高职建筑施工与测绘工程技术专业数学教学改革实践
摘 要 北京工业职业技术学院以建筑施工与测绘工程技术专业为切入点，以专业需求为导向，从教学目标、教学内容、教学方法和考核方式四个方面对数学教学进行了全面系统的改革。根据专业需求调整数学教学目标，精选教学内容并进行模块化设置，依据不同类型教学内容改进教学方法，突出学习过程考核比重等。实践表明，改革有助于提高学生的学习兴趣，有利于专业课程的学习。
关键词 高等职业院校;数学教学;建筑施工与测绘工程技术专业;专业需求;教学改革
中图分类号 G718.5 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2015）32-0046-03
数学作为一门公共基础课，其主要作用是夯实理论基础，提供专业学习的工具和增强应用能力。然而，高职院校的数学课时普遍较少，以北京工业职业技术学院为例，目前建筑施工与测绘工程技术专业的数学仅有80个课时，如果仍然沿用传统的教学模式，无法满足专业的需求，这对高职数学教学提出了严峻挑战。以专业需求为导向，实施高职数学教学改革，使数学课与专业课最大限度地融合就成为当务之急。
一、高职建筑施工与测绘工程技术专业对数学的需求分析
笔者对专业课教师就专业课中应用数学知识的情况及要求进行了访谈，同时查阅了大量的专业教材，并对北京工业职业技术学院建筑施工与测绘工程技术专业的学生进行了问卷调查，通过对调研结果的整理和分析，将高职建筑施工与测绘工程技术专业对数学的需求情况归纳为以下5个方面。
一是专业课程的学习中涉及很多数学知识。该专业的主要专业课程包括建筑力学、建筑工程制图、建筑工程预算、工程测量、测量平差等，涉及到的数学知识见表1。
二是部分专业概念和原理要借助数学概念来理解。如工程技术上经常提到的“变化率”实质上就是“导数”的概念[1]，测量业里著名的“误差传播定律”本质上就是全微分[2]。
三是不少制约关系需要简化成数学中的函数图像来处理。如土建工程中要研究振动问题， 而常见的简谐振动方程就是正弦型函数，大跨度建筑物（如大桥）经常用到悬索结构，基本的悬索线方程就是双曲余弦函数[3]。
四是许多专业问题的解决都涉及到数学计算。如工程测量中许多地方涉及到解三角形计算，房屋构造中有不少角度计算和距离计算，工程造价和定额中大量的数据计算等。
五是一些专业问题的分析要运用数学思想方法。如数形结合方法在学习建筑工程制图这门课中非常重要;“测量平差”是数学家高斯于1821-1823年在汉诺威弧度测量的三角网平差中首次提出的，后经许多科学家的不断完善才逐渐成为测绘学中的基础理论，而其中处理各种观测结果的核心方法就是数学中的最小二乘法。
二、以专业需求为导向的高职建筑施工与测绘工程技术专业数学教学改革实践
（一）调整教学目标
数学课程在建筑施工与测绘工程技术专业人才培养中的主要作用是夯实理论基础， 提供专业工具，增强应用能力。因此，对应的数学教学目标应以必需、够用为度，突出工具性和应用性。具体来讲，首先，提供专业课所需的数学基础知识，特别应介绍数学概念在专业中的通用性;其次，融入更多的专业案例，提高学生用数学解决专业问题的能力;再次，提高基本的计算能力，对于复杂的计算，教会学生使用常用的数学软件来处理;最后，渗透常用的数学思想方法，拓宽学生分析和解决问题的渠道，增强学生的硬实力。
（二）精选教学内容
以建筑施工与测绘工程技术专业对数学的需求为导向，将数学教学内容分为初等数学、函数与极限、一元微积分、二元微积分、概率与统计初步五个模块，并对每个模块的知识点、能力点和对应要解决的专业问题（专业链接）进行了设置。以函数与极限模块为例，传统的高数课程要学习函数的定义、性质、图像、反函数、复合函数、极限的定义、存在性判断与证明、极限计算、两个重要极限、函数连续性及其性质等知识点，虽然系统全面但占据了大量课时，而且一部分知识点对于建筑施工与测绘工程技术专业的学生来讲是不必要的。改革后，教师首先确定该模块的专业链接内容为材料拉伸过程图等一些函数图像以及建筑力学中的应力，基于此来确定该模块知识点为函数图像、极限的概念及计算，能力点为熟悉常见函数的图像及性质、理解极限的逼近概念、正确进行求极限运算，并设置数学建模项目为“拟合模型在混凝土的抗压强度与水灰比的关系中的应用”，最终确定主要的教学方法及模块所需课时。其余模块的分析过程类似，具体内容见表2。
（三）改进教学方法
传统的“黑板+粉笔，例题+练习”的教法对学生来讲单调枯燥，对教师来讲费时费力，必须加以改进。根据前面模块化的教学内容设计，针对每一模块的特点，选择对应的教学方法。以初等数学模块为例，可选用任务驱动法和小组讨论法来展开教学，先布置任务为“测放某个住宅楼的控制轴线”，之后让学生以小组为单位，讨论确定求解步骤，涉及到的计算部分教师应重点复习解三角形、三角函数等相关的知识点。学生积极参与和体验运用数学方法完成任务的全过程，对数学在专业学习中的作用有了亲身的感触，才能激发学习兴趣。对教师而言，也更有利于后续教学的展开。
此外，不同类型的教学内容对学生能力的培养有着不同的侧重点，教师应采取相应的教学方法，以增强学生能力培养的有效性，具体包括以下几个方面：一是对于基本概念性内容应注重发现式教学法的运用。例如，在讲解极限和导数的概念时，可通过建筑力学中“某点的应力”来展开，让学生讨论作用在某一点处的应力该如何表达，教师可引导学生想象，当面积△A越来越小时，平均应力 越来越接近于点应力，而“无限接近”就是“极限”的概念，教学中应突出这种动态逼近的思想。当学生掌握了极限概念后，自然会得出某点处的应力为 。二是对于基础理论性内容应侧重探究式教学法的运用。例如，讲解两个重要极限时，应回避复杂的推导证明，而是通过数值计算，让学生观察计算结果，探究规律，最终得到结论。三是对于应用性内容宜采用案例法和讨论法进行教学。例如，建筑施工中常常需要估算形状不规则建筑物的体积，教师在讲解定积分的应用时可引入这方面的案例，鼓励学生积极讨论，引导学生运用定积分来计算建筑物的体积。四是对于计算性内容应加强数学实验在教学环节中的应用。传统的数学教学占用2/3左右的时间训练计算技巧，学生不易消化掌握。事实上，专业课中的计算并不是很复杂，可以在介绍基本的算法之后，教会学生运用数学软件（如Mathematica）来完成计算。
