并不简单的试卷评析课

试卷评析课是数学教学的重要环节，其目的是反馈测试的结果，让学生了解自己的知识掌握情况和能力水平，弥补缺陷，纠正错误，并在此基础上提高学生分析和解决问题的能力。但在具体的教学实践中，由于不少教师对试卷评析课重视不够，研究较少，导致效率低下的现象比比皆是：有的评析课重教师讲解、轻学生参与；有的评析课起点过高，注重对难题的评析，无视学生的个体差异。那么如何上好试卷评析课，使之达到反馈与弥补教学、提升能力的作用呢？

一、自主纠错，自我反思。

学生在拿到试卷后，一般应该要求他们先对照试卷错误进行自主检查，首先弄清错误原因，知道哪些错题是由于审题不清、态度不端正导致的错误；哪些题目是由于知识点模糊、混淆，基本功不扎实而导致的错误；哪些题目确实是不会做而错。其次要求学生查阅教材或资料，将错题用色笔订正在旁边，并同时写上错因。最后分类对每道题的错因进行统计，长期积累就会发现自己经常在哪方面出现问题了，从而对症下药。

下面是一个同学在一次单元测试后的自主纠错和反思的案例。

一、填空题：

1.正方形的周长与边长的比值是（4:1），正方体的表面积与底面积的比是（6:1）。

错误原因：第一空格我将求比值看成了求比。

正确答案：4。

2.一个长方形的周长是56cm，长与宽的比是4：3，它的长是（32）cm。

错误原因：没有将长方形周长除以2再按比例分配。

正确答案：56÷2=28（cm）28×=16（cm）

二、选择题：

★1.某工厂从甲车间调出 的人给乙车间，甲乙两个车间的人数正好相等。原来甲乙两个车间的人数的比是（①）。

①10：9②5：4

③11：10④1：1

错误原因：没有读懂题意，不知该怎么做。（此题不会做，做上了“★”记号）

2.一个等腰三角形的两个角的比是2:1，按角分它是（①）

①直角三角形

②锐角三角形

③钝角三角形

④直角或锐角三角形

错误原因：只考虑了一种情况，一个顶角和一个底角的度数比是2:1，这时是直角三角形；还有可能一个顶角和一个底角的度数比是1:2，这时又可能是锐角三角形。所以有两种情况。

反思：这次测试共错误四小题。其中两条题目由于读题不细心出现错误，真可惜。看来我这个读题不细心的毛病一定要改掉。下次要看清“比”“比值”“边长”“周长”等等字眼，记住用红笔做上记号。还有一题没有考虑到等腰三角形的特征，只想到顶角是2份这一种情况。考虑不周全，如果换成其他图形角的比或边的比，一定要考虑不同图形的特殊性。

重视让学生自查，既是教师对学生的信任，又真正凸显了学生的主体地位。在查找错误的过程中，通过分析错因让学生养成会思考的良好品质，同时通过反思让学生对自己又有一个正确的评价和认识，取得自我教育的效果，从而端正学习态度、明确今后学习的方向。

二、小组合作，互帮互学

当一个人已有的知识无法解决他所面临的问题时，真正的学习才会发生。通过自主订正，学生能解决部分错题，面对自己不会的题目，学生处于非常渴望交流的状态，此时教师可让学生在小组内互帮互学，通过“兵教兵”“兵练兵”，达到事半功倍的效果。

案例：某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲乙两个车间的人数正好相等。原来甲乙两个车间的人数的比是（ ）。

①10：9②5：4

③11：10④1：1

对于成绩中下等的学生来说，此题理解有一定难度，每组均有一两个人出现错误，以下是一个小组内交流的情况。

生1：可以画图帮助理解。（如下图）将甲车间看做“1”，平均分成10份，将其中一份给乙车间，这时两车间人数相等。从图中看出甲乙两车间原来人数比是10:8，也就是5:4。

生2: 我列个表格也能很清楚地看出来。原来甲车间人数可以看做10份，给了乙车间1份后甲乙两车间人数相等，都变成了9份，那乙车间没得到这1份前就应该是8份。从表格中看出甲乙两车间原来人数比是10:8，也就是5:4。

……

上述案例中，组内同学互帮互学时，请教的同学虚心真诚，讲解的同学使出浑身解数，又是借助画图又是列表格，力求简洁、易懂，交流的气氛热烈轻松。通过小组合作互帮互学这种方式，学生既掌握了知识，又学会了倾听与交流，提高了能力。

