工程力学课探究式教学设计探讨

摘要:结合高职学生的特点,从探究式教学的理论出发,对《工程力学》教材中的“提高梁的强度与刚度的措施”内容的教学设计进行了探讨。

关键词:工程力学;措施;探究;教学设计

中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)11-0085-03

实验探究与理论探究相结合的教学模式是当前教育改革的一种新的教学模式,它是学生在教师的指导下,运用已有的知识与技能,充当新知识的探索者和发现者,通过自己设计方案,将实验与理论相结合,去探索问题和解决问题的一种教学模式。这种教学模式需要创设探究情境,通过学生的猜想和设计实验进行实验操作,运用理论分析验证,获得新知识。其基本结构是:问题——实验事实、理论推导——结论——应用。

采取“实验探究与理论探究”相结合的教学模式进行高职力学课堂教学是力学教育工作者积极研究的问题,本文拟对高职《工程力学》教材中的“提高梁的强度与刚度的措施”内容的教学设计进行探讨。

教学特点分析

教学内容分析“提高梁的强度与刚度的措施”是高职高专《工程力学(少学时)》(张定华主编)第八章“平面弯曲梁的强度与刚度”第七节的内容,学生在此之前已学习过了强度与刚度的概念,本课属于解决工程力学问题的内容。

学生学习情况分析高职生入学成绩参差不齐,文化基础薄弱,学习困难较大,若采取“满堂灌”的教学方法,难免会使学生产生厌学情绪,达不到良好的学习效果。但高职学生乐于动手,勇于探究,自我表现意识较强,这些特点为开展探究式教学提供了重要的基础。

设计思想为了更好地培养学生的创新精神和实践能力,增强学生学习的自主性,提高学生发现问题和解决实际问题的能力,本课采用实验探究与理论论证相结合的科学研究方法,通过提出问题,然后分组探究,在实验、观察、分析、比较、归纳的基础上得出实验结果,再进一步通过理论分析、论证,得到提高梁的强度与刚度的措施,实现教与学的统一。

教学目标

知识与技能理解提高梁的强度与刚度的措施;能应用实验与理论分析和解决一些工程问题。

过程和方法培养学生提出科学猜想和假设的能力;通过理论分析与论证的过程,使学生受到理性思维的训练;学会用控制变量法研究问题;提高学生分析、解决实际问题的能力。

情感态度和价值观体验实验和理论对科学探究的作用,培养学生积极的学习态度和学习兴趣,培养学生的创新意识、科学精神。

教学过程

(一)演示实验,引出问题

演示实验如图1所示,一条横截面是矩形的细长木梁,放在两个支座上。在梁上施加载荷F(如图2),学生观察现象并描述现象:梁变得弯曲了。继续增大载荷(如图3),学生观察现象并描述现象:随着F的增大,梁的弯曲程度增大,最后梁发生断裂。教师引导:梁弯曲和断裂的原因是什么?学生回答:力F太大;梁太细,木材容易断;支座间的距离太长等。教师引导:以上的原因可以归结为什么?学生:梁的强度与刚度不够。

引出问题(1)要提高梁的强度与刚度,可采取哪些措施?(2)如何用实验或理论来验证猜想?由演示实验开门见山提出问题,引入所要研究的课题,引发学生设计解决问题的欲望。

(二)提出猜想,探索问题

教师鼓励学生大胆猜想,对于提高梁的强度与刚度,可采取哪些措施?学生提出不同想法:(1)增大梁的横截面积;(2)缩短支承间的距离;(3)使梁加固加粗;(4)改变梁的形状,做成拱形;(5)在梁中间多加支承;(6)改变梁的构成材料;(7)把载荷分散;(8)改变梁的横截面形状;(9)改变外力作用点的位置。当学生认为已提出足够多的观点时,教师鼓励他们进一步思考,在这些观点中,有哪些是用来提高梁的强度与刚度,并且在满足梁的抗弯能力前提下尽量减少消耗材料。学生根据已有的知识,分析(1)、(3)是可以提高梁的强度与刚度,但是如果梁太粗的话,会浪费材料,增加成本。

(三)收集证据,进行解释

根据教师的提示,学生两人一组,挑出自己认为正确的措施,根据桌子上的实验器材,拟定实验方案,进行实验。教师提示学生,在实验过程中要注意控制变量。教师在巡视过程中,注意学生设计是否合理。学生做完实验后,教师进一步要求学生上升到理论探究高度。学生一边查资料,一边讨论,气氛热烈。教师走到学生当中,仔细倾听他们的想法。然后,教师要求小组向全班学生解释他们的想法。主要是培养学生的独立操作能力和理论联系实际的方法,造就一种和谐、亲密、积极参与的教学气氛。

