高水头多泥沙电站水轮机导叶的泥沙磨损研究
总结了水轮机泥沙磨损问题，提出了一种新的基于CFD和FSI的程序设计转轮，可优化水轮机效率和减小磨损，特别针对混流式水轮机活动导叶周围流场的数值分析提出了一种新的导叶设计方法，可减少转轮部分30%的泥沙磨损，但加重了活动导叶的腐蚀。齐学义等[4]分析了水轮机导叶相对位置对导叶磨损的影响，指出适当增大导叶圆的直径可有效减轻导叶的磨损和空蚀破坏。李仁年等[5]通过模型试验，研究了水轮机导水机构在含沙水条件下的流场特性及固定导叶与活动导叶的相对位置关系。张广等[6]开展了沙水两相介质条件下水轮机活动叶片端面流动的数值研究，结果表明导叶间隙尺度的增大会导致间隙内部含沙水流速度增大，水流速度增大导致导叶磨损加重。刘小兵等[7]运用流体力学相关基本理论，通过分析固体颗粒的受力，给出了固体颗粒运动方程及该方程的求解方法，并建立了水涡轮机械中的多种数学模型。本文采用k一ε固液两相湍流模型和Sample算法，对水轮机全流道的流动进行数值模拟，分析水轮机活动导叶不同区域的泥沙浓度与泥沙速度，并采集电站前池沙样，对水轮机导叶进行泥沙磨损试验，以此研究泥沙浓度与泥沙速度对活动导叶磨损的影响。
1 数学模型
1.1 基本控制方程
Eulerian坐标系下固液两相流运动方程如下。
液相连续方程为
1.3 计算工况与边界条件
通过3个工况研究水轮机导水机构在不同来流下的流动情况：小流量工况，导叶开度为48.5 mm，流量为17.69 m3/s;设计工况，导叶开度为75.5 mm，流量为27.58 m3/s;大流量工况，导叶开度为113.5 mm，流量为38.56 m3/s。
进口边界采用速度进口，进口速度由不同工况下的流量计算得到，由不同工况下吸出高度确定压力出口，进出口方向分别垂直于进出口面，固壁上速度满足无滑移壁面条件，在近壁区采用标准壁面函数。泥沙的体积分数为0.359 2%，泥沙的中值粒径为0.1 mm.泥沙密度为2 650 kg/m3。
2 几何模型与网格划分
以某高水头多泥沙水电站为例，其水轮机型号为HLA351，额定水头为250 m，额定流量为27.58 m3/s，转轮直径为2.75 m，固定导叶数为12个，活动导叶数为24个。利用UG软件对其水轮机的导水机构过流部件进行建模。将导水机构过流部件的相关数据导人UG软件，利用UG的三维造型功能生成三维实体，在ICEM-CFD中划分网格，全流道均采用结构化网格，对网格质量进行无关性检查，比较分析多个网格数的模型，最终得到全流道网格总数为19 170 845个，其中活动导叶网格数为3 096 576个，如图1所示。
3 计算结果与分析
由于不同工况泥沙浓度云图不易看出具体浓度值，因此主要通过泥沙浓度曲线来分析比较不同工况活动导叶处的泥沙浓度。图2为活动导叶内外侧50%叶高截面的浓度分布曲线（图中横坐标是叶片弦长沿流线方向等比例取的样点，叶片进口为0，出口為1），各工况的曲线均为封闭曲线。小流量工况下活动导叶处的泥沙浓度分布较不均匀，靠近头部的泥沙浓度最大，体积分数为0. 057%，靠近尾部区域泥沙体积分数达到0.048%，说明水流通过固定导叶后，小流量工况活动导叶开度小，水流绕过活动导叶后，在其头部与尾部区域内聚集了一部分泥沙，说明该工况下活动导叶的头部与尾部是泥沙磨损较为严重的部位。由图2可以看出，泥沙浓度最高的位置非常靠近活动导叶的头部，说明泥沙磨损严重的位置在活动导叶的头部，而且大流量工况下出现的最大泥沙浓度（泥沙体积分数为0.872%）明显高于设计工况下的最大泥沙浓度（泥沙体积分数为0.227%），远高于小流量工况下的最高泥沙浓度。因此，从泥沙浓度高低来看，从高到低的工况依次为大流量工况、设计工况、小流量工况。
图3-图5为3种工况50%叶高截面活动导叶泥沙速度分布云图及曲线图（曲线均为封闭曲线）。
