基于层次分析法的设备优化选择

摘要：随着人民币产能的增加和设备检测工艺的复杂程度提升，设备优化选择问题，考虑到决策者的模糊性，提出一种基于层次分析法的多目标决策问题的解决方案，从人力资源、设备精度、工艺属性和生产成本五个方面建立指标评价体系，根据指标权重和可行性方案确定最后决策。

关键词：设备改造；层次分析法；决策

企业设备改造是解决生产问题的主要途径，对设备改进、工艺提升、生产的全自动化和实现管理信息化、降低成本、提升产能的生产目的起着关键的作用。如今有相当一部分企业在资源缺乏的情况下用改造设备的方式解决生产中的问题，企业设备改造必有成功和失败。改造立项初期的决策正确与否是整个项目成败的关键。其中决策的科学性、系统性、集中统一与决策自主性，决策的时效与量化性都是相当重要的。

为什么设备要进行改造？可能是工艺上的缺陷；可能是设备上的损耗；可能是效率上的缺失；可能是环境上的影响。如今总结起来企业设备改造总体决策目标有：生产成本影响、生产环境影响、生产工艺影响、生产设备影响等。这些目标准则层对决策层起着及其重要的影响。参数与参数之间存在着紧密的联系，既有相互制约又有相互矛盾，不可偏废，也不能全部达到最优值，但要以系统整体求得最优方案为目标。

综上所述，企业在改造设备中总是伴随许多繁琐的决策问题，其中主要的复杂性是多个决策变量的不确定性、多个决策目标的客观性、和由决策做出定量分析的准确性等。所以需要运用科学的决策判断方法。目前常用的方法有专家判别法、层次分析法、模糊判别法等。在处理设备改造的问题中，我倾向于用层次分析法来判断。层次分析法，是匹兹堡大学著名教授Thomas L. Saaty在1996年初提出的一种有效的多准则决策方法。它的主旨是把一个繁琐的决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，利用先进的科学计算和人为的主观判断计算出备选方案的优劣顺序。层次分析法以其方法简单、思路清晰、系统性强、适用面广等优点，逐渐成为决策科学中一种引人关注的方法。层次分析法是将定量与定性分析方法相综合的多目标决策分析的方法。层次分析法的主导思路是将繁琐的问题分解为多层次和若干因素， 对每对指标的相互重要性作出对比并判别，然后组建相关的判断矩阵， 运用MATLAB编程计算出矩阵中的的特征向量和最大特征值，得出各种方案的权重， 得到其中最佳方案的选择依据。如今将层次分析法引入到设备改造的决策中，已经是决策现代化的一大重要进步，层次分析法已经变为了社会系统实现科学决策的有效工具。如今，它已经运用到各行各业的决策问题分析中，并得到了满意的结果。

一、指标评价体系的建立

如今国家为刺激经济促进消费计划大力发放人民币，印钞公司的生产压力也连年递增，从2010年的50个数（一个数为一亿张）的量到2014年109个数，产量翻了一倍不说。随着印钞防伪技术的增加，印制过程中检测设备的工艺流程也成几何递增。严重的产能问题使得是否进行设备改造与整合被相应提上议程。对于印码设备优化选择问题，首先必须组建一组可行的决策目标评价体系。结合印码设备加工的实际情况，本文从生产工艺影响指标、生产成本影响指标、生产环境影响指标和设备维修影响指标4个方面进行综合评价。如图1所示。

二、模糊层次分析法

层次分析法的要点是创建判断矩阵，所创建的判断矩阵是否合理、科学，会严重影响到层次分析法的结果。下面将说明如何建立判断矩阵、判断矩阵的一致性判断方法和判断矩阵权重的计算方法。

（一）模糊互补判断矩阵的建立

在判别中，通过各因素的重要性相互进行比较组成的判断矩阵。用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果。

（二）层次单排序及一致性检测

层次单排序是指根据判断矩阵所计算的上一层某元素对本层次与之有联系元素的重要性的权值。但判断矩阵中的数值是根据专家日常经验累积提出的，其中掺杂着不同专家经验认知的差异性和复杂性，所以得出的判断矩阵可能具有完全不一致性，需对结果的一致性进行检验。

（三）层次总排序

所谓层次总排序就是针对目标层而言，本层次各要素重要程度的次序排列。总排序需从上到下逐层顺序进行，最高层次的层次单排序正是相对于总目标而言的，所求权重向量也就是其总排序的结果。

