以数学竞赛为载体培养高素质创新人才

摘要：介绍了国内外高校数学竞赛及本校数学竞赛的基本情况，探讨了数学竞赛在培养大学生数学素养及推动高校数学课程的改革和建设等方面所起到的积极作用。提出了进一步提高数学竞赛水平，培养高素质创新人才的有效途径。

关键词：数学竞赛；数学素养；高素质创新人才

中图分类号：G645 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）45-0048-03

为激发广大学生学习数学的热情，提高学生运用数学知识分析、解决实际问题的能力，发现和选拔数学创新人才，自2009年起，中国数学会开始举办“中国大学生数学竞赛”。大连市高等数学竞赛起步更早，从1992年开始，至今已成功举办了22届。“竞赛”培养了大学生的创新思维和创新精神，促进了各高校数学教师之间、学生之间的交流与沟通，推动了高等学校数学课程的改革和建设。

一、数学竞赛的基本情况

1.国内外高校数学竞赛。大学生数学竞赛首先在国外兴起，莫斯科大学从20世纪70年代开始就一直在举办高等数学竞赛，美国也一直举办大学生数学竞赛[1]。在我国的许多省市也有举办数学竞赛的传统，例如，至2013年，北京市已举办了24届北京市大学生数学竞赛，每年举办一次；浙江省、江苏省也都举办了很多届的高等数学竞赛，大连市数学竞赛自1992年起，已成功举办了22届。首届全国大学生数学竞赛于2009年开始，分为预赛和决赛两个阶段，已圆满完成五届。全国大学生数学竞赛是由中国数学会主办的面向全国大学生的课外科技活动之一。竞赛的参赛对象为大学本科二年级或二年级以上的在校大学生，分数学专业组和非数学专业组。首届中国大学生数学竞赛由国防科技大学承办，赛区赛于2009年10月24日举行，决赛于2010年5月15日举行。竞赛的宗旨在于培养人才、服务教学、促进高等学校数学课程的改革和建设，激励大学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新性人才，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台[2]。所以全国大学生数学竞赛受到全国各高校的高度重视，已成为全国影响最大、参加人数最多的大学生学科竞赛之一。

2.我校数学竞赛的现状。我校1992年起就开始参加大连市数学竞赛，为此，我们在全校范围内开设了数学竞赛选修课，选派骨干教师任教数学竞赛培训课程，指导学生参加比赛，在历年比赛中，我校都取得了优异成绩。在参赛大连市数学竞赛的基础上，2010年我校开始组织学生参加全国大学生数学竞赛，经过多年的不断摸索，数学竞赛的辅导组织工作逐步走向规范。根据第一学期高等数学期末考试成绩选出300名左右优秀者参加每年3月份开设的《竞赛数学》公共选修课，理工类竞赛数学选修课48学时，经管类竞赛数学选修课32学时，课程结束后于五月下旬组织校级高等数学竞赛，校级数学竞赛允许全校大一至大三学生报名参加，通过校级竞赛选拔150名左右优秀者参加大连市6月中旬组织的大连市大学生数学竞赛，在大连市数学竞赛中的获奖者，于九月份进行集中培训，参加十月份的全国大学生数学竞赛。这样，数学竞赛的培训选拔工作贯穿全学年，全年三次选拔、两次培训工作在全校范围内展开，通过层层选拔，挑选拔尖人才，已形成健全的选拔、培训机制。通过规范的培训辅导，我校学生在全国大学生数学竞赛中每年都取得了优异的成绩。

二、数学竞赛的作用

数学竞赛的成绩从一个侧面反映了一所大学办学的综合能力，检验了教学质量。组织学生参加大学生数学竞赛，对推动学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，起到了积极的作用。