(四)分析与论证

教师要求小组向全班学生解释他们的想法。一组学生走上讲台,边演示边介绍。

措施一:适当缩短支承间的距离实验器材:一条30cm的直尺,两个楔形木块支座。实验时,把支座放在直尺的两端,由于直尺自身的重量,它变弯了,观察到直尺弯曲的程度大;然后,再把两个支座内移,缩短支承间的距离,观察到直尺弯曲的程度小(如图4所示)。可见适当缩短支承间的距离可提高梁的强度与刚度。教师引导:如果进一步用理论来探究这个问题,同学们又有什么想法?根据前面所学的知识,经过查找资料和讨论,许多学生已有想法,教师鼓励他们把自己的想法说出来,一位学生自告奋勇地跑上讲台,一边写、一边讲:根据前面所学的梁弯曲强度条件:σmax=≤[σ],工作正应力σmax和最大弯矩Mmax成正比,在弯曲截面系数Wz一定的情况下,如果Mmax越小,σmax越小,σmax远远低于材料的许用正应力[σ],说明梁的强度越大。画出支承位置改变前后的梁的弯矩图(如图5):q为梁的自重,l是梁的长度,当支座在两端时,Mmax=0.125ql2,支座内移0.2l时,Mmax=0.025ql2,只是前者的1/5,因此缩短支承间的距离可提高梁的强度。教师对这个学生的解释做了充分的肯定,然后要求学生再查找出需要补充的内容。学生思考了几分钟,提出一个问题:如何说明缩短支承间的距离,梁的刚度也能提高呢?教师引导学生从刚刚学过的梁的挠度、转角的表达式及刚度条件来考虑,梁的变形与跨度的高次方成正比,与梁的抗弯刚度成反比。当梁的抗弯刚度不变时,跨度越小,梁的刚度越大。缩短支承间的距离使梁的跨度减小了,其刚度变大了。经过实验和理论的充分论证,教师总结这个措施是可行的。教师再次提问:提高梁的强度与刚度的下一个措施是什么?上讲台的学生边讲边演示。

措施二:增加支座实验很简单,在原简支梁中点增加一支座,变成静不定梁。梁的弯曲程度明显减少(如图6所示)。这说明增加支座也能提高梁的强度与刚度。教师引导学生进一步用理论论证,学生画出梁的弯矩图,发现最大弯矩为0.03125ql2,比简支梁减小了75%,说明梁的强度显著增加。教师充分肯定学生的探究过程和理论论证过程,并进一步总结这个措施是可行的。第三组学生走上讲台,边演示、边讲解。

措施三:调整外力作用点位置实验仪器:一把30cm的直尺,一个200g的砝码,两个支座。实验时,把直尺放在两个支座上面,在直尺的中间加砝码,直尺弯曲的程度大;把砝码靠近支座时,直尺弯曲的程度小(如图7所示)。可见把外力从梁的中间移向靠近支座处,可提高梁的强度与刚度。教师鼓励学生进行理论论证,学生大胆地在黑板上画出上面两种情况的弯矩图(如图8所示)并分析:把外力从梁的中点移向靠近支座处0.1l,最大的弯矩由0.25Fl降低为0.09Fl,再向左移最大弯矩更低,梁的强度与刚度更大。教师指出在实验与理论的证明下,这种措施是可行的;同时鼓励学生继续探讨。第四组学生走上讲台,边讲解、边演示。

措施四:分散集中力实验仪器:一把30cm的直尺,一个200g的砝码,两个100 g的砝码,两个支座。实验时,把直尺放在两个支座上面,在直尺的中间加一个200g砝码,直尺弯曲的程度大;再把200g砝码去掉,等距离放上两个100g的砝码,直尺弯曲的程度小(如图9所示)。可见,分散集中力可以提高梁的强度与刚度。学生进行理论论证:画出上面两种情况的弯矩图(如图10所示),将一个集中力分散为两个F/2,最大弯矩值由Fl/4降低为Fl/8,将显著提高梁的强度和刚度。教师在全体学生认同了这种方法后,提出下一个问题:两根形状、大小、材料相同的梁,支承情况相同,承载能力是否相同?学生积极讨论后,有两种看法,一种是“相同”,另一种是“不同”。教师鼓励学生验证自己的猜想。第五组学生走上讲台,先进行理论论证,再实验证明。