三、案例分析

为了迎合日益需求的产量，上钞公司拟缩短工艺及信息流程，提高生产效率，节省生产场地。对图1建立成对比较矩阵。

对成对比较矩阵A可以求层次总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下。

（一）设备优化成本环境维修工艺权重一致性 矩阵A中的相关数据都是通过车间管理人员，专业技术人员和一线工人问卷调查出来的。此次设备优化中最主要的是工艺。首先需要解决生产工艺的需求，如在号码印制的过程中加入检测的新工艺，不仅检测号码，还有上道工序中的胶凹印的工艺检测。如果有缺陷的产品，在印码工序这里就可以对其进行判废，从而减少后工序的再次检测，提高生产效率。除了工艺，环境也相对重要。公司地址处于上海市内环，空气质量环境受到区政府的相对重视。每个月都会有相关工作人员至现场检测空气质量和噪音。

（二）层次单排序的权向量和一致性检测

通过MATLAB软件计算出比较矩阵A的最大特征值λAmax=4.1327

其相对应的特征向量为ω=（0.1132，0.3279，0.0742，0.4847）

则

CI=0.442，RI=0.9，

故CR=0.049

表示比较矩阵A一致性验证合格。

计算出比较矩阵B1层次总排序的权向量并对其进行一致性检验。

通过MATLAB软件计算出比较矩阵B1的最大特征值λmax=3.0092

相对应的特征向量为ω=（0.7010，0.1929，0.1061）

则 CI=0.0046，RI=0.58，

故CR=0.0078

表示比较矩阵B1一致性验证合格。

计算出比较矩阵B2层次总排序的权向量并对其进行一致性检验。

比较矩阵B2的最大特征值λmax=3.0037

相对应的特征向量为ω=（0.6483，0.1220，0.2297）

则 CI=0.0019，RI=0.58，

故CR=0.0032

表示比较矩阵B2一致性验证合格。

计算出比较矩阵B3层次总排序的权向量并对其进行一致性检验。

比较矩阵B3的最大特征值λmax=3.0020

相对应的特征向量为ω=（0.7153，0.1870，0.0977）

则CI=0.001，RI=0.58，

故CR=0.0017

表示比较矩阵B3一致性验证合格。

计算出比较矩阵B4层次总排序的权向量并对其进行一致性检验。

比较矩阵B4的最大特征值λmax=3.0026

相对应的特征向量为ω=（0.0925，0.2922，0.6153）

则CI=0.0013，RI=0.58，

故CR=0.0022

表示比较矩阵B3一致性验证合格。

（三）层次总排序

AB 成本环境维修工艺层次总排序

对总目标的权值为：

0.1132

同理得对总目标的权值为0.3898，0.1966

故可作为最后的决策依据。

故最后的决策为实行设备改造。

四、结语

人们在进行社会、经济的以及科学管理领域的系统分析中，面临的往往是一个互相关联、互相制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法为分析此类科学管理、复杂的社会和经济领域中的问题提供一个新的决策方法。在本文中，解决现有产能问题是主体，在选择是否进行改造设备时不仅需要考虑人力资源，设备精度，环境等因素，还需要考量生产成本，以上这些因素对设备改造方案的选择有至关重要的意义。文章首先建立起模糊层次分析法的数学模型，然后运用模糊层次分析法对设备改造相关的主要因素进行了总体的评价，其中运用经验分析法与MATLAB软件快速的计算出特征向量。从而将影响设备选择的各方面要素进行总评估，推断出最合理的方案。层次分析法考虑到决策者决策的模糊性使选择结果更加合理，并能把定量与定性分析相互结合，且此方法比较简单，可以用计算机软件快速得到结果，具有实用性。

参考文献：

[1]陈欣.模糊层次分析法在方案优选方面的应用[J].计算机工程与设计，2004（10）.

[2]张吉军.模糊层次分析法（FAHP）[J].模糊系统与数学，2000（02）.

[3]常建娥，将太立.模糊综合评判在设备维修决策中的应用[J].组合机床与自动化加工技术，2006（03）.

[4]杨景辉，康建设.机械设备故障规律与维修策略研究[J].科学技术与工程，2007（16）.

[5]赵焕臣.层次分析法[M].科学出版社，1985.

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