数学文化融入大学数学教学的探讨
摘要：数学文化是大学生素质的重要组成部分，大学数学是大学生的重要基础课程，数学文化对大学数学教学有重要意义。从需要转变观念，提高教师数学文化素养和加强教学内容的针对性等方面探讨了如何将数学文化融入大学数学教学。
关键词：数学文化；大学数学教学；数学素质
作者简介：李强（1975-），男，湖南湘潭人，湖南工业大学理学院，讲师；陈志彬（1965-），男，苗族，湖南城步人，湖南工业大学理学院，副教授。（湖南 株洲 412007）
基金项目：本文系湖南省教育厅科学研究基金资助项目（项目编号：10C0656）、湖南工业大学教学改革基金资助项目（项目编号：09E66）的研究成果。
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）08-0090-02
近年来，数学文化的研究与教学在我国数学教育界受到了广泛的重视，从大学到中小学的数学教学改革都可以看到数学文化的内容。数学文化更是引起了许多教师和教育科学研究人员的关注，成为当今的一个热门话题。
尽管如此，迄今为止人们对数学文化的认识仍然是众说纷纭，究竟什么是数学文化？作为教育形态的数学文化，其融入大学数学教学的意义何在？在教学实践中，我们又该如何进行操作才能更好地体现数学的文化价值？这些问题值得我们进一步深入思考。
一、数学文化的内涵
“文化”一词的出现可以追溯到公元前5世纪的希腊；在中国，“文化”一词的出现可以追溯到西汉刘向所编的《说苑·指武》中：“圣人之治天下也，先文德而后武力。凡武之兴，为不服也。文化不改，然后加诛。”
但是，文化问题是在19世纪下半叶随着人们对文化学的系统研究才受到重视的。1871年，爱德华·泰勒（Edward Tyler）在《原始文化》一书中给出了关于文化的经典定义：“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。”此后有关文化的定义就如雨后春笋般出现。
1981年，美国数学家怀尔德（R.L.Wilder）从数学人类学的角度首次提出了“数学—— 一种文化体系”的数学哲学观，人们对此给予了很高的评价，认为这是自1931年以来出现的第一个成熟的数学哲学观。
如今，认为数学是一种文化的观点已被数学教育界广泛认同。从文化这样一种宏观的角度去分析，数学作为一种文化，它不仅包含人类在数学活动中所创造和积累的静态结果，如数学的概念、知识、方法等，以及其中所隐含的真、善、美的客观因素，同时也包含了数学创造活动的动态过程，包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层的思想创造因素。而静态结果和动态过程以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，构成了庞大的数学文化系统。
二、数学文化融入大学数学教学的意义
1.数学不仅是一种知识，也是一种文化，了解数学文化，提高数学素质将使人终身受益
教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组的《数学学科专业发展战略研究报告》[1]指出，数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种“文化”，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。
数学教育将从以下五个方面对大学生发挥作用。[1]
（1）掌握必要的数学工具用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题。
（2）了解数学文化，提高数学素质，将使人终生受益。
（3）培养“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等。这些思维会潜移默化地在人们日后的工作中起作用。
（4）培养全面的审美情操，体会到数学是与史诗音乐并列的美学中心构架。
（5）为学生的终身学习打基础、做准备。
2.实现从以知识为本数学教学向以人为本数学教学转变的需要
传统的数学教学将知识作为教学的唯一内容，教师的职责就是向学生传授知识。学生的任务就是从老师和教科书那里获得知识。现代数学教学不仅要让学生掌握数学知识，更要让学生了解数学科学的思想、精神，培养学生的数学素养。在教学中，不仅要求学生了解和掌握相关数学知识点，也希望学生能够体会这些知识如何被发现、被承认、被应用，又如何由此建立起科学的法则与原理。正如德国数学家格瑞斯曼所说的那样：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理以外，它还有另一个训练全面考虑，科学系统的头脑的开发功能。”这就决定了我们在进行数学教育时，不要单纯地只传授数学知识，而应该更加重视数学素养的培养。古今中外的许多成功的教育都证实了这一点。
让学生学习毫无“应用”之言的“数学”，对学生的发展没有任何价值。“数学文化”的形成，是人类在生活和生产过程中，经过无数次“经历”和“体验”，逐步抽象、概括形成的一种有自身特色的“文化”。但是，把数学与人们的生活和社会发展现实隔离开来，把学生封闭在狭窄的课堂里，去研究一些“纯数学”问题，使学生的数学学习严重地与他们的生活实际、社会发展实际脱节，他们不仅感受不到“数学文化”的魅力，体验不到数学的价值，而且会从心理上感到数学学习枯燥、乏味，甚至厌倦数学。
张景中院士指出，从数学家的研究成果到课堂上使用的教材，常要经过两种性质不同的加工。一是经过数学上的再创造，使琳琅满目但却杂乱无章的材料井然有序，成为符合教育基本规律的“经典教程”。二是在经典教程的基础上进行一次或多次的教学法加工，使之适合当地的学生、教师及社会的条件，成为实际应用的教材，这部分工作是教育教学的任务。