当然小组交流这个环节，有时候容易流于形式，学生参与度不高，或是参与的深度不够，仅满足于知道了题目的答案或看得懂别人解题的思路。为了提高学生的参与度、提升思维的深度和广度，教师可以提出一些要求，比如不仅要知道题目的答案、解题的过程，还要能说出题目所考查的知识点、包含的思想方法；对于错题，能说出做错的步骤在哪里，反思自己的解题习惯有何缺陷，如何弥补；思考有没有遇到过与这道题方法类似的题目，这道题有没有其他解题方法等，以提高小组合作交流的有效性。

三、展示质疑，点评提升

在小组交流后，各小组分别选派代表或全组成员到讲台前进行汇报讲解。这个环节的安排主要针对大部分学生对试题的错误已有所理解与领悟，但对于试题中错误较多的共性问题、容易混淆的知识点、一题多解的问题、单元知识的重难点等等，学生仍难以很好把握。教师可以通过组织全班的展示汇报，给予时间让学生讲清、讲透，结合学生讲评教师适度点拨，在师生之间、生生之间形成积极讨论、交流、评价的氛围，达到串联知识，归类方法，扫除盲点，理清思路的目的。在这个环节中，要注意以下几个问题。

1．筛选归类。考试之后教师要认真细致地统计、分析考试成绩，逐题统计错误人数，错误的类型，了解错误的根源，并总结分析产生错误的原因。在对试题情况有比较清楚认识的基础上，将失分原因相同的试题、考查相同或相近知识点的试题集中讲评，这样的安排可起到化繁为简、化多为少的目的。

2．重点前置。组织全班展示的题目，不能眉毛胡子一把抓，必须事先进行精心准备和安排。在时间安排上要弄清先讲什么、再讲什么；在内容安排上弄清该讲什么，不该讲什么，哪些内容放在一起讲，哪些内容需要再做练习，还要补充哪些内容等等，做到重难点内容提前展示，易错易混内容重点辨析，主次分明，突出试卷评析的有效性。

3．变式拓展。试卷中出现的问题往往不可能通过一节课就得以解决，教师要根据讲评重点和难点，设计一定量的变式练习，或根据失分原因，将原题进行拓展，并留一些时间安排学生练习，帮助学生强化已学知识，提高解题能力，进而形成持久学力。

案例：一个等腰三角形两个角的比是2:1，按角分它是（）

①直角三角形

②锐角三角形

③钝角三角形

④直角或锐角三角形

生1和生2分别画上图进行讲解。

生3:我觉得要提醒大家，这道题目是说等腰三角形角的比是2:1，所以有两种情况，如果这道题目条件换成“一个等腰三角形边的比是2:1”就不会出现两种情况。

（生3的发言让大多数学生茫然不解）

针对生3的发言，我将上题变式如下：

（1）一个等腰三角形周长是20厘米，两条边的长度比是2:1。求它的底是多少厘米？并追问：还存在两种情况吗？为什么？

学生们经过思考，发现由于两条边的比是2:1，只能是一条腰与一条底的比是2:1，当一条底与一条腰的比是2:1时就不能构成三角形，只有一种情况。这道题是一个特殊情况，普遍情况是怎样的呢？再次进行变式拓展：

（2）一个等腰三角形的周长是20厘米，两条边长度的比是2:3。求它的底是多少厘米？

一系列的变式练习既提高了学生的兴趣，又在练习中对等腰三角形边和角的特征有了进一步的认识。

4．点评提升。有些题目学生在解题时虽然能够运用适当的知识和方法，但是往往做过就过去了，很少去反思这些题目中所涉及的知识点、各种解法之间的联系。教师在试卷讲评时需要有意识地将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，并帮助学生将知识点穿线结网，将各种方法整理沟通，做到解一题、带一串、通一类，从而积累解题经验，形成解题能力。

四、自我完善，形成技能

抓好学生讲评后的再次订正整理工作，这也是许多优秀教师成功的宝贵经验之一。要给予学生订正整理的课堂时间，每节课可以根据情况，留下五分钟左右的时间让学生订正整理。实践表明：若不给学生课上订正的时间，而让学生在课外进行，往往不能落实到位。教师要及时收阅订正整理的学生试卷因为一般人总存在着懒惰的弱点，通过收阅学生订正整理好的试卷，加强督促，增加学生订正整理的动力，同时可以了解试卷评析课的教学效果，不断研究改进试卷评析的措施。

（洪荟春，如皋市教育局教研室，226500）

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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