工程力学教学之要点

摘 要：研究物体的平衡，就是研究物体所受外力之间的关系，主动力与约束反力都是物体所受到的外力。在教学中紧紧抓住主动力与约束反力，二力平衡原理，作用力与反作用力公理及三力平衡汇交原理，是对物体进行受力分析，画好物体受力图的关键。

关键词：物体的平衡 主动力与约束反力 受力分析 受力图

在工程力学教学中，对物体进行受力分析并画出物体的受力图，是学生学好工程力学的基础。受力图的绘制一旦有误，不仅得出错误的计算结果，还有可能出现错误的结构设计，甚至有可能出现严重的失误。因此，对构件进行正确的受力分析并准确无误地画出物体的受力图，是学好工程力学这门课的关键。

一、确定主动力与约束反力

力是物体之间的相互机械作用。物体上受到的各种力，如重力、风力、切削力等，它们是使物体运动或有运动趋势的力，属于主动力。工程上常称为载荷，其大小与方向预先确定，故称为主动力。约束反力是阻碍物体运动的力，随主动力的变化而变化，是一种被动力，其大小取决于约束本身的性质，与主动力的大小有关，可由平衡条件求出。约束反力的作用点在约束与被约束的接触处，约束反力的方向与约束所能限制物体的运动方向相反。我们在教学中反复强调力的相互作用，揭示约束与约束反力的内在联系，加强学生对约束与约束反力之间关系的理解，突出物体和约束之间的限制是相互的、对等的。而约束反力的大小和方向，可通过约束类型来设定。工程中常见的几种约束类型有：柔索约束、光滑面约束、光滑圆珠铰链约束、铰链支柱约束、固定端约束。在课堂上对每一种约束类型都要举例剖析，老师一边讲解，一边在黑板上画图，学生跟着老师一起画，这样给学生留下的印象深刻，其效果远比事先用做好的PPT投影在课堂上要好。

二、明析二力构件与二力平衡公理

二力构件是指某一构件只有两个作力点而处于平衡状态的构件。当构件成杆状时，若略去杆的自重和伸缩，则此构件称为二力杆。二力构件的受力特点是：所受二力方向必沿其两作用点的连线。而二力平衡公理是指作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。需要指出的是二力平衡条件只适用于刚体。二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要且充分条件。对于变形体，二力平衡条件只是必要的，而非充分的。如绳索受等值反向共线的两个压力作用就不能保持平衡，只有在受到两个等值、反向、共线的拉力作用下才能平衡。

三、运用作用力与反作用力公理

作用力与反作用力公理概括了自然界中物体间相互作用的关系。表明作用力与反作用力永远是成对出现的，已知作用力就可以知道反作用力，两者总是同时存在又同时消失，且两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，分别作用在两个相互作用的物体上。对物体进行受力分析的过程中，灵活运用作用力与反作用力公理，不仅可以提高画受力图的效率，而且还可以用来检验受力图的准确性。当相互作用的两个物体中，已画出一个物体的受力图后，利用该公理就可以画出另一个物体的受力图，无需根据约束类型再判断受力方向来画受力图。

将重力为G的球放在桌面上，球对桌面有一垂直向上的作用力FN，桌面对球即有一向下垂直的反作用力FN"，FN和FN"总是等值、反向、共线，分别作用于桌面和球上，此二力为作用力与反作用力，不是二力平衡。一般情况下我们约定，把其中的一个物体称为施力物，另一个物体则称为受力物。

四、正确应用三力平衡汇交原理

三力平衡汇交原理是指作用在物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。三力平衡汇交定理是共面且不平行的三个力平衡的必要条件，但不是充分条件，即同一平面的作用线汇交一点的三个力不一定使物体平衡。物体只受三个力作用而平衡，此物体称为三力构件。若三个力中已知两个力的交点及第三个力的作用点，就可以按三力平衡汇交定理来确定第三个作用力的方位。

我们在教学中发现，学生在应用三力平衡汇交原理作图时，存在概念混淆现象，特别是物体受四个力作用平衡时，有些学生会错误地将四个力汇交于一点绘图，自认为这也是在应用三力平衡汇交原理。在课堂上教师一再强调，物体只有在受三个力的作用下平衡才存在平衡汇交原理，四个力或四个以上的力作用时，不存在平衡汇交原理。在这种情况下，求固定铰链约束的约束反力时，必须用两个相互垂直的分力来表示。

实践证明，教师在课堂上突出以上几个方面重点讲解并加以练习，取得了很好的教学效果。以此方法教学，学生在课堂上就能较好地掌握相关知识，为今后进一步学好工程力学课程打好基础。

（作者单位：南京汽车集团有限公司技工学校）

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