目前，国内大学所使用的数学教科书大都没有经过教学法的加工，仅仅是从经典教材出发，经过改编，形成一个包含假设、条件、逻辑推理、结论的内容体系，这样的数学教科书只是把数学知识按照公理化的方法形成一大堆干巴巴的公理、定理、公式，并没有与数学的产生发展联系起来。至于这些知识的来龙去脉和如何应用很少提及。这就容易导致学生在学习数学时感到枯燥和困难，对数学知识的前因后果没有感性认识，更看不到数学的应用在哪里，从而失去了对数学学习的兴趣。
3.数学文化是沟通数学与人文科学，自然科学与人文科学的桥梁
作为数学文化的重要组成部分，数学史在沟通数学与人文科学，自然科学与人文科学中起到重要的桥梁作用。早在20世纪初，萨顿就主张要在人文学者和自然科学家之间建立一座桥梁，他选定的这座桥梁不是别的──正是科学史。他认为“建造这座桥梁是我们这个时代的主要文化需要”。
古希腊天才欧几里德所著的《几何原本》不仅仅是初等几何的经典教科书。相对于《几何原本》所承载的几何知识而言，它所蕴含的数学文化还在于，它为人类知识的系统化和公理化提供了一种可行的模式，为人类知识的构建提供了一种可靠的方法。荷兰哲学家斯宾诺莎从几何学角度研究哲学，将其严密性、精确性、必然性带进美学，使其美学具有典型的理性之美，具有静穆、宏大、冷峻的性质。
少年时代的牛顿曾在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，对笛卡尔的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。
三、数学文化融入大学数学教学的途径
1.切实转变教育观念，牢固树立数学的文化教育观
所谓数学的文化教育观，从根本上说，就是数学教育要关注的不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化；传授知识不再是数学教育的唯一任务，文化育人才是数学教育的根本目的。
在这种教育观的指导下，教师不再仅仅是数学知识的传授者，更是数学文化的传播者；学生也不再是现有知识的接受者，更是知识的创造者。通过数学学习，学生不仅要系统掌握数学的知识和技能，更要受到数学文化的熏陶，在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。
当然，强调数学的文化教育观，并不是说要排斥数学知识教育。没有知识内容，数学教育就成为无米之炊。但是，这里的知识应该不再是那种切断文化命脉的知识，那种机械、刻板、枯燥乏味的知识，而是富有文化内涵、生动、鲜活、充满活力的知识。
这就需要我们从文化这样一种宏观的角度去重新认识数学知识，正如莫里斯·克莱因所说：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是微不足道的方面，它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落的产物。”
2.教师要不断加强自身学习，提高数学文化素养
将数学文化融入课堂，对大学数学教师提出了更高的要求，这不仅需要大学数学教师树立正确的数学观和数学教育观，更需要教师具有广博而深厚的专业素养，这其中特别重要的是数学文化方面的素养。
许多数大学数学教师虽然长期从事教学工作，但忽视对数学史、数学方法论和数学教育理论等数学文化知识的系统学习，数学文化素养普遍不理想，在教学实践中所谓的数学文化教育，通常只是一种简单的“贴标签”，或者是游离于数学知识教学之外的一种专门的“说教”，其实这些都不是真正意义上的数学文化的融入。
为此，要使数学文化真正融入大学数学课堂，教师必须要加强自身的学习。学习的途径是多方面的，例如，可以通过读一些数学教育理论和数学文化方面的著作和论文，如：数学教育哲学、数学方法论、数学思维方法、数学史等，提高教师的数学教育理论修养和数学文化修养。另外还可以通过学习和借鉴一些名师的课例，在实践中细心体会数学文化的深层次内涵。
无论是理论学习还是课例研究，教师都要特别注意自己的体会和感悟，虽然有时这种体会和感悟可能是非常的“单薄”、“肤浅”，但恰恰因为这是自己的体会，然后才有可能在自己的课堂上得到很好的体现。
只要处处留意，用心体会，就一定可以通过日积月累，最终把握数学文化的真谛。
3.提高大学数学教学内容的社会针对性，拓展数学教学内容的文化成分
要在大学数学教学过程中有意识地说明数学的广阔背景和文化含义，适时介绍数学相关学科分支的最新进展及其应用；用各种方式展示数学与人文科学的相互作用，让学生体会数学的人文价值，而不仅仅是科学价值。
四、结束语
将数学文化融入大学数学教学是一项系统的工程，它需要数学教师积极地探索发掘数学文化素材，努力地与数学知识融合，切实把数学文化素质培养落实到具体的教学中，使高等数学成为促进大学生的科学知识、创新能力、综合素质和谐全面发展的粘合剂和推进器，为培养出更多优秀人才发挥出更大的作用。
参考文献：
[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[R].中国大学教学,2005,(3):4-8.
[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.
[3]萧昌建.人文数学导引[M].成都:西南交通大学出版社,2006.
[4]吴强,李建平.在大学数学教学中融入数学文化的思考[J].湖南工业大学学报,2010,24(2):61-64.
[5]万源,张小柔,陈建业.在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究,2008,27(1):90-92.
（责任编辑：刘辉）
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