MATLAB软件在位场勘探教学中的应用研究
摘要：本文在分析位场勘探教学和MATLAB程序设计各自特点的基础上，探讨了位场勘探教学与MATLAB软件结合的三个方面，旨在提高课程教学质量，培养学生实践技能与探索能力。
关键词：应用地球物理学；MATLAB；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）52-0163-02
一、引言
地球物理学作为地球科学的主要学科之一，是利用多种物理学原理（如：地震弹性波、重力、地磁、地电、地热和放射能等方法）研究地球以及地球内部矿藏资源的一门综合性学科。地球物理学有诸多研究分支，其中位场勘探是通过在地球表面（以及内部）重磁场的测量，利用正、反演方法来研究地下介质，特别是地壳和上地幔的结构和构造状态。位场勘探研究在国民经济、资源、环境、灾害等方面发挥着重要作用。位场勘探课程包括重磁场的基础理论、重磁测量方法和位场数据应用，主要目的是使学生系统地掌握地球重力场和磁场的基础理论知识、重磁数据的测量方法、重磁数据整理、分析与解释，并为进一步研究地球位场及相关地球科学问题打下基础。对地球探测与信息技术专业的学生，教学内容在兼顾方法的基本理论和实用性同时，更加侧重实用性和实验性部分。因此需要将数学知识、物理原理与地质学知识相结合，通过对不同地质现象的正演，能够使学生更加熟悉位场异常分布与地质现象的关系，并为后续重磁数据反演与解释打下基础。本文提出将MATLAB软件融入位场勘探教学中，一方面使学生对重磁数据正反演和处理流程有一个清晰的认识，培养学生掌握专业理论知识；另一方面激发学生的探索兴趣，提高学生自主编程能力，培养学生实践技能。之前，汪勇讨论MATLAB程序设计在地震勘探教学中的应用[2]，童孝忠分析了MATLAB在应用地球物理学中的应用[3]，李建慧应提出了应用地球物理学专业加强MATLAB程序设计的一些思考与建议[4]。
二、MATLAB软件
MATLAB是美国Math Works公司推出的一套高性能的数值计算和可视化的科学工程计算软件[1]。它编程实现简单、便捷，支持解释型语言输入，并具有便捷的与其他语言接口的功能。目前，数值计算中经常使用的常规算法如插值、拟合、矩阵特征值计算、数值积分、微分、求解方程组等在MATLAB中都有函数供直接调用。复杂算法如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、神经网络、小波分析等也有相应的工具箱供直接调用。此外，MATLAB GUI为用户提供了强大的图形显示工具以及图形用户界面开发环境，用户可以在计算过程中，把计算的结果以图的形式直观地显示出来。目前，MATLAB已经被广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[1]。与传统的C语言、FORTRAN语言相比，MATLAB编写数学公式的运算逻辑更强、更加灵活，对学生来说更容易快速掌握与应用。位场勘探课程涉及正反演计算及异常成图的问题。笔者认为，为了使学生深刻掌握物性参数、计算公式、重磁异常分布三者之间的关系，将MATLAB软件引入位场勘探课程是非常有必要的。
三、MATLAB软件与位场勘探课程的结合点
根据位场勘探课程和MATLAB软件的特点，笔者认为在本科阶段MATLAB软件可在位场勘探教学以下三个方面发挥重要作用，提高教学质量。
1.位场正演理论和公式的图形化。重磁异常是地下密度（磁性）不均匀体所引起的，重磁资料的反演与解释就是根据测量获得的重磁异常来推断地下物性不均匀体的物性参数和几何参数[5]。为了学生能够快速掌握物性异常体与重磁异常分布的关系，首先使用MATLAB对简单规则形体进行正演。选用简单规则形体研究异常分布情况并不失去其一般性，在实际工作中，一些常见的研究对象，如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构造、某些溶洞、废弃的古矿洞等其形态接近于等轴状[6]。正演时可近似当作球体来计算它们的重磁力异常。此外，学生可以通过改变异常体物性参数、大小和埋深来研究相应异常变化，从而建立物性异常体与重磁异常分布的定性关系。位场数据反演与解释面临着严重的多解性问题。产生多解性的根本原因是位场的等效源原理，即不同的场源分布可以产生相同的外部场。通过球体重磁异常的交互性正演，学生可以直观地看到等效源原理的影响，为后续位场数据反演与解释奠定基础。
2.区域异常与局部异常分离。两个以上地质体引起的叠加异常，在形态、幅值和范围上，不同于单个地质体引起的异常。在实际工作中，测量获得的异常常常是区域异常与局部异常的叠加。区域异常主要是分布较广的中、深部地质因素所产生的异常，其特点是幅值较大，范围也较大，但是水平梯度小。局部异常主要是指相对于区域因素而言范围较小的研究对象產生的异常，其特点是幅值较小，范围较小，而异常水平梯度相对较大。为了更加准确和精细地研究深部构造和浅部小尺度异常体的分布和特征，通常需要对观测到的叠加异常进行位场分离。常用的位场分离方法有平均法、趋势分析法、解析延拓法以及高次导数法等[7]。学生在重磁勘探野外实习中，需要了解和掌握基本的位场分离方法。上述方法在MATBAL中都很容易编程实现，并且MATLAB还提供了趋势分析函数和求导函数，供用户直接调用，大大提高了位场数据处理的效率与交互性。
3.重磁异常成图与初步解释。重磁异常等值线图与地形等高线的绘制方法类似，反映了研究区内重磁异常的位置、特征、走向及分布范围。在平面等值线图上，可以直观地观察到异常变化的幅度、区域性梯级带方向、延伸长度；对局部异常来说，可以根据异常的形态，如等轴状、长轴状或狭长带状等推测异常体规模和分布范围，以及结合地质知识做出初步可能的解释。MATLAB提供了多种绘制平面等值线的函数，例如contour（）函数和contourf（）函数等，用户可以直接调用成图。此外，学生在MATLAB正演程序基础上可进一步编写反演程序。MATLAB提供了方程组迭代法求解的许多函数，例如共轭梯度方法、预共轭梯度法、双共轭梯度法等。此外，MATLAB提供的神经网络、遗传算法、模拟退火算法工具箱也可用于反演研究，大大节约了学生学习和研究效率。
四、结语
本文探讨了MATLAB软件与位场勘探教学的结合，给出了位场勘探教学与MATLAB软件的三个结合点：位场正演理论和公式的图形化，区域异常与局部异常分离，以及重磁异常成图与初步解释。通过引入MATLAB编程有助于提高授课质量，加深学生对相关公式的理解与认识，并且学生通过编程自行探索位场异常分布与地质情况变化的规律，有助于提升自学和创新能力。
参考文献：
[1]梅志红，杨万铨.Matlab程序设计基础及其应用[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]汪勇.浅谈Matlab在地震勘探教学中的应用[J].中国地质教育，2012，（4）：108-110.
[3]童孝忠.MATLAB程序设计及在地球物理中的应用[M].长沙：中南大学出版社有限责任公司，2013.
[4]李建慧.应用地球物理学专业加强MATLAB程序设计的思考[J].教育教学论坛，2016，（44）：227-228.
[5]张胜业，潘玉玲.应用地球物理原理[M].武汉：中国地质大学出版，2004.
[6]张剑，师学明，刘梦花，武永胜，姚路.基于MATLAB开发环境的球体重力正演[J].工程地球物理学报，2007，4（5）：460-464.
[7]刘天佑，地球物理勘探概论[M].北京：地质出版社，2007.
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