对两岸建构式数学教学发展过程的思考

一、建构式教学简介

建构主义观点是由瑞士心理学家让·皮亚杰于1966年提出的. 他创立的学派被称为“皮亚杰学派”,是认知发展领域中最有影响的学派之一. 建构式教学是指在建构主义教学观指导下形成的教学方式. 包括建构式学习观和建构式教师观,建构式学习观认为科学学习不是从零开始,而是基于原有知识经验背景的建构;个体通过与周围环境、他人的互动中构建自我的社会知识;强调学习是一个主动的过程,是个体主动建构意义的过程;学习是个体创造知识的过程而非发现知识的过程,个体学习是在丰富的情境中进行的,通过与情境中的人和物的互动创造出知识来.

二、建构式数学教学在台湾的状况

台湾地区上世纪90年代初开始酝酿所谓“第10次中小学课程改革”. 九年一贯制学校数学课程标准于1993年修订完成,到1998年,全岛九年一贯制学校各个年级全部采用新课程标准. 当时岛内中小学教学界认为建构式教学是新课程标准倡导或主张的有效教学方式,建构式数学教学方式在岛内一度成为主流教学方式. 但是不久就有了很多反对的声音,反对者认为建构式教学矫枉过正,不但没有提高学生对数学知识的理解水平,反而降低了台湾学生的总体数学水准,尤其是降低了学生的数学计算能力. 台湾大学数学系教授陈宜良就认为:建构式数学教学源自美国,而美国中小学采用小班教学,有利于师生互动,能有效鼓励学生多元思考. 即使是在美国,建构式教学也受到反对,更何况采用大班制的台湾. 他同时认为(小学阶段的)建构式数学教学花太多时间让学生理解加减乘除的意义,当真正学到难度较高的通分、约分时反而过于简略,影响和国中(笔者注:相当于大陆初中)数学课程的衔接. 中正大学数学系教授林长寿认为,建构方法隐含“数学制式”思考,违背小学生智能发展,不具备启发性,是少数学者闭门造车的结果. 很多家长认为建构式教学让学生的知识形成很多“破洞”,破坏了数学知识的系统性和完整性,计算能力下降,计算速度降低,考试成绩大幅下降. 家长纷纷送孩子去补习学校再次学习相关数学知识.一部分初中甚至利用假期或下午自习课时间再次组织新生补习小学阶段的数学. 更有甚者还放弃小学生原来的教材不用,老师专门编写自己认为合理的数学教材作为补习教材,以扭转学生在小学时用建构式数学教学学习数学的思维方式.各县市纷纷展开补救措施. 新竹县教育局就发文要求小学一年级不再实施建构式数学教学,各初中则利用暑假为新生补课,为他们今后的学习重新打好数学基础. 2002年,台湾教育主管部门三次发文要求教师不要把建构式教学当做唯一方法. 实施九年一贯制的各年级,从2003年开始已经不再使用建构式数学教材. 委托各师范院校评估学生的数学能力,看哪些能力变强,哪些能力变弱,根据评估结果再研究补救措施.最后把声讨建构式数学教学的板子打在负责修订数学新课程标准的台湾大学数学系副教授黄敏晃身上,认为黄敏晃是“始作俑者”,(台)教育部是帮凶. 认为教育部一开始就不应该把自主建构知识取向的教学法写进课程标准中. 因为既然是课程标准中倡导的教法,就意味着是要统一采用的教学方法. 批评者还认为,编写教材的人把一些简单的运算过程不断重复,唯恐孩子看不懂,把简单的数学问题复杂化. 再加上教师不会灵活变通地使用这种教学方法,反而把聪明的孩子教笨了. 黄敏晃自己澄清说:他主持制定的数学课程标准,从未提及建构式数学教学,只是强调要让儿童形成自行建构数学的意识. 孩子理解(数学知识)后,仍应加强演算速度. 教师手册对此都有说明,只是因为太厚,半数老师看不下去. 同时,黄敏晃也承认他主编的数学教材在学生进入有效率的计算前,过程拖得过长. “可以说编得很烂,但不能说我误国误民”. 一小学校长认为建构式数学教学立意虽佳,但是与台湾的数学学习环境格格不入. 建构式教学在国外也分为很多流派,台湾只移植其中一种方法,再加上过于僵化,因此产生问题. 2003年1月,台湾教育主管部门组织的“数学教育对谈”会议中,针对建构式数学教学引发两派激烈争论,有学者认为建构式数学教学是愚昧的数学精英思维,台湾的教育文化根本不适合实施建构式数学教学,即使是美国也没有放弃对学生数学运算和心算能力的要求.