（四）更新考核方式
传统的数学考核多为闭卷考试，存在重成绩而轻过程、重记忆而轻应用的弊端，过程性评价注重学生整个学习过程中的综合表现，是一种更为科学合理的评价方式[4]。评价体系包括两个一级指标，即学习过程考核（70%）和知识掌握考核（30%），其中，知识掌握考核为闭卷考试，学习过程考核包括五个二级指标：出勤情况（10%）。课堂表现（20%）、课后作业（10%）、单元总结（10%）和数学建模项目（20%）。课堂表现的观测点为课堂笔记、回答问题和小组合作情况;课后作业的观测点为解题步骤、准确率和订正情况;单元总结的观测点包括知识和数学思想方法的总结情况;数学建模项目以数学模块为单元，内容见表2。借鉴数学建模的方法，要求学生以小组为单位，运用数学知识，结合计算机技术，建立数学模型来完成项目求解，最终提交一篇研究论文。在项目研究过程中，学生不仅提高了数学的应用能力，而且锻炼了小组合作、查阅资料、软件操作、论文写作等能力，获益良多。
调查显示，针对此项改革的效果，教师感到非常满意的占26.3%，表示满意的占60.5%，认为一般的占11.5%，觉得不满意的占1.7%，学生对应的比例分别为15.8%、57.1%、24.5%、2.6%，可见，大部分的教师和学生对改革的情况表示满意。在实践过程中发现，数学建模项目的完成不是很理想，教师应该在教学中补充更多的数学建模知识，并通过与专业课教师交流合作，设置更多合适的项目内容，让学生多加练习，切实提高运用数学解决专业问题的能力。
参 考 文 献
[1]王琨.高职建筑专业数学教学改革的研究与实践[J].太原职业技术学院学报，2012（4）： 43-44.
[2]加春燕.高职数学与工程测量专业课程有效结合的探究[J].北京工业职业技术学院学报，2012（4）：93-96.
[3]汪荣伟，云连英.高职院校土木类专业数学教学内容的探索与研究[J].河南职业技术师范学院学报，2006（6）： 125-126.
[4]加春燕.过程性评价在高职数学教学中的应用[J].北京工业职业技术学院学报，2013（3）：108-110.
On the Practice of Mathematics Teaching Reform for Construction and Surveying Engineering Technology Specialty in Higher Vocational Colleges
Jia Chunyan， Liu Lanming
Abstract Oriented by professional needs， taking construction and surveying engineering technology specialty as a starting point， Beijing Polytechnic College conducted a comprehensive and systematic reform of mathematics teaching from four aspects of teaching objective， teaching content， teaching method and assessment method. The specific reform process is to adjust the objectives of mathematics teaching according to professional needs， select teaching contents and implement modular design， improve the teaching method according to the different types of teaching contents， and highlight the proportion of learning process evaluation， etc. The practice results show that the reform is helpful to improve the students’learning interest， is advantageous to the learning for professional courses.
Key words higher vocational colleges; mathematics teaching; construction and surveying engineering technology specialty; professional needs; teaching reform
Author Jia Chunyan， lecturer of Beijing Industrial Vocational and Technical College（Beijing 100042）; Liu Lanming， professor of Beijing Industrial Vocational and Technical College