可以看出，导叶内侧从头部到尾部，泥沙速度迅速增大，在20%弦长附近泥沙速度达到最大后出现轻微的速度不均匀变化，而后一直到尾部速度均保持缓慢下降态势。导叶外侧从头部到尾部，泥沙速度在导叶前端至50%弦长处基本保持不变，从中间位置缓慢增大并在靠近尾部区域达到最大速度。从整体上看，活动导叶泥沙速度分布周向性较好，活动导叶内侧的速度基本上大于外侧的速度，仅在导叶头部存在低速区域，原因在于沙粒在活动导叶头部遇到导叶阻碍出现短时淤积，少量区域速度骤降，而通过该区域后沙粒速度急剧增大，达到最高值后基本保持较为缓慢的减小态势。3种工况中小流量工况的泥沙速度最大，达到52 m/s.设计工况与大流量工况的最大泥沙速度分别为46 m/s与32 m/s。因此，从泥沙速度来看，从大到小的工况依次为小流量工况、设计工况、大流量工况。
4 试验分析
4.1 试验原理与试验装置
进行绕流式水轮机导叶磨损研究的原理是：通过对水轮机全流场的数值模拟，获取导水机構的绕流分布，以此为依据作为导水机构的流道，进而设计其试验装置，再开展磨损试验，试验模型的设计满足导水机构的几何相似和运动相似，与真实导水机构的流动条件一致，从而保证试验与真机吻合。
4.2 试验结果及分析
通过试验研究了小流量工况下活动导叶50%叶高截面不同弦长处的泥沙磨损情况，通过白光干涉轮廓仪读取试件表面磨损前后表面深度，从而获得磨损深度值，试验活动导叶材质为ZG06Cr13Ni5Mo。图6为小流量工况下磨损量分布曲线。
由图6可知，活动导叶的磨损量均在20 μm以上，活动导叶的下表面磨损量均大于45 μm，而上表面的磨损量在20-40 μm之间，说明下表面的磨损更为严重。就下表面磨损量而言，最大磨损量出现在泥沙速度最大的20%弦长处及泥沙浓度和泥沙速度均较大的80%弦长处，说明泥沙浓度与泥沙速度对活动导叶的磨损均有不同程度的影响，泥沙速度对活动导叶的磨损影响很大。5结论
通过数值模拟与磨损试验发现：不同工况下活动导叶的最高泥沙浓度不同，泥沙浓度区域分布相似，泥沙浓度最高位置均出现在5% - 10%弦长位置，活动导叶尾部泥沙浓度较大：不同工况活动导叶泥沙速度分布情况大体一致，最大泥沙滑移速度均出现在20%弦长附近。试验结果表明，活动导叶下表面的泥沙磨损比上表面严重，最严重处为最大泥沙速度出现的20%弦长附近，试验结果与数值计算结果吻合，说明泥沙速度对活动导叶磨损影响很大。
参考文献：
[l] 李远余.高比速混流式水轮机固液两相数值模拟[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014：10.
[2]周倩倩.含沙水中混流式水轮机内部流动的数值模拟[D].成都：西华大学，2015：5.
[3] THAPA B S，THAPA B，DAHLHAUC O G.Current Re-search in Hydraulic Turbines for Handling Sediments[J].Energy， 2012 ，47（1）：62-69.
[4]齐学义，周慧利，高志远，含沙水流水轮机两列导叶相对位置对活动导叶磨损的影响[J].兰州理工大学学报，2013，39（1）：37-41.
[5]李仁年，曹鹍，古兴侨，水轮机固定导叶与活动导叶的相互影响[J].甘肃工业大学学报，1989（4）：1-7.
[6] 张广，魏显著，宋德强，导叶端面间隙泥沙磨损数值预测研究[J].大电机技术，2017（3）：64-68.
[7]
LIU Xiaobing， CHENC Liangjun.A K-8 Two-Equation Tur-bulence Model for Solid-Liquid Two-Phase Flows[J].Appl. Math.& Mech.， 1996（6）： 76-86.
[责任编辑张华岩】