虽然有人激烈反对,也有人肯定建构式教学的正面作用. 台北县新舆国小校长李永沾认为并非建构式教学不好,而是因为家长大都受填鸭式教学(影响),无法适应新的教学方式. 小学是孩子扎根阶段,过去填鸭式教学在国外或许考试赢人,但是创新能力却不如欧美学生,要逆转这种劣势,需要时间. 彰化县高中数学教师张作成也认为不宜贸然放弃这种教学方式,更不该为孩子一时的成绩不佳就责难于教学方法和孩子. 因为传统教学强调运算能力和速度,给学生同类的题目做很多遍,孩子的运算技能提高了,考试成绩就好,但是不见得理解其中的逻辑原理. 无法正确地建构属于自己的数学观念,也无法进一步提高数学思考能力. 建构式数学教学强调培养学生数学观念和思维能力,不希望人类变成擅长运算的机器,西方国家就是这样做的. 家长应该鼓励孩子适应建构式数学学习方式,不能因为一时学习成绩下降就走“回头路”. 2003年参加“数学教育对谈”会议的台中师院的佞自强教授是积极推动建构式教学的学者,他在会议上指出建构式数学教学并不反对培养学生数学运算能力,主要是因为师资培训没有跟上来. 由于“教育部”没有对中小学数学教师进行及时培训辅导,才导致建构式数学教学变成了教条式的数学教学模式.

三、建构式数学教学在大陆的状况

大陆在此次新课程改革之前对建构主义教学的研究主要只是停留在理论研究层面,在中小学教学实践中还很罕见. 随着2002年义务教育阶段新课程标准颁布实施,建构式数学教学在大陆地区也掀起一股潮流. 各个中小学大量学习建构主义教育理论,研究建构式教学方法,关于建构式教学的硕士、博士论文也不断涌现出来,俨然一副非建构式不符合新课程理念的态势.产生很多花样繁多的建构式教学方式:支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学、传递—接受式教学、发现法教学等.和台湾地区一样,新课程标准中虽未明确提出要在中小学数学教学中采用建构式数学教学,但是却隐含建构式教学思想的表述. 很快大家发现,这个来自西方的新教学方法的教学效果并没有大家预见的那样明显,质疑甚至反对的声音也不停地出现. 北京师范大学的宋萑和香港中文大学的李子建对建构式教学中“教师与学生共同建构知识,教师和学生处于平等的地位”的说法提出反对意见.建构式的课堂只是将教师与学生之间的权力关系遮蔽了, 并未形成真正的师生平等关系. 还认为建构式教学实践的成效并非如理论家所期望的那么高, 甚至在某些方面略输传统教学一筹. 首先是建构式教学本身就观点不一,尚未统一认识,理论多于实践,再加上老师对此领会不深,很多教师或踌躇其间, 或退而选择保守与传统. 在教学层面, 建构式课堂教学, 是给教师加上一份几乎不可能完成的任务. 首先对教师的要求过高, 教师不仅需要熟练的教学技巧, 更需要熟悉引导策略;不仅对本学科要卓有见识, 也需要对相关学科颇有了解;不仅要受过充分的教育学科(尤其是建构主义教育理论) 训练, 还要在心理学方面受到严格训练. 其次教师需面对种种困难——情境的设计, 不仅要有值得探索的问题和周密设计, 还要兼顾学生的多样兴趣. 而且需课课设计、堂堂建构, 教师如何承受?学生主动探索和解决问题, 势必需要充分的时间, 这必然使教学中时间的有限性与知识的无涯之间的天然矛盾更加激化. 建构主义本身对于教学操作层面缺乏论述, 教师纵然有心,却无切实手段来组织教学实践. 西方部分学者也曾批评建构式教学取向缺乏严谨度,任由学生选取他们所感兴趣的东西去学习, 利用他们喜爱的方法(不论这些方法正确与否) 去解决数学问题. 这些学者甚至形容建构式教学是“理想中的课堂教学”. 江苏技术师范学院崔景贵教授认为建构主义并没有从教学实践中获得更可靠的支持.广州市教育科学研究所的戴双翔认为建构主义是一种尚不成熟、自相矛盾的理论,难以让人完全信服,不能拿它作为指导实践工作的理论基础. 它对知识、经验、学习、教学等问题的解释也存在难以自圆其说和自相矛盾之处,充满着神秘主义色彩.建构主义理论本身在不同人眼里也有千百种不同的“建构”而最终让人无法真正明白与准确把握. 他担心如果继续片面强调学生的自主体验、探究、合作而忽视社会知识教学与个体知识教学科学结合、直接经验与间接经验科学结合、不同教学方式科学结合,严重忽视常规教学方式下系统的知识传授,那么给学生带来的必将只是“就这么好奇,就这么幻想,就这么迷迷糊糊的童年”. 杭州师大的葛玲霞在肯定建构式教学优点的基础上也提出存在的问题,她认为建构式教学注重培养学生的思维品质、思维能力,既注重学生智力因素的发展,又重视非智力因素的作用与开发,有利于学生的长远发展. 但是,同时建构式教学自身存在很多矛盾的地方,本身不仅未能形成一个完善、清晰的统一理论框架,而且尚有许多它自身还不能很好地解释和说明的地方. 过于强调世界的不确定性和变化性的观点,在一定程度上是对真理绝对性的否认,带有强烈的相对主义色彩,走向了主观唯心主义和不可知论. 湖南师大的匡继昌教授认为,新课标强调“让学生自主探索论”,让学生自主探索,本身并不错,但绝不能代替数学上的严格证明. 当然也有很多教师、学者提出建构式数学教学的科学性和合理性.针对上述批评和意见,国家各个课程标准修订组多次召开各科课程标准修订会议,中小学数学新课程还在不断完善之中,建构式数学教学也在褒贬不一的不断讨论中前行.

