基于数学建模视角的高等数学课程和教学改革
【摘 要】以广东科技学院金融工程专业高等数学教学改革为背景，以应用型本科金融工程专业人才培养目标为准则，以开展高等数学课程和教学改革为抓手，将数学建模思想融合于数学课堂教学中，使学生能够通过高等数学课程的学习，培养数学建模实践能力，并能够应用数学思想与方法解决金融工程专业课程学习与金融工程专业工作实践中的实际问题。
【关键词】数学建模视角；高等数学改革；实践
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）08-0035-02
数学在人们工作和生活最广泛的应用，莫过于将任务以建立数学模型的方式解决。在高等数学教学中，由于数学学科体系的完整性、逻辑性特别强，形成了较为完备甚至封闭的教学内容体系，在培养学生的数学素养和数学应用能力方面，找到一条能较为便利地让学生学会思维、学会应用的途径，是数学教学多年力图解决的一个难题。虽然也有不少有益的探讨和成功的经验，但一部分学生在纷繁复杂的数学实际问题面前仍是束手无策，学生对高等数学的学习兴趣、数学思维和应用等，还有诸多问题需要解决。因此，在应用型本科院校的教学活动中，迫切需要培养学生的数学建模能力，提高数学素养，强化逻辑推理能力，以增强学生解决实际问题的能力。
数学方法作为一种重要的工具，在现代金融工程研究中占有的地位越来越显著，特别是随着信息技术的发展，数学方法大量运用在金融、保险、统计等行业。尤其是近年来，随着经济发展的不断推进和高校教学改革的不断深入，很多经济管理类专业对高等数学基础的要求越来越高，金融工程专业对数学的要求已接近应用数学专业的程度，对高等数学课程提出了更高要求。因此，高等数学课程和教学的改革势在必行。
金融工程专业高等数学课程应注意培养学生应用数学能力，让学生学好、用好数学，培养其逻辑思维能力。学生具有周密的逻辑思维能力，才有可能更进一步地培养敏锐的观察能力、较强的分析能力和预测能力。在现代企业管理中，诸多复杂问题都需要利用数学的方法加以解决，数学思考方法在建模解决金融工程问题中有着不可替代的作用。金融工程理论需要数学为其奠定理论基础。数学概念可以为金融工程理论提供形象化的诠释；用数学数据说话，使金融工程理论更具说服力；应用数学估算作定性思考，使其在瞬息万变的市场中，不会错失良机，用数字说话比单纯的语言文字述说更为真实可信。所以，在金融工程专业开设的高等数学课程理应围绕金融工程专业培养目标的要求组织教学，加强数学建模思想和方法的渗透。
一、现阶段金融工程专业数学课程和教学存在的问题
1. 设置数学课程门数偏少，经济管理类专业共同开设的数学课程主要有“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”三大基础课。而“数学建模”课程在经济生活中解决实际问题很有用，属于基础的工具课程。“数学建模”仅作为选修课程开设，不足以满足金融工程专业学生学习与专业工作实践的需要。
2. 教学内容单一，目前的教学主要是传授较系统的数学知识，注重对解题能力的培养，忽视数学方法分析、解决经济问题的思考训练，更缺乏对当前最前沿的实际应用的介绍，所学内容很难反映出与经济问题的关联。
3. 教学方法千篇一律、缺乏创新，几乎所有数学课都是讲定理、定义、推导，然后在黑板上解题举例，学生做习题，最后考试。很少有讨论，更没有实验，与中学的“填鸭式”教学没有两样。
4. 不少高等数学课程教师缺乏围绕专业人才培养目标组织教学的意识，大多是以教师为中心组织教学；各专业高等数学课程的教学大纲、内容、方法大致相同，且与专业培养目标的吻合度较低。
5. 高等数学课程教师在金融工程专业进行高等数学课程教学时，不仅缺少对所教专业的必要了解，对课程教学的内容和方法也研究甚少，高等数学课程教学与金融工程专业学生素质能力培养出现了“两张皮”现象。学生所学高等数学课程知识与专业知识的融会贯通主要靠学生自己去领悟。教师在转变教学方法、引领学生融会贯通高等数学课程知识与专业知识、培养学生创新能力方面所做工作较少。这样的教学与专业培养目标要求相距甚远，缺乏对学生综合素质培养的针对性和实用性，无法获得良好的教学效果。
