法和现场试验法。理论计算法是根据内锚段接触面的剪切应力求锚固段的长度;规范推荐法是按照平均应力方法来确定内锚段长度的;工程类比法确定锚固段长度通常是参考其他相关锚索工程来确定内锚段长;而现场试验法则是通过在施工现场进行拉拔试验对内锚段长度进行确定的方法。虽然,规范推荐法确定锚固段长度有诸多不合理之处;然而,目前仍以此法来进行锚索工程的设计和施工。
锚固段长度设计过长,不仅浪费材料和增加成本投资,也给工程施工带来不少的麻烦;而长度过短又不能满足施工要求,达不到锚固的效果。所以,合理地设计锚固段长度至关重要。本文采用一种新的计算方法来确定锚固段长度,即数值模拟实验方法。
2 FLAC3D数值模拟实验
2.1 FLAC3D模拟软件简介
FLAC是快速拉格朗日差分分析的简写,它是由美国Itasca公司开发的显式有限差分程序,20世纪90年代初引入中国。FLAC是力学计算的数值方法之一,在求解过程中,所使用的方法为拉格朗日差分分析法。
FLAC软件通过设定两端的坐标值来设置梁单元和杆单元,可自由地设置锚杆(锚索),计算锚杆(锚索)沿轴向的受力分布,且不受网格划分和节点分布的影响[7-8]。锚索单元界面模拟是采用弹簧-滑片(块)系统来描述锚索(杆)、胶结体(水泥浆等)及岩体之间的相互作用关系。模拟岩-锚作用关系主要有两种模型:即显式模型和隐式模型。本文在模拟岩-锚作用关系时所使用的模型为显式模型。
预应力锚索结构单元有以下主要特点[9-10]:锚索单元为两节点的线单元,法向方向上锚索节点服从于网格的变位,顺锚索的切向方向通过剪切和滑动弹簧单元与网格相互作用,允许轴向屈服并发生变形。锚索与岩体间的界面可以发生剪切屈服、产生滑动直至拉拔破坏。此外,锚索结构单元与岩土体之间的相互作用是通过联接来完成的,本文在模拟计算中所采用的联接为刚性联接。
2.2数值模型的建立
数值分析所使用的计算模型为一简单模型(见图1~图2),设计模型规格为40 m×50 m×40 m(X轴×Y轴×Z轴)。锚索布置方向为Y轴方向,外锚头所在位置为坐标原点;采用约束条件,除外锚头所在的表面为自由面外,其余表面均采用法向约束[11-12]。设计锚索长度为45 m,内锚段长度8 m,锚头与表面岩体采用刚接以模拟锚墩。模型计算采用摩尔—库仑准则计算模式。
本次模拟中所使用的岩石类型为片麻岩,其力学参数主要为小湾电站边坡岩石参数[13-15]。并参考有关资料进行取值,具体的力学参数如表1所示。表1 岩石力学参数
3 实验结果分析
3.1 锚固段轴力和剪应力分析
锚固段浆体通过其剪切性能,把加在杆体或索体上的荷载传递到岩土中。从索体到浆体的荷载传递主要是通过摩擦和互锁的联合作用完成[16]。锚固失效可能是由于:岩土、浆体中,锚索(杆)与浆体接触面上以及浆体与岩土接触面上的切向剪切应力的缘故[17]。拉拔试验中,全灌浆锚杆发生破坏通常出现在,锚杆与浆体接触面或者浆体与岩体接触面上,因为这些接触面相对较弱,只有内聚力和摩擦阻力作用[18]。本文根据模拟结果,分析不同张拉荷载时的锚固段轴力和剪应力分布情况。分析时取内锚段和自由段分界点为原点,沿内锚固段轴线方向向岩体深处为正轴方向(见图3~图4)。
3.1.1 锚固段轴力分布形式
张拉荷载经锚索自由段传至内锚固段后, 再通过水泥浆体向周围岩体传递转移, 形成内锚段的始端轴向拉力较大, 并向末端迅速衰减的分布形式; 其中, 轴向拉力在锚固段0.0～0.5 m范围内衰减的速率最快(见图3)。
2.5 m、3.5 m、4.0 m和5.5 m;而且,张拉荷载越大轴力影响范围也越大。
3.1.2 锚固段剪应力分布形式
根据数值模拟实验,不同荷载下的内锚段剪应力分布曲线基本呈指数函数形式分布(见图4)。该分布曲线与文献[2]研究时获得的结果一致:即锚固段的剪应力在靠近顶端(自由段与锚固段分界端点)的一侧取得最大值,剪应力的一般分布规律为先逐渐快速上升后再逐渐下降的曲线。图4所示的1～7不同荷载情况下,锚固段剪应力的影响范围分别为1.5 m、 2.0 m、 2.5 m、 3.5 m、 4.0 m、4.5 m和6.5 m。值得一提的是,张拉荷载较小时,锚固段剪应力曲线峰值随着荷载的增大而增大;而较大吨位荷载下,锚固段剪应力曲线峰值并不随着荷载的增加而增加,剪应力峰值曲线呈现平缓状,然而其影响范围还是明显加大的。
模拟获得的轴力和剪应力曲线分布形式,与文献[3-5]利用Kelvin问题的位移解、或Mindlin位移解、以及混合问题(Lorentz和Mindlin)的位移解等数学方法求出的内锚段索体轴力和剪应力分布的表达式一致。
3.2 锚固段长度的确定
锚固段长度一般由有效锚固长度和安全储备长度两部分组成。内锚段上承担90%以上荷载的长度为有效锚固长度,而安全储备长度一般为内锚段上承担10%以下荷载的长度[19]。文献[19-20]认为,锚固段的侧阻力分布主要集中在锚固段端部3 m左右范围内,超过部分锚固段分担的荷载非常少;内锚固长度大于一定值(5 m)后,内锚固长度增加无助于提高极限抗拔力。因此,锚固段长度设计得太长是不合理的。
将模拟计算结果与试验报告*及文献[21]结果进行比较,数值模拟实验结果与现场试验(测试)结果基本一致(见表2);试验(测试)结果显示的应力延伸范围与模拟计算中的轴力延伸范围相吻合;数值模拟同等条件下,锚固段剪应力的延伸范围比轴力的延伸范围要大(相差0.5～1.0 m)。