四、对建构式数学教学的看法

1. 不能走两个极端

建构式教学能够在全世界各国不断传播发展几十年,应该有其存在的合理性. 正如台湾高雄市教育局长曾宪政所说:“建构式数学教学方式没有什么不好,完全的否定建构式数学教学和强制要求采用建构式数学教学一样,都是两个极端,建构式数学教学只是数学教学方法之一,不能当做唯一有效的教学方法.建构式教学的关键是在数学教学过程中如何运用.” 建构式数学教学本身并没有错,它强调鼓励学生多元思考,希望在教学过程中先引导学生用形象、具体、简单的方式来理解数学,然后再过渡到相对形式化、快速、有效的解题过程中,并没有强调不背乘法口诀和公式.传统教学强调运算技能和公式的记忆,这种做法通过重复训练,提高了运算速度和正确性,可以提高学生的考试成绩. 但是却不利于学生对数学过程中包含的逻辑原理的理解,很难建构正确的或属于自己的数学观念,也不利于学生的数学能力的提高.当然也不能忽视对学生适当运算技能的培养.建构式数学教学方法只是众多数学教学方法中的一种,但并不是唯一的教学方法,不能生搬硬套、邯郸学步,单一使用传统教学或建构式教学都是不科学的.

2. 因地制宜地使用建构式数学教学

建构式数学教学比较适合在小学阶段和初中低年级或小班数学教学中使用. 台湾地区和大陆中小学班级学生如果数量过大,不能单一地用建构式数学教学方式. 应根据班级学生人数、授课内容特点、学生能力特点确定具体的教法.台湾教育主管部门领导刘奕权也指出建构式教学可以使学生通过建构理解的过程了解数学,不能因为有人反对就废除这种教学法,建构式数学教学在世界上还是有很多学者专家主张采用, 使用建构式数学教学也不代表就不背九九乘法表.

3. 科学合理表述课程标准内容

课程标准作为国家教育行政部门发布的具有一定统一性的规范性文件,本身就具有一定的强制性和导向性.如果其中包含对某种教学方法的倡导或要求,全国的数学教师不可避免地会理解为“必须”这样做.之所以使得建构式数学教学成为主流教学模式,主要是因为在课程标准中或多或少地出现这样的文字表达.编写教材的老师也会按照建构式教学方式编写数学教材,再加上负责审定教材的部门不够严谨,授课教师照本宣科,同时还有实验时间过短,缺乏研究讨论时间,当然会变成全部“建构式化”.

4. 要重视对中小学教师的培训

“建构主义理论”对于中小学数学教师来讲还是相对比较抽象的教育理论,而且还在不断修改和完善之中.在新的教育理念和教学方式推广之前必须首先对从事中小学数学教学的数学教师进行科学有效的培训.不管是台湾学者还是大陆学者都意识到在建构式数学教学推广过程中教师培训的重要性.在培训教师的过程中概念与理论偏多,缺乏对教师教学的有效指导.因此教学确实存在着程度不同的追求形式与热闹、花哨与没有实效的情况.美国加州大学伯克利分校教授、著名华裔数学家项武义就认为,中国数学教育的最大弊端是教师培训,改革的突破口也是教师培训. 要先有一套好的师资培训教材,再有一套实验教材,再有统一的标准,“现在的路子走反了”.

“建构式数学教学”涉及方方面面的问题. 教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教、学生怎么学等等一系列问题确需认真研究,综合各种因素合力,才能有效解决这个系统工程问题,只看到片面的问题,头疼医头、脚疼医脚的做法最终难以解决这个理论和实践相互结合的教育科学问题.

参考文献:

[1] 林丽雪.教育部:建构式数学非唯一教法[N].民生报(台湾),2002-12-16.

[2] 周晓婷,新营. 建构式数学旨在培养思维力[N].中国时报(台湾),2002-10-28.

[3] 崔景贵. 建构主义教育观述评[J]. 当代教育科学, 2003 (1).

[4] 宋萑,李子建.建构主义:实践的反思[J]. 福建师范大学学报(社会科学版),2008(1).

[5] 黄毅英. “建构主义教学”:慎防重蹈“新数学运动”的复辙[J]. 数学教学, 2003(3).

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