结合教学内容，提高士官学员数学应用能力
摘 要：数学无用论思想在士官教学中普遍存在。怎样学好数学，提高士官学员的数学应用能力，是很多士官数学教育工作者非常关注的问题。本文作者结合自己的教学经验谈了自己的做法和观点。
关键词：数学建模 数学应用能力
多年的教学实践表明，数学无用论思想在士官学员中广泛流行，究其根本原因，在于数学课程的设置方式和授课方法不利于培养士官学员应用数学方法解决实际问题的能力。传统的数学课程，重视逻辑推理和计算能力的培养，习惯于套公式、套方法，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题，以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会应用所学的数学知识去解决实际问题，久而久之，则形成了数学无用论思想，这反过来又影响了学生学习数学的积极性，使数学学习进入一种不良循环。因此，在士官数学的教学中，提高学员对数学的应用能力是非常重要的。
一、结合教学内容，融入数学建模思想，提高教学质量。
传统的士官数学课堂教学中，教员一般偏重概念的讲解、理论的推导和运算的技巧，往往忽视数学建模思想的渗透，使得士官学员在学完数学课程后，难以运用数学思想和方法解决实际问题。对此，笔者结合自己多年的教学经验认为，结合教学内容逐步渗透数学建模思想是一种比较理想的做法。
所谓数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过做一些必要的简化和假设，明确变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立变量和参数间的一个明确的数学关系式，这个数学关系式即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模。简言之，数学建模就是应用数学的语言和方法对一个实际问题所做的设计。该数学模型或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学建模没有固定模式，没有统一的标准答案，它只求合理，鼓励创新，从而在数学建模的活动中，人们的创新潜能就会得到开发。
（一）结合数学模型渗透数学建模思想
数学模型是从现实世界的实际问题中抽象出来的，在士官数学教学中，结合实际问题，再现数学模型的抽象过程是渗透数学建模思想的好方法。例如，在讲重要极限 时，可以从复息问题引入，首先根据银行的实际存款类型设置了一个问题：假设将1万元人民币存入银行，存期为一年，年利率是100%，但是银行推出三种不同的计息方式，一种方式是一年记一次息，第二种方式是每半年计息一次，按复利计算，第三种方式是每季度计息一次，也按复利计算，我应该选择哪一种计息方式最划算？在解决这个问题之后，追加两个问题：若一年计息n次，则一年末账户里的钱数为多少？如果计息的次数无限增多，银行账户里的钱会不会无限的增长呢？通过这几个问题的探索，学员总结出数学模型 ，然后通过计算机计算，学员可以自己总结出这种极限的值。从而使学员对这种比较抽闲的数学模型有了一个认识的实际背景，极大的调动了学习的主动性，提高了趣味性，使得数学模型教学不再是空中楼阁雾里看花。
（二）结合有关教学内容渗透数学建模思想。
尽管士官数学教学内容比较少，要求也比较低，但仍有许多内容与实际问题密切相关，只要教师善于结合具体的教学内容渗透数学建模的方法，就能激发学员利用数学思想和原理解决实际问题的潜力。例如，函数的最大值与最小值这一部分内容与最优化问题密切相关。教学时，我们将选择一部分有代表性的题目，都归纳成为一道数学建模题，并注重渗透数学建模思想，使学生认识到函数的最大、最小值问题在实践中有着广泛的应用。在此基础上，我们还联系在生产实际、科学实验、工程技术、经济管理等许多领域中，类似于“如何使成本最小，而效益最大”的问题。特别是企业部门，“优质、高产、低消耗”等问题，常常可归结为数学上在一定条件下求一个函数的最大（小）值问题。
（三）抓住典型内容渗透计算机算法。
建立实际问题的数学模型只是解决该问题的第一步，针对这个数学模型，设计一种算法，并利用计算机实现模型的数值求解。为此，以教学中的一些典型教学内容为案例渗透计算机算法。例如，在讲授引出定积分概念的传统例题求曲边梯形面积时，首先让学员直观地理解“分割、近似、求和、取极限”四个步骤在解决问题过程中所起的作用和意义。然后课后再组织学员利用计算机实现“分割、近似、求和”，并进一步讨论在不同“分割”下，近似求和的结果，得出结论，并将其结果在多媒体教室演示出来。通过结合具体教学案例，渗透计算机算法，使学员不但加深理解了所学到的数学原理和思想，而且对计算机软件的编程和算法有了初步的理解，从而激发了学员学习数学的积极性，收到了良好的效果。
一、结合概念教学，渗透数学思想。
数学中的概念来源于对现实世界中实际问题的高度抽象和概括。例如，函数是现实世界中满足某种条件的对应关系，导数是函数变化率的表示，定积分是对在区间上具有可加性的量求法等等。在士官学习过程中，理解概念的数学意义相对容易，但是概念是对现实世界中哪一类问题的抽象和概括学员很难透彻理解，学习结果就是会做题，但不会应用。所以，在教学过程中，教员应该结合实际问题讲解数学概念，展示由实际问题抽象出数学概念的过程。例如，在导数概念教学中，不仅要结合实例（变速直线运动的瞬时速度和平面曲线的斜率）抽象出导数的概念，更要结合实例使学员弄清楚分析问题的思想和方法。总之，通过教学，不仅要使学员理解的数学概念，还要会用概念的思想方法分析问题，并了解某一个概念是解决哪一类问题的。
二、关于培养学员数学实践应用能力的几点建议。
（一）建议将数学实验引入士官教学中，使学员在数学实验环境下完成数学作业。
近几年来，数学实验逐渐引入高校课堂，但对士官数学教学来说，一方面由于士官学员数学基础比较落后，另一方面数学教员教学观念落后，数学实验一直没有引起足够的重视。借鉴地方高职院校的做法，可以组织数学基础比较好的学员开展数学实验课。例如针对一元函数的求根的近似计算问题，定积分的数值计算可以相应地设计一系列数学实验题目，组织一些学有余力的学员在课余时间，利用一些数学软件如Mathematica、Mathlab及Maple进行求解。同时可以把相关的军内外数学建模竞赛的题目，经过整理和简化，适时地引入数学实验教学中，在教师的辅导下，以团队的形式研究完成。通过这些形式，使得学员不但对所学的数学知识和基本原理有更加深刻的理解，计算机应用能力得到了一定的提高，而且对数学建模的建立和计算有了基本的认识和了解
（二）建议积极参加数学建模大赛。
数学建模是提高学员数学应用能力很好的一个途径，要想高质量的完成建模任务，不仅需要学员综合运用所学数学知识，更锻炼学员的计算机应用能力，提高学员由实际问题抽象、概括、决断能力。军内多所士官院校都参见了不同级别的数学建模大赛，由于种种原因，我校一直没有参与这项活动，建议积极筹备，形成参加数学建模的良好氛围和奖励机制。
提高士官学员的数学应用能力是培养学员学习兴趣，提高教学质量的重要途径，作为士官教育工作者，应该在这方面大胆探索、积极尝试、及时总结经验推广应用，为士官数学教育提高一个台阶做贡献。