中学生数学素养培养的策略

一、数学知识传授、数学技能训练和数学运用实践三结合，提高内化效率

数学知识传授主要表现为课堂讲述，具有基础性作用，没有数学知识传授就无法进行数学技能训练，更无法进行数学实践；数学技能训练主要表现为课堂作业，具有承上启下的作用，一方面能够固化数学知识传授的效果，另一方面为数学实践提供技术保障；数学运用实践主要表现为课外的数学实践活动，数学实践建立在数学知识传授和数学技能训练之上。是内化活动的最高形式，是形成数学运用能力的关键环节．多种内化手段同时进行，有利于提高内化效率，促进学生数学素养的形成．具体而言，数学知识传授、数学技能训练和数学运用实践三结合的措施有如下三点。

1　在课堂教学中从实践需求引出数学概念

数学虽然是对现实世界的一种高度抽象，但初等数学和现实生活密切相关，许多数学概念都源于生活．拉近数学和生活实践的距离，有利于把数学教学和数学实践结合起来．例如在向学生讲述负数的时候，可向学生提问：如果你是数学家，你如何运用最简单的数学符号表示零下5度，水下200米?如果你是数学家，如何用数学符号表示100元存款，又如何表示负债100元?这些贴近学生生活的实例能够激发学生的学习兴趣，有利于学生掌握数学概念。

2　课堂作业中数学知识训练和数学运用训练相平衡

课堂作业在内化活动中的承上启下作用，决定了课堂作业一方面需要服务于巩固数学知识，另一方面也需要服务于数学运用实践．课堂作业中既要有数学知识点训练的题目，又要有数学运用实践训练的题目．例如整式的加减教学单元中的课堂作业既要有整式同类项合并的训练，又要有整式加减的应用题训练。

3　在数学课外实践活动中深化数学概念，巩固数学技能

数学课外实践活动是中学生数学素养培养不可缺少的环节．数学课外实践活动既能提高学生的数学运用能力，也有助于学生加深对数学概念的理解，促进对数学技能的掌握．例如在数据表示教学中，可让学生在课外统计各班学生的数学成绩，并运用电脑画出条形统计图和扇形统计图。加深学生对这一知识的理解。

二、发展学生的兴趣爱好，调动学生的主观能动性

数学素养培养过程是个体把外界数学要素内化为心智的过程．这个内化过程需要发挥主观能动性，而兴趣是促进学生发挥主观能动性的内在动力．具体而言，提高学生学习数学的兴趣有如下措施。

1　数学教学趣味化

数学是一门抽象性极强的课程，对于抽象思维还没有完全形成的中学生而言。数学显得相当枯燥乏味．在数学教学中，把枯燥的数学计算、数学证明等变为有趣的教学活动，对提高学生的学习兴趣具有重要作用．例如在教学排列组合时，可让学生计算在“双色球”、“中国福利彩票”等博彩活动中。参与者单注中奖的概率，提高学生学习的兴趣。

2　数学教学情景化

分布式认知心理学认为，认知活动分布于人与人的交往活动中。分布于认知环境之中．也就是说，人在不断与环境以及他人交互过程中认知事物．如果把枯燥的数学知识放在鲜活的场景中，这种现场的参与感有利于培养学生的兴趣．例如在平面图形教学中，可用废报纸剪出一系列的多边形发给学生，要求他们把多边形分解成为三角形。

三、因材施教，关注学生的个体差异

每个学生的心智都不同，不同的心智基础，决定了需要采取不同的教学策略培养学生的数学素养．在数学学习过程中，有的学生擅长计算，有的学生擅长空间想像，有的学生擅长应用，教师应根据他们的特长因材施教，关注学生的个体差异．具体而言，可以采取如下措施。

1　教学过程中“大锅饭”与“开小灶”相结合

中学数学教育对所有的学生有最基本的统一要求，这个基本要求在班级统一教学过程中得到实现，这个教学过程某种程度上是“大锅饭”式的，学生都被看成是同质的．而学生个性发展的需求，容易在个别辅导和小范围辅导中实现，这种辅导就是“开小灶”．因此，可根据学生独特的个性进行辅导，如对有数学天赋的学生进行适当加餐，发展其数学兴趣，对能力弱一点的学生进行辅导。有助于温故知新。树立学习信心。

2　平衡课堂作业和课外作业之间的难度

课堂作业某种程度上也是“大锅饭”式的，是所有学生都应该完成的，而课外作业(包括课外实践活动)应根据学生能力差异有针对性地布置，如高难度的课外作业可布置给学习能力较强的学生．而与生活相关的一些数学问题，例如数据收集和分析类的作业等，可布置给数学能力差一点的学生。

四、多层目标组合教学。满足学生不同层次的需求

数学素养的层次性决定了在培养学生数学素养时。需要采取多层目标组合教学策略，满足学生不同层次数学素养的需求。

1　针对全体学生，培养第一个层次的数学素养

信息时代，人人都生活在充满数学的环境中，所以，每一个人都必须拥有解决日常生活和工作中的简单数学问题的素养，也就是每一个人都必须拥有第一层次的数学素养．在培养学生这一层次的数学素养过程中，应侧重于生活与数学相结合，拉近数学和实践的距离，鼓励学生参加日常数学活动．例如分析商品打折问题、乘坐出租车打表问题、房屋贷款利率与利息计算问题。

2　针对小部分学生，培养第二个层次的数学素养

小部分中学生毕业后进入大学成为理工科学生，他们需要第二层次的数学素养，即运用数学解决其专业领域问题的素养．在解决工程与管理领域问题的过程中，最重要的是建模的能力和数学交流能力，即把问题抽象成为合理数学模型的能力和运用数学语言交流专业领域问题的能力．中学数学教学应该为这部分学生获得这些能力打好基础．对这些学生，一方面可侧重数学技能和方法的训练，另一方面要加强学生数学建模实践，如鼓励学生参加数学建模竞赛以及各类与数学相关的科技竞赛等。

3　针对极少部分学生，培养第三个层次的数学素养

极少具有数学天赋的学生，未来可能从事数学研究．他们需要第三层次的数学素养，即解决数学问题的素养．在中学阶段，除了数学知识、数学方法外，最需要培养的是数学思维能力与数学文化素养，使学生对数学发展历史具有一定程度的了解，为他们以后捕捉数学前沿问题打好基础．所以，可鼓励和辅导这部分学生参加数学奥林匹克竞赛，适当讲授超纲数学内容，并指导他们学习数学文化方面的课外知识，加深对数学美的理解。

(责任编辑　李　闻)

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