优化小学数学运算定律教学的方法分析

摘 要：在小学数学课程中，运算定律属于极富代表性的重难点内容。由此，文章将在客观阐述小学数学运算定律的基础性知识结构和思想方法、学生学习数学运算定律过程中面临的困境基础上，探讨优化小学数学运算定律教学的科学性策略。

关键词：小学数学;运算定律;教学;优化策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-01-06 文章编号：1674-120X（2019）09-0071-02

想要更高效地开展小学数学运算定律教学，一线教师就必须保证在充分考虑社会需求和学科特征的基础上，迎合学生的认知变化动态进行教学设计，以使小学生们快速算出各类题目的结果，从而深刻领悟当中蕴藏的数学思想并理顺解题过程。至于这部分运算定律知识点的结构和思想方法，以及日后对应教学优化调整的策略等，将会在后续加以延展。

一、小学数学运算定律知识点的结构和有关思想方法

（一）知识点结构方面

通过对北师大版教材编排格式进行观察和分析，我们发现，有关运算定律这部分课题内容时刻维持着前有隐伏、中有突破、后有拓展的特征，同时在深度和广度层面上亦包含差异化的规范标准，这恰好和小学生独特的认识规律和学习习惯相契合。

首先，通过内容渗透和情境创设之后，引导学生更加熟练地掌握加法和乘法的交换律、结合律等基础性知识，持续到三年级，之后再慢慢过渡到乘法分配率的运算教学。在此期间，重心在于教会学生进行运算定律独立性感悟和深入性理解。

其次，从四年级开始，教学中则要切实强调整数范畴内的一系列运算定律，在令学生懂得配合字母来表示有关运算定律和使用运算定律来简化公式的基础上，有机拓展有关教学内容，即配合运算定律进行分数抑或是小数的运算。

如在进行加法交换律运算定律教学时，教师可以引入停车场的情境，令学生透过不同角度观察停车的数量，明白2+3等于3+2，就是说两个加数调换位置，最终的和不变。经过这一系列运算定律支持，学生就会更加灵活地展开深层次的运算，不过基于小学生习惯于感性思维且逻辑思维不够深刻，教师则可以考虑在淡化数学语言规范性的基础上，令他们借助图片或是实物操作等正确理解和运用有关定律。又如在进行乘法交换律内容讲解时，同理可令学生明白两个因数位置转换，积不变。事实上，该类教学内容出现频率极高，存在意义便是辅助小学生持续积累有关数学运算定律的思想经验，确保在课堂学习时能够产生亲切感，不会因为思路模糊而产生厌学心理。

（二）思想方法方面

小学数学课程不仅仅包含数学的结果，同时也注重描述有关结构的衍生流程和当中蕴藏的思想方法，尤其是数学思想方法，是针对数学知识点进行抽象概括，方便引导学生进行独立思考和合作探究的关键性媒介。如进行加法交换律教学时，小学生完全可以凭借字母来表示当中的思想方法，即a+b=b+a，借此促成思维由具体到抽象的转变。归结来讲，在挖掘和整理运算定律期间，小学生务必要在秉承着恒等概念和建模的思想基础上，熟悉不同数量关系，这样才能够快速地概括一些有规律和一般性的问题，形成特殊的符号意识。

另外，教师必须深刻认识到基本运算定律属于前人归纳的经验，在数数、计数、运算等教学中，都要有所渗透。特别是在进行直式、横式、长除、短除时，之所以能够做到有理可依和有根可寻，关键都在于当中蕴含着特殊性的运算定律，經过这些内容熟悉把控之后，小学生才可以自由顺畅地理解分析四则运算的算理。如在进行乘法分配率的教学内容延展时，教师可以预先引入住新房的情景图，令学生尝试独立演算14×12，其间部分学生从中了解到14×12可以转化为14×10+14×2，随后便自然而然地理解竖式计算的算理，明白乘法分配率的思想方法。

二、科学优化调整小学数学定律教学的策略

（一）辅助学生积累经验，以形成完善的运算定律思想

新课程改革后要求小学数学教师在传授学生一系列基础性知识点和解题技能前提下，培养他们的数学思想，使学生获得有关活动经验，这样一来，小学生才有动力和方向不断探索新知，并且在做和思考的活动中不断提升自我。依照教材内容的编排格局，我们要考虑由低年级教学开始进行逐层渗透。

如在进行长方形周长演算时，教师就可以进行灵活的渗透引导。即预先呈现出有关长方形的图形，令学生独立探索周长的演算方式并进行交互式探究，得出三种方法，即a+b+a+b、2a+2b、（a+b）×2。此时教师再补充说明这些方法彼此间有着怎样的关联，并且配合多媒体课件来动态化演示它们之间的转化过程，这样学生就可以很快知晓长方形的周长等于两个长宽相加的和。整个过程下来，学生就可以更好地理解和使用乘法分配率这类思想方法，无形中积累更多有关乘法分配率的解题经验。