锚固段长度设计时,锚固段中的剪应力是控制锚固段长度的最主要因素。若根据模拟实验的剪应力分布曲线(见图4),对于小湾片麻岩质边坡来说(不考虑安全系数长度),不大于1 000 kN吨位级别的锚索, 其锚固段长度只需2.5 m即可; 对于1 000～2 000 kN吨位级别的锚索,其锚固段长度需在2.5～4.5 m之间;而3 000 kN吨位的锚索,设计锚固段长度要达到6.5 m。若考虑安全系数,则应根据实际情况在原有长度基础上适当延长内锚固段长度。 然而, 在小湾锚索工程的设计和施工中,1 000 kN和1 800 kN两种吨位的锚索其锚固段设计长度均为8 m,比理论值要大2～4倍。
4 结论
(1) 锚固段剪应力分布曲线基本呈指数函数形式分布;而锚固段轴力在始端较大,并向末端迅速衰减。
(2) 模拟计算得到的锚固段轴力和剪应力延伸范围与现场试验(测试)结果一致, 尤其是前者与现场试验(测试)结果最为吻合; 同等条件下, 锚固段剪应力的延伸范围比轴力的延伸范围要大0.5～1.0 m。
(3) 根据锚固段剪应力分布曲线,对于小湾电站片麻岩质边坡预应力锚索来说,其锚固段长度设计可以初步确定为:2.5～4.5 m之间即可( 1 000～2 000 kN锚索,且未考虑安全系数长度)。
(4) 锚固段长度的最终确定要综合各种可靠方法及必要的相关因素。
参考文献:
[1] 蒋忠信.拉力型锚索锚固段剪应力分布的高斯曲线模式[J].岩土工程学报,2001,23(6):696-699.
[2] 肖世国,周德培. 非全长粘结型锚索锚固段长度的一种确定方法[J].岩石力学与工程学报,2004,23(9):1 530-1 534.
[3] 尤春安,战玉宝.预应力锚索锚固段的应力分布规律及分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(6):925-928.
[4] 范宇洁,万胜武. 预应力锚索有效锚固长度和极限抗拔力的计算[J].地下空间与工程学报,2006,2(4):672-675.
[5] 董 涛,臧秀平,刘升宽.内锚固型式预应力锚索剪应力分析[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2006,20(4):20-22.
[6] 刘玉堂,庞有超,白彦光.预应力锚索锚固段长度的确定方法[J].预应力技术,2006(5):3-7.
[7] 赵树良.类土质边坡锚固效应数值模拟[J].四川建筑,2003,23(4):34-35.
[8] 易剑.类土质边坡锚固效应数值模拟[J].公路与汽运,2006(3):105-106.
[9]ITASCA CONSULTING GROUP INC. FLAC3D version 2.0 User’s Manual[M]. Minneapolis: ICGI, 1997.
[10] 丁秀美,黄润秋,臧亚君.预应力锚索框架作用下附加应力的FLAC3D模拟[J].成都理工大学学报:自然科学版,2003,30(4):339-345.
[11] 丁秀丽,盛谦,韩军,等.预应力锚索锚固机理的数值模拟试验研究[J].岩石力学与工程学报,2002,21(7):980-988.
[12] 张思峰,周 健,宋修广,等.预应力锚索锚固效应的三维数值模拟及其工程应用研究[J].地质力学学报,2006,12(2):166-173.
[13] 丁秀美,黄润秋,严 明,等.澜沧江中游某崩塌堆积体变形空间效应研究[J].中国地质灾害与防治学报,2004,15(3):38-42.
[14] 朱继良,黄润秋.某水电站坝前堆积体稳定性的三维数值模拟分析[J].岩土力学,2005,26(8):1 318-1 322.
[15] 李晓春,陈剑平.小湾电站边坡卸荷三维有限元模拟[J].吉林大学学报:地球科学版,2005,35(2):195-200.
[16]BENMOKRANE B, CHENNOUF A,MITRI HS. Laboratory evaluation of cement-based grouts and grouted rock anchors[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr.,1995,32(7):633-642.
[17]ZHAO D, SWOBODA G, LAABMAYR F. Damage mechanics and its application for the design of an underground theater[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2004,19(6):567-575.
[18]GUAN Z C, JIANG Y J,TANABASI YOSHIHIKO, etal.Reinforcement mechanics of passive bolts in conventional tunneling[J]. International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences, 2007, 44(4):
625-636.
[19] 汪海滨,高 波. 预应力锚索荷载分布机理原位试验研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(12):2 113-2 118.
[20] 何思明,田金昌,周建庭.胶结式预应力锚索锚固段荷载传递特性研究[J].岩石力学与工程学报,2006,25(1):117-121.
[21] 郭三成,王 芳.小湾水电站大吨位锚索生产性试验技术及应用[J].青海水力发电,2005(1):12-16.(责任编辑:何学华,吴晓红)