针对以上情况，我们认为开展金融工程专业高等数学课程和教学改革意义重大，对于进一步明确金融工程专业培养目标，明确金融工程专业高等数学课程教学目标，改革高等数学课程教学方法，提高高等数学课程教学质量，提高专业人才培养质量将起着重要作用。
二、金融工程专业高等数学课程和教学改革方案
1. 金融工程专业高等数学课程和教学改革的内容
（1）对金融工程专业应用型人才的数学建模能力与数学素质构成体系进行系统研究。让学生掌握应用数学与金融工程的基本理论与基本方法，具有运用数学知识、计算机技术、金融工具和数量分析方法解决金融领域中的某些实际问题的能力。
（2）探索对金融工程专业学生数学能力培养的新途径，提高金融工程专业学生的数学素养。结合中国国情和国际金融人才的需求，构建创新教育模式，丰富学生金融实践的经历，提高学生的实际应用能力，培养既掌握现代金融数学理论、又熟悉金融运作，既适应中国国情又具有国际竞争力的金融数学复合型人才。
（3）基于数学建模视角，探索金融工程专业高等数学教学改革。开展数学建模教学，可激发学生的创新性，培养团结协作能力；加强数学与金融知识的融合，体会数学的实用价值。
2. 实施金融工程专业高等数学课程和教学改革的方案、方法
（1）将数学建模融合到金融工程专业数学课堂教学中，提倡增加数学建模训练并进行教改试点，在课堂上把学生分成若干小组，通过团队的合作解决实际问题。
（2）利用数学建模选修课对金融工程专业学生进行数学建模专项训练，按3～4人为一组，通过合作完成数模任务，以此提高学生解决实际问题的能力与团队合作精神。
（3）组织学生深入企业进行调研，利用数学建模思想和方法帮助企业解决生产、管理中的实际问题，培养学生的创新能力。数学建模所面临的数据往往是杂乱无章的，这就要求学生对这些数据进行去粗取精，去伪存真，归纳、提炼、整理、加工和总结的工作，对一些已知条件进行符号化和量化，然后从中抽象出恰当的数学关系，从而组建一定的数学模型，再用所学的数学理论和方法去求解数学模型。要根据建模者对实际问题的理解、研究问题的目的以及数学背景来完成这个过程，应该说这是一个创造性的过程。另外，数学模型是对实际问题的近似刻画，为了使建立的数学模型尽可能完美地表达实际问题，又使模型易于求解，往往需要对模型进行不断的改进和不断的完善，这就要求学生不断对问题进行深入的了解，深入到知识的更深层面，这样又会产生新的疑问，这个过程多次循环往复，学生的创新能力将不断得到加强。
（4）利用世界大学城云空间平台开展数学建模教学训练，提供学生交流研究的平台，提高学生的信息化水平，提高学生的问题探究能力和科研能力。
（5）通过数学建模训练进行学生自学能力和语言表达能力的培养。数学建模往往需要学生亲自参与问题的研究与探索，数据的收集和补充需要学生的积极参与，数据的处理和模型的建立需要学生的主动参与，模型的求解需要学生独立完成；所有这些都为学生的自主学习提供了一个良好的平台。另外，数学建模需要用自己的语言描述问题的解决过程，需要广泛的交流与合作，还需要进行论文的写作等，这些都对学生语言表达能力的提高具有重要的作用。
数学建模的作用是多方面的，在数学课程教学过程中加强数学建模的训练，学生获得了参与研究探索的体验，培养了收集、分析和利用信息的能力，学会了分享与合作，锻炼了学生的意志力、洞察力、想象力、自学能力、语言的翻译和表达能力，提高了综合应用专业知识解决实际问题的能力与分析问题、解决问题的能力，所有这一切都是应用型人才培养所要达到的目标，也与应用型人才培养模式的四个基本点一致。因此，数学建模能将金融工程专业应用型人才的突出特征和社会对金融工程专业应用型人才的要求体现得淋漓尽致，在金融工程专业应用型人才的培养中具有不可替代的重要作用。
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（编辑：王春兰）