层状岩体变形模量参数全过程确定方法研究

总结自然应变和工程应变研究的基础上，Freedc16]提出对于法向刚度较小的材料（流体、断层带、裂隙、软土等）不适宜采用公式（2）计算应变。笔者在文献[14]的基础上进一步提出应力刚度比σ/K的概念，其中σ为材料所受法向应力、K为材料的刚度。研究表明，当应力刚度比满足σ/K< 10%时公式（2）和公式（3）可以等效，反之則用公式（3）精确表达材料的变形特性。

通过岩体变形特征分析，其变形主要由高刚度的岩块和低刚度的裂隙、软弱夹层组成。结合图4的单裂隙岩体结构，可以推导出用工程应变εe表达的应力应变关系方程：

通过上述研究可以发现，刚度较高的材料应力应变关系符合线性关系，而低刚度材料的应力应变关系则需要通过负指数模型计算。

2.2 层状岩体的变形模量负指数模型

层状岩体中往往包含较多低刚度材料，为了分析的方便，将低刚度材料综合为一种刚度，高刚度材料应力应变具有线性可加性，同样可以假设为一种综合刚度指标，这样，在保证层状岩体变形性质得到较好表达的基础上，不会增大岩体变形模量模型的复杂性。适用于层状岩体的压力p与变形W的负指数模型为式中：Ee为高刚度材料的弹性模量，层状岩体通常对应于相对完整的岩石结构的模量，在压力变形曲线中对应着直线段模量。

需要特别注意的是，Ee与规范中的弹性模量存在一定的区别，规范中弹性模量按照可恢复的变形进行计算，但是实际卸载过程中，鉴于裂隙、岩石基质耦合过程中的能量损耗等原因，在有限的稳定时间内，弹性变形无法完全恢复，导致按规范计算的弹性变形偏小，对应的弹性模量偏大，式（5）中弹性模量主要与加载过程有关，主要考虑岩体变形的线弹性特性，包含不可恢复的变形，因此计算的弹性模量偏小。

根据式（5）可进一步推导出下式：

具体到试验数据处理时，可根据加载曲线和式（5）确定不同的工程参数，得到层状岩体变形试验的变形模量与工程应力之间的关系，充分考虑层状岩体加载初期的大变形特征，并且可进行编程，便于开展工程稳定性分析。

3 工程实例

利用实际开展的层状岩体现场试验数据进一步验证提出的层状岩体变形模量确定方法的有效性。

3.1 工程概况

几内亚苏阿皮蒂（Souapiti）水利枢纽工程坝址区右岸属于典型的砂岩层状构造，揭露出来的岩性表明砂岩层之间包含遇水易软化的泥质粉砂岩，且层状节理发育。为研究层状砂岩的变形特性，布置了3组（E-1、E-2和E-3）现场岩体变形试验，试验方法采用刚性承压板法，试验区域的地质切面如图5所示。最大法向应力为3.0 MPa，等分5级加载，岩体泊松比μ采用室内试验成果，取0. 25.承压板直径D为50.5cm.测得的压力p与变形W的关系曲线如图6所示。

3.2 變形模量确定

根据式（5），采用MATALB软件进行编程，只保留加载点数据，求得对应的层状岩体变形参数，见表1。表1中的综合指标为3组变形试验结果的综合，综合方法为：将各级同一应力状态下的3组变形值进行平均，平均后的变形值与应力值组成综合意义上的压力变形曲线，通过式（5）进行编程拟合。实测数据与拟合曲线见图7。由表1中的参数可进一步按照式（6）求得应力与变形模量的全过程曲线，如图8所示。由图7、图8不难发现，提出的层状岩体变形模量确定方法可以很好地模拟现场岩体试验的应力变形过程，并且很好地表达变形模量与应力之间的非线性关系。

需要注意的是，负指数模型主要适用于具有明显硬软分层的层状岩体，并且要求岩体在加载过程中没有发生屈服破坏，长期工程实践显示，试验过程中施加的法向应力一般不会造成岩体发生屈服破坏。在模拟其他岩层时，如果出现b型曲线，那么原则上可通过负指数模型进行模拟，如果没有出现典型的b型曲线，负指数模型则不适用，对于不同类型的曲线，通常对应着不同的岩体变形机理，需要探寻适合的连续性方程。

4 结论

通过引入自然应变的概念，推导并建立了适用于层状岩体的确定变形模量的负指数模型。经过研究得到以下结论。

（1）负指数模型可以很好地拟合层状岩体的试验数据，并且可以较好地表达变形模量与应力之间的非线性关系。

（2）负指数模型可以模拟层状岩体的压密特征，并且可进行编程，便于开展工程稳定性分析。

（3）层状岩体变形模量确定方法中的弹性模量与规范中的弹性模量存在一定的区别，按规范计算的弹性模量偏小。

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【责任编辑张华岩】

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