亲近生活,,探究数学
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行研究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程法。但对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是假设法或方程法。
教材呈现三种解题思路：猜测列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，而且还是其他两种方法的根本，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但过去抽象理解算理，学生有一定难度；方程法容易建立等量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。通过学习，让學生理解并掌握运用猜测列表尝试法、方程法和假设法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，并能运用这些方法解决实际生活中的“鸡兔同笼”问题；通过层层深入探究，步步分析交流，学生在老师的引导下进行思考，寻求解决问题的办法，培养学生的逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力，同时提高学生语言表达能力；通过简单动态的游戏、直观课件的演示，提高学生学习数学知识的兴趣。
使学生理解并掌握用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。理解假设法的算理，观察思考发现生活中的“鸡兔同笼”问题，掌握解决这类问题的方法。课件出示：让学生观察、发现数学信息。2.播放兔学鸡、鸡学兔的动画。解读《孙子算经》中的原题。2.揭示课题：鸡兔同笼（板书）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？2.猜一猜可能有几只鸡、几只兔？3.学生合作探究汇报。4.再次观察表格什么没变？什么发生了变化？学生汇报，全体交流。（1）假设法：组长说明思路，其它学生可补充说明或质疑。Ⅰ假设全是鸡：交流思考26-16=10（只）表示什么？4-2=2（只）又表示什么？为什么10÷2=5（只）求的就是兔子？Ⅱ假设全是兔，思考32-26=6（只）表示什么？4-2=2（只）又表示什么？为什么6÷2=3（只）求的就是鸡？（2）方程法：学生说自己的思路，使大家理解根据什么设未知数，又是根据什么列方程的？如果设兔有X只，根据“兔的只数+鸡的只数=总只数8”，那么鸡有（8-X）只；再根据“兔的脚数+鸡的脚数=总脚数”列出方程。4X表示什么，2（8-X）又表示什么？
知识和技能是数学学习的基础，本节课注重把准教学内容的实质，突出蕴含其中的一些数学思想方法，并让学生在自主探究、解决问题的过程中体会并感悟。在引入《孙子算经》中的原题时，由于初次接触，且题中数据比较大，多数学生无从下手，为了方便学生探究，教师将数据变小，改编原题。刚接触“鸡兔同笼”问题时学生列式计算会感到很困难，但对于数据较小的问题，学生凭经验直觉可能找到答案，因而让学生猜一猜“笼子里可能有几只鸡、几只兔？”“这时脚几只？”学生在自主尝试，自行修正的过程中寻找答案，这种运用猜测，列表验证的方法就是枚举，也叫列举法。开课伊始鸡学兔、兔学鸡的游戏，让学生看到鸡兔总只数没变，由于站姿的不同，每只鸡或兔的脚数的改变及总脚数的变化，渗透了假设法的数量关系。用方程解决实际问题是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，它的思路比较简单且具有一般性。运用代数法解决“鸡兔同笼”问题的关键是学生要清楚地理解数量关系，寻找等量关系。学生用刚学的方法解决“鸡兔同笼”原题，引导学生概括一般的解题策略，然后再解决生活中的“鸡兔同笼”问题。（单位：新乡市卫滨区化工路小学）