1.通过数学竞赛激发大学生学习数学的兴趣。数学竞赛对培养学生学习数学的兴趣有很大帮助。大学数学竞赛中多数试题具有很强的灵活性和技巧性，有一定的难度，这些题目可以最大限度地发挥学生的想象力和创造力，调动学生学习的主动性和积极性，从而激发学生的学习兴趣。另外，在竞赛中获奖，会使学生产生成功的体验，享受成功的乐趣，这种成功的体验也会进一步开发学生学习数学的潜能，激发学生的学习热情。同时，还会在其他学生中起到示范和辐射作用，有助于优良学风的营造与形成[3]。

2.通过数学竞赛提高大学生的数学素养。数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养的。培养学生的数学文化素质及创新能力，是高等学校数学教学改革的最终目的，数学竞赛活动为培养学生的数学能力提供了有力的平台。学生在准备“竞赛”的过程中，系统地梳理了所学过的数学知识和解题技巧，对数学概念、定理的本质有了深入的理解和认识。通过数学竞赛，学生的抽象思维、逻辑思维和创新思维能力明显提高，有利于学生良好数学素养的形成。实际上，学生毕业后，如果不从事与数学相关的工作，他们学过的具体的数学知识可能大多用不上，以至很快就忘记了。但不管从事什么工作，在数学学习中形成的数学素养，数学的思维方式以及看问题的着眼点等，会随时随地发生作用，使人们在实践中终生受益[4]。

3.通过数学竞赛推动高校数学课程的改革和建设。数学竞赛是对知识深入理解、系统整理并加以综合运用的过程，竞赛结果体现了学生对所学知识的掌握运用情况，并反映教学计划、教学内容的合理性。通过数学竞赛的赛后总结，发现教与学中存在的问题，为教学改革提供依据。

我校坚持以学科竞赛为载体，以培养高素质创新人才为目标，大力推进课程体系、教学内容、教学方法的改革与实践。为不断提高我校数学竞赛水平，我们在全校范围内开设了竞赛数学选修课，并组织教师编写了高等数学、线性代数、概率论与数理统计教材与辅助教材，建立网络课堂，开发多媒体教学课件，建立试题库与试卷库，为学生提供了丰富的学习资源，学生学习数学的兴趣与日俱增，学生参加大连市数学竞赛和全国数学竞赛培训的热情空前高涨。我校学生在近几年的大连市数学竞赛及全国数学竞赛中都取得了优异的成绩。实践证明，数学竞赛对促进我校数学课程的改革和建设产生了积极的影响。

4.通过数学竞赛促进教师业务水平的提高。数学竞赛除了培养了大量具有一定创新能力的优秀学生之外，也极大地激发了教师提高教学质量的热情。教师要辅导学生参加竞赛，一方面要钻研业务，不断更新知识，提高能力；另一方面，还要改革传统的教学方法[5]，开拓新思路，探索新方法。因此，数学竞赛提升了教师的业务素质和专业水平，拓宽了知识面，改善了教师的知识结构，培养出了一批具有较强业务能力和奉献精神的优秀教师。

5.通过数学竞赛促进高校数学教师之间的互动与交流。数学竞赛活动，不仅为学生提供了展示自我的机会，也成为参赛高校教师之间交流、沟通的平台，进一步促进各高等院校提高数学教育教学水平。为更好地完成大连市数学竞赛的组织工作及全国数学竞赛的报名参赛工作，大连市数学会及辽宁省数学会每年都要定期召开会议，主要内容为总结当年大连市及全国数学竞赛工作，布置下一年度数学竞赛工作；研讨大连市及辽宁省数学教学改革、学术交流和专业建设等。并且不定期举办各种数学领域的培训班、讲习班或讨论班，开展促进提高数学科研与教学水平的活动。大连市数学会还建立了自己的网站，发布有关数学竞赛及各种形式的国内外教学研讨、学术交流活动的相关信息。因此，数学竞赛活动已成为参赛高校间的一个具有广泛影响的、长效的资源共享平台。