措施五:形状和面积相同的截面梁,采用竖放的放置方式比平放的承载能力大理论论证:由强度条件σmax=≤[σ]知道工作应力和弯曲截面系数Wz成反比,一定Mmax弯矩作用下,弯曲截面系数Wz大的截面,工作应力小,梁的强度高。对于横截面相同的两根梁,通过计算,竖放时,弯曲截面系数Wz大,承载能力强,不易弯曲;平放时,弯曲截面系数Wz小,承载能力差,易弯曲。实验证明:一条矩形截面的木梁,两个支座,一个200g的砝码。实验时,把木梁平放在支座上,再放200g的砝码,发现木梁弯曲了;当把木梁竖放在支座时,在梁上放砝码,没看出梁弯曲(如图11所示)。这说明采用竖放的方式可提高梁的承载能力。教师引导学生观察天花板上的梁,结果发现梁都是竖放的,而不是平放的。教师请认为两根梁承载能力相同的学生回答原因,他们的理由是两根梁同时竖放或同时平放,承载能力相同。虽然这种想法很简单,教师充分肯定了学生敢想敢说的勇气。教师继续鼓励学生把他们认为提高梁的强度与刚度的措施展现出来。第六组学生走上讲台,把探究的实验做出来。

措施六:把矩形截面梁改造成槽形。实验仪器:一块长条形纸板,两个支座先把长条形纸板放在两个支座上,在重力的作用下,纸板弯曲的程度较大;再把长条形纸板折成槽形,放在两个支座上,槽形纸板几乎没弯(如图12所示)。教师提问:除了把横截面改成槽型外,还可以改成什么形状?学生:工字形、箱形、空心圆环形。教师引导学生通过查资料,知道在截面积相同的情况下,弯曲截面系数Wz从大到小的排列顺序是:工字形截面、空心截面、矩形截面。另外,教师引导学生从正应力的角度分析:梁弯曲时,中性轴的正应力等于零,远离中性轴的截面边缘正应力最大,平放矩形截面中性轴附近分布材料最多,工作应力低,材料没有得到充分利用,工字形和空心截面在中性轴附近分布材料少,材料多分布在远离中性轴的边缘,是合理截面。教师再次提问:提高梁的强度与刚度还有别的措施吗?有很多学生举手,教师请一位学生回答。

措施七:改变梁的构成材料由经验知道,用钢材代替木材,可提高梁的强度与刚度。教师:你能否根据所学的知识来说明?学生:钢材具有良好的强度和刚度指标,有利于提高构件的承载能力。教师引导:选择具有良好的强度和刚度指标的材料,如用钢材代替木材,有利于提高构件的承载能力,这是不言而喻的道理。但是对于优质钢和普通钢,刚度指标E≈200GPa差别不大,而且优质钢往往价格昂贵,在满足承载能力的前提下,应尽可能选用价格低廉的普通钢材。学生表示还有一种措施。

措施八:采用变截面梁实验仪器:八条木条,一个砝码,两个支座。实验时,把四条木条叠放在一起,置于支座上,在上面加一个砝码;再把三根木条折断,折成长短不一的三段,再与一条原长的木条叠放一起,用透明胶固定,放于支座上(如图13所示)。教师引导学生通过理论来说明:等截面梁在弯曲时各截面的弯矩是不相等的,如果以最大弯矩来确定截面尺寸,则除弯矩最大的截面外,其余截面的应力均低于弯矩最大的截面,这时材料就没有得到充分利用,为了减轻自重,并充分发挥单位材料的抗弯能力,可使梁截面沿轴线变化,以达到各截面上的最大正应力都近似相等,这种梁被称为等强度梁。又有一学生提出他的一种措施,教师鼓励他把措施和实验展现出来。

措施九:把直梁改成拱形梁学生走上讲台,做起了实验,他把一张纸条放在两支座上,在纸上放一个10g的砝码,纸和砝码跌落下来;他把纸弯成拱形,再在纸中央放10g的砝码,砝码被纸托住了。这说明把直梁做成拱形梁,会提高其强度与刚度,增大其承载能力。教师询问学生能否通过理论来证明?学生回答不出来,教师提示由学生课后进行理论探索。

结语

提高梁的强度与刚度的措施有:(1)适当缩短支承间的距离;(2)增加支座;(3)把外力从梁的中间移向靠近支座处;(4)分散集中力;(5)矩形截面梁,采用竖放的放置方式;(6)把矩形截面梁改造成槽形、工字形梁;(7)改变梁的构成材料;(8)采用变截面梁;(9)把直梁改成拱形梁。同时对以下三个问题进行讨论:(1)龙门吊车和锅炉筒体,支座都内移(如图14),是什么原因?(2)在传动轴之间再增加一个中间支座;车制细长工件时,在卡盘和尾座之间再增加一个中间支架(如图15),目的是什么?(3)大梁式吊车将电动葫芦移到靠近立柱处可以吊起更大的重物(如图16),为什么?

实践表明,探究式教学可以更好地促进学生主动思考,改善课堂气氛,提高学生学习的主动性,并使学生得到愉快的学习体验;探究式教学还可以提高学生的交流合作能力、解决实际问题的能力及实践能力。

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作者简介:

林毅贞(1972—),女,硕士,阳江职业技术学院机电系讲师,研究方向为物理教育。

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