（二）创设生动化的感知情境，配合现实背景创建模型

为了辅助学生熟悉运算定律，从而快速完善个人知识体系，教师须及时创设生动有趣的数学情境，从而引导小学生结合现实生活背景和已有知识经验，进行一系列运算定律的模型创建。

同样以乘法分配率为例，教师可以创设类似贴瓷砖的情境，随后鼓励学生进行探索和发现，理清瓷砖块数的演算方法并加以充分解释，为后续相关计算算理差异性和内在联系以及它们彼此相等关系等的学习奠定基础。之后再询问学生这类相等关系属于偶然抑或是必然现象，并且鼓励学生阐述有关实例来验证每组式子的相等关系，配合字母总结出运算规律的本质特征。

归结来讲，经过问题挖掘、假设提出、举例验证、模型创建等工序流程之后，学生便可以更加自主正确地创建各类运算定律的模型，进而为他们日后系统化学习和灵活性实践应用数学知识提供保障。

（三）灵活使用数学运算定律，令学生形成更强的问题解决意识

依照全新教材内容分析，涉及数学运算定律的内容编排呈现出两类特征：一类是配合运算定律引出问题解决背景，令学生快速把握各类定律的发生和变化流程;另一类则是适当缩减运算定律纯技能训练的部分，重在引导学生结合这类定律来灵活处理生活实践中的问题。不过因为许多小学生很难辨别乘法分配律和结合律等定律内容，因此教师在实际教学中应该注意强化对比训练，必要时候配合问题情境来辅助学生总结出算理，从而切实把握运算定律适用的范畴和要沿用的思路，持续到问题切实解决之后，积累更多宝贵的解题经验。对应的教学引导流程则表现为：

激励学生主动提出猜想，随后验证不同题目中蕴藏的运算定律和对应的变化过程，力求经由类别、说理、举例验证、总结归纳之后，能够使用简单的字母来正确表示出乘法分配率，从而令小学生形成愈加强烈的符号意识;要求学生分组探究出运算定律等知识点的内在关联，随后深化解读乘法分配率，并在这个活动过程中塑造更强的思维和创造技能;再就是引导学生欣赏和感悟数学运算的简洁美，随后明确和认可乘法分配率的存在应用价值，在数学课程学习方面变得更加有兴趣和主动。

三、小学生学习数学运算定律中需要关注的要点

尽管说目前有关四年级运算定律的教材内容方便辅助学生构建完善的知识结构，不过分布始终过于集中。由于小学生抽象思维和符号意识还不够深入，理解和实际应用时难免会出现混淆的情况。

笔者曾经对某小学500名学生展开有关运算定律知识点运用的测试，面对“76×14+24×14=（76+24）×14”这类等式使用了什么运算定律，又怎样说明两边相等的问题时，有160个学生不知道上式中沿用什么样的运算定律，还有65人分别说是乘法结合律和乘法交换律。这类现象表明，有许多小学生在学习完一些数学运算定律之后，出现了混淆不清的情况;而在使用简便方式来演算37×25×4、25×41、39×99+39时，统计结果显示有330人全都做对，没有全做对的主要集中在第2个式子上。

而经过后续分析和整理后，又总结出其余典型性错误现象，它们统一映射出当前小学生对乘法分配率中分配环节认识不够精准、理解未能透彻的问题。虽然一些学生知道将41划分为40和1，不过却会在后续分配环节中出现一些错误，如将两个乘积相加的过程写成相乘，再如受到结合律影响过重而令25去乘以40和1的积，要不然就是忘了要分别令25乘以40和1，之后再予以相加。

之所以说许多小学生会混淆乘法结合律与分配率的知识，主要原因就是它们表达模式比较相似。就好比是25×（40+3）=25×40+25×3，学生会认定当中包含结合的成分，顺势认定其反映出结合律的知识点，最终演算出的结果自然就不会正确。

更为关键的是，部分教师也没有做到在不同学段进行运算定律思想方法的逐步渗透。须知小学生原本的经验积累就不够充分，如在实际教学中盲目地进行掐头去尾处理或是简单地总结规律，而没有引导学生独立配合运算定律进行简便计算，只会令学生感到数学课程毫无兴趣可言，无法做到积极学习和深入性拓展。

综上所述，进行数学运算定律细致化学习和灵活性使用训练，有助于充分拓展学生的数学思维，令其由具体快速向抽象过程转变。因此，一名优秀的小学数学教师要力求读懂学生、教材，规划出更加符合学生认识规律的课堂教学方案，令小学生在汲取知识养分的同时，掌握更加有效率的数学思想方法。

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