三、进一步提高数学竞赛水平，培养高素质创新人才的深入思考

虽然我校在大学生数学竞赛中已经取得了很好的成绩，但在进一步培养学生灵活掌握知识、培养学生自主学习能力、提高学生数学素养等方面还有较大空间，仍需要我们不断探索与实践。

1.夯实基础，做好数学基础课的教学工作。常规课堂教学是学生获取基础知识的主要阵地和基本途径。基础知识的教学，其核心是使学生形成良好的数学认知结构，它涵盖了数学概念、公式、法则及定理的教学，数学基础知识的理解与掌握程度直接关系到数学竞赛的效果，离开了基础知识的掌握，就失去了数学竞赛试题解题方法的源泉。因此最有效的竞赛培训应该回归到常规课堂教学中来，教师应从基础知识的掌握、思维方法的提炼、数学思想的归纳与总结及解题研究上入手，有效地培养学生的解题能力及数学素养。

2.教会学生阅读，鼓励学生阅读数学课外读物。优秀的数学课外读物中不仅有精细的数学知识，而且有丰富的人文和历史方面的知识。有些数学书籍深入浅出地介绍当代数学发展的重大成就与应用，有些数学书籍则启迪数学的发现，还有数学书籍深入浅出地阐释数学与自然或其他科学的联系。阅读数学课外读物，既可以增长知识，又可以优化已学的数学知识结构。

3.采用研究式教学方法，开展研究性学习。激发学生对数学的好奇心，不仅要向学生展示数学问题的求解思路及研究方法，并要开展研究性学习。课堂讲授应贯穿研究式的教学方法：将成熟的知识视为学术研究中未被发现的理论方法来处理，根据教学内容设计学习情境，启发、引导学生去体会和发现，通过思考亲自获得知识。让学生把听课的过程视为探索知识、发现知识的过程。力求在讲授中展示创新思维过程，突出数学的精神，注重培养学生科学研究的精神、意识、态度和能力。力求使学生在学习课程的过程中，把研究形成习惯，打破对“研究”的神秘感。

撰写研究型小论文，开展研究性学习，可以激发学生的求知欲、好奇心和学习兴趣，逐渐培养学生的数学素养。

4.重视“数学审美教育”，培养数学直觉思维能力。在通识选修课上融入数学文化，介绍数学家的简介及轶事，重要的数学思想欣赏，如勾股数趣谈、黄金图形、梅森数和完全数、几何名题赏析、游戏中的数学方法、数学发现的艺术等，使学生欣赏数学的美学价值，得到优秀文化的熏陶，培养学生的数学素质。

我们在数学教学中不但要重视学生逻辑思维能力的培养，而且也要重视非逻辑思维能力（形象思维、直觉思维、数学美感等），尤其是数学直觉思维能力的培养。成功的数学教学应该为发展学生的数学直觉思维提供有效的途径，为培养学生的数学直觉思维能力创设良好的空间。

四、结语

大学生数学竞赛不仅能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学文化素质及创新能力，而且能够推动高校数学课程的改革和建设，促进高校数学教师之间的互动与交流，不断提高教学质量。

参考文献：

[1]孙长军.拓展大学生高等数学竞赛，培养高素质创新人才[J].广西民族师范学院学报，2011，28（3）：72-74.

[2]龙先军，黄应全，龚高华.数学竞赛促进大学数学教与学[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2013，30（6）：83-85.

[3]李苏北.以学科竞赛为载体，推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数学，2009，25（5）：8-10.

[4]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2011：2.

[5]钟伟余，海燕.试论课程改革下的竞赛数学[J].读与写杂志，2010，7（5）：78.

基金项目：本文受2012年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目及2012年度大连工业大学教育教学改革研究项目资助

作者简介：阎慧臻（1965-），女，山西运城人，大连工业大学信息科学与工程学院数学系教授，博士，主要从事数学教育和生物数学研究；刘燕，大连工业大学信息科学与工程学院数学系，博士